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1、A 集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算1A12012湖南卷 设集合 M1,0,1，Nx|x 2x ，则 MN()A0 B0,1C1,1 D1,0,11B解析 本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算解得集合 N x|0x 1，直接运算得 MN 0,12A12012广东卷 设集合 U1,2,3,4,5,6 ，M 1,2,4，则 UM()AU B1,3,5C3,5,6 D2,4,62C解析 因为 U1,2,3,4,5,6， M1,2,4，所以 UM3,5,6 ，所以选择 C.1A12012北京卷 已知集合 AxR |3x20，Bx R|(x1)(x3)0 ，则AB ( )A(，1)
2、B. 1， 23C. D(3，)( 23，3)1D解析 因为 Ax |3x20Error! ，( 23， )B x|x3(，1)(3 ，) ，所以 AB(3，)，答案为 D.2A12012全国卷 已知集合 A1,3 ， ，B1，m，ABA，则 m( )mA0 或 B0 或 33C1 或 D1 或 332B解析 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系由 ABA 得 BA，所以有 m3 或 m .由 m 得 m0 或 1，经检验，m1 时m mB1,1矛盾， m0 或 3 时符合，故 选 B.1A12012江苏卷 已知集合 A1,2,4，B2,4,6
3、，则 AB_.11,2,4,6解析 考查集合之间的运算解 题的突破口为直接运用并集定义即可由条件得 AB1,2,4,61A12012江西卷 若集合 A1,1 ，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4 C3 D21C解析 考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性当 x 1，y0 时，z1，当 x1，y2 时， z1，当 x1， y0 时， z1，当x1， y2 时，z3，故集合 z|zx y，x A，yB中的元素个数为 3，故选 C.1A12012课标全国卷 已知集合 A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，x yA，则 B 中所
4、含元素的个数为( )A3 B6 C8 D101D解析 对于集合 B，因为 xyA，且集合 A 中的元素都 为正数，所以 xy.故集合B(5,1)，(5,2) ，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)，其含有 10 个元素故选 D.1A12012辽宁卷 已知全集 U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8 ，则 (UA)( B)()A5,8 B7,9C0,1,3 D2,4,61B解析 本小题主要考查集合的概念及基本运算解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质法一： UA ，UB ，(
5、UA)( UB) .2，4，6，7，9 0，1，3，7，9 7，9法二：A B ，(UA)( UB) U .0，1，2，3，4，5，6，8 (AB) 7，92A12012山东卷 已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3，B2,4 ，则( UA)B 为()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,42C解析 本题考查集合 间的关系及交、并、 补的运算，考查运算能力，容易题U ，A ，B ，0，1，2，3，4 1，2，3 2，4UA ，(UA)B .0，4 0，2，41A12012陕西卷 集合 Mx|lgx0，N x|x24，则 MN ( )A(1,2) B 1,2) C(1
6、,2 D1,21C解析 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法解题的突破口 为解对数不等式以及一元二次不等式对于 lgx0 可解得 x1；对于 x24 可解得2x 2 ，根据集合的运算可得 13，那么 A( RB)x|30 且 a1，则“函数 f(x)a x在 R 上是减函数”是“函数 g(x)(2 a)x 3 在 R 上是增函数 ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3A解析 本题考查充分必要条件及函数的单调性，考查推理论证能力，容易 题当 f a x为 R 上的减函数时 ，00 ，此 时 g(x)(2 a)x 3
7、 在 R 上为增函数成(x)立；当 g(x)(2a)x 3为增函数时，2a0 即 a0 即可，只要使4 比 2m，m3 中较小的一个大即可，当 m( 1,0)时 ，2mm3，只要4m 3，解得 m1 与 m(1,0)的交集为空集；当 m1 时，两根为2；24，不符合；当 m(4，1)时，2m2m，所以 m(4，2)综上可知 m(4，2)3A2、L42012 北京卷 设 a，bR， “a0”是“复数 abi 是纯虚数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3B解析 若 a0，则复数 abi 是实数(b0)或纯虚数(b0)若复数 abi 是纯虚数则 a
8、0.综上， a，bR，“a0”是“复数 abi 是纯虚数”的必要而不充分条件6A2、G52012安徽卷 设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线b 在平面 内，且 bm，则“”是“ab”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6A解析 本题考查线面关系的判断，证明，充要条件的判断由题知命题是条件命题为“ ”，命 题“a b”为结论命题，当 时，由线面垂直的性质定理可得 ab，所以条件具有充分性；但当 ab 时，如果 am，就得不出 ，所以条件不具有必要性，故条件是结论 的充分不必要条件15A2、C8、E6、E92012安徽卷 设ABC
9、的内角 A，B，C 所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_( 写出所有正确命题的编号 )若 abc2，则 C2c，则 C ；2若(a 2b 2)c2 .315解析 本题考查命题真假的判断，正、余弦定理，不等式的性质，基本不等式等对于 ，由 c2 a2b 22abcosC 2，则 cosC ，因为a2 b2ab ba ab 1203 即(8cosC 2) (a2 b2)8cosC23 6，则 cosC ，因 为 0 ，可得 c，所以 abc2，因 为(a b)1c1a 1b 2ab aba2b 22abab c2，所以 C ，所以 c2 ，所以 C0 即 xn0.14 2n即证 xnx
10、 n，即x n是递增数列2n由(i)(ii)知，使得数列x n单调递增的 c 的范围是 .(0，14A3 基本逻辑联结词及量词5A32012江西卷 下列命题中，假命题为( )A存在四边相等的四边形不是正方形Bz 1，z 2C， z1z 2 为实数的充分必要条件是 z1，z 2 互为共轭复数C若 x，y R ，且 xy2 ，则 x，y 至少有一个大于 1D对于任意 nN *，C C C 都是偶数0n 1n n5B解析 考查命题的真假的判断、含量词命题真假的判断、组合数性质以及逻辑推理能力等；菱形四边相等，但不是正方形， A 为真命题 ；z1，z2为任意实数时，z 1z 2为实数， B 为假命 题
11、；x ，y 都小于等于 1 时， xy2， C 为真命题；C C C C 2 n，又 nN*，D 为真命题故选 B.0n 1n 2n n2A32012湖北卷 命题“x 0 RQ，x Q ”的否定是 ()30Ax 0RQ，x Q Bx 0 RQ，x Q30 30Cx RQ， x3Q Dx RQ，x 3Q2D解析 本命题为特称命题，写其否定的方法是：先将存在量 词改为全称量词，再否定结论，故所求否定为“ xRQ，x3Q”. 故选 D.14A2、A3、B3、E32012北京卷 已知 f(x)m (x2m)(xm 3)，g(x) 2 x2，若同时满足条件：xR，f(x)0 即可，只要使4 比 2m，m3 中较小的一个大即可，当 m( 1,0)时 ，2mm3，只要4m 3，解得 m1 与 m(1,0)的交集为空集；当 m1 时，两根为2；24，不符合；当 m(4，1)时，2m2m，所以 m(4，2)综上可知 m(4，2)A4 单元综合3A42012福建卷 下列命题中，真命题是( )Ax 0R， ex00Bx R,2 xx 2Cab0 的充要条件是 1abDa1，b1 是 ab1 的充分条件3D解析 A 是假命题，根据指数函数的性质不存在 x0，使得 ex00；B 也是假命题，当 x2 时，2 x x2；C 是假命题，当 ab0 时，不一定满足 1，如 ab0；显然 D 是ab真命题
