《2017年高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题七 统计概率(理) 学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高考备考“最后30天”大冲刺 数学 专题七 统计概率(理) 学生版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班 30名学生的跳远成绩(单位：cm)用茎叶图统计如图男生成绩在 175cm以上( 包括 175cm)定义为“合格” ，成绩在 175cm以下(不包括 175cm)定义为“不合格”，女生成绩在 165cm以上(包括 165cm)定义为“ 合格”，成绩在 165cm以下(不包括 165cm)定义为“不合格”（1）求男生跳远成绩的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从男、女生中共抽取 5人，求抽取的 5人中女生的人数；（3）若从男、女生测试成绩“合格”的同学中选取 2名参加复试，用 X表示男生被选中的人数，求X的分布列和数学期望【解析】 （1）男生跳远
2、成绩的中位数为 177(cm) 176 1782（2）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 ，根据茎叶图，女生共 18人，530 16抽取的女生有 18 3(人)16（3）依题意，男、女生测试成绩“合格”的分别有 8人、10 人X的取值为 0，1，2，则 P(X0) ，P(X1) ，P(X2) ，C210C218 517 C18C10C218 80153 C28C218 28153X的分布列为：X 0 1 2P 517 80153 28153E(X ) 89【答案】 （1）177(cm)；（2）3；（3）89纵观近几年全国卷的命题，概率统计呈现以下特点：1题量稳定：题量为 2题，约占全卷题量
3、的 9%2题型稳定：题型为 1道客观题和 1道解答题，客观题主要考查随机事件的概率计算，统计图表的分析判断，解答题主要考查数据的整理分析，用样本估计总体，随机变量的3分值稳定：分值为 17分，1 道客观题 5分，1 道解答题 12分4难度稳定：难度中等或中等偏易，选择题位于前 5题位置，填空题位于前 2题位置，解答题位于前 3题位置5综合性强：客观题经常将古典概型与计数原理、排列组合知识结合起来考查，将几何概型与简单线性规划、定积分知识结合起来考查解答题经常是以抽样问题为背景，以频数分布表、频率分布直方图、茎叶图、散点图等统计图表为载体，以能力为立意，将统计知识与概率知识、函数知识结合起来的综
4、合题概率统计内容主要位于必修 3和和选修 2-3综合题（48 分/60min）1 （12 分/15min）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛，竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签的方式决定出场顺序；通过预赛，选拔出了甲、乙等五支队伍参加决赛（1）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（2）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为 ，求 的分布列和数学期望X2 （12 分/15min）为了提高我市的教育教学水平，市教育局打算从红塔区某学校推荐的 10名教师中任选 3人去参加支教活动这 10名教师中，语文教师 3
5、人，数学教师 4人，英语教师 3人求：（1）选出的语文教师人数多于数学教师人数的概率；（2）选出的 3人中，语文教师人数 的分布列和数学期望X1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否3 （12 分/15min）某市为准备参加省中学生运动会，对本市甲，乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试，用茎叶图表示出甲，乙两队运动员本次测试的成绩（单位：cm，且均为整数） ，同时对全体运动员的
6、成绩绘制了频率分布直方图，跳高成绩在 185cm以上（包括 185cm）定义为“优秀”，由于某些原因，茎叶图中乙队的部分数据丢失，但已知所有运动员中成绩在 190cm以上（包括190cm）的只有两个人，且均在甲队（1）求甲，乙两队运动员的总人数 及乙队中成绩在 （单位：cm）内的运动员人数 ；a160,7b（2）在甲，乙两队所有成绩在 180cm以上的运动员中随机选取 2人，已知至少有 1人成绩为“优秀”，求两人成绩均“优秀” 的概率；1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是
7、否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否（3）在甲，乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取 2人参加省中学生运动会正式比赛，求所选取运动员中来自甲队的人数 的分布列及期望X4 （12 分/15min）现有 4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1或 2的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2的人去参加乙游戏（1）求这 4个人中恰有 2人去参加甲游戏的概率；（2）求这 4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）
8、用 X，Y 分别表示这 4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 ，求随机变量 的分XY布列与数学期望 E1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全面掌握？ 是 否1.时间：你是否在限定时间内完成？ 是 否 2.步骤：答题步骤是否与标答一致？ 是 否3.语言：答题学科用语是否精准规范？是 否 4.书写：字迹是否工整？卷面是否整洁？是 否5.得分点：答题得分点是否全面无误？是 否 6.教材：教材知识是否全
9、面掌握？ 是 否1 【解析】 （1）设事件 为“甲乙排在前两位”，则 ；A235A10nP（2） 可取得值为 ，X0,23， ，2354AP235A110PX， ，2351X 235 的分布列为： X0123P253510 231()00EX【答案】 （1） ， （2）102 【解析】 （1）设事件 为“3 人中有 名语文教师”， 为“3 人中有 名数学教师”，事件 为“ 语iAijBjA文教师人数多于数学教师人数”， 1212133334102021000CCPABPPA923与（2）语文教师人数 可取的值为 ，依题意可得： ，X0,12310,3XH:， ，3710C52P12370C6P
10、， ，3710X3102X 的分布列为： X0123P35126301:0 3569031201EX【答案】 （1） ；（2） 93 【解析】 （1）由频率直方图可知：成绩在以 190cm以上的运动员的频率为 ，0.51.0全体运动馆总人数 （人） ，240.5a成绩位于 中运动员的频率为 ，人数为 ，160,7.310.40.312由茎叶图可知：甲队成绩在 的运动员有 3名，160,7 （人） ；1239b（2）由频率直方图可得：180cm 以上运动员总数为： ，0.2.5104由茎叶图可得，甲乙队 180cm以上人数恰好 10人，所以乙在这部分数据不缺失，且优秀的人数为6人，设事件 为“至
11、少有 1人成绩优秀”，事件 为“ 两人成绩均优秀 ”，AB ， ，2410C35P2610C3PA ；|=3AB（3） 可取的值为 ，X0,12 ， ， ，426C5P1426C85PX2046C=15PX 的分布列为：XX012P585 1824053EX【答案】 （1） ， ；（2） ；（3） 4a9b514 【解析】 （1）依题意可得：参加甲游戏的概率为 ，参加乙游戏的概率为 ，1263P2463P设事件 为“有 个人参加甲游戏”， ，iA44CiiiiA ；22418C37PA（2）设事件 为“甲游戏人数大于乙游戏人数”， ，B34BA ；343434121C9PAPA（3） 可取的值为 ，0,2 ，22418C37PA，3311344120C8P，4400427431PA24P8274081178 84014278E【答案】 （1） ；（2） ；（3） 91欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
