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1、石首一中 20162017 学年上学期高二年级十月月考数学（理）试题时间：120 分钟 分值：150 分 命题人：付家伟 审题人：金海平 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知直线的倾斜角为 且过点（1,0），则此直线方程为120A x+y- =0 Bx+ y-1=0 C x+y-1=0 Dx+ y- =033332圆 x2+y2+6x-7=0 和圆 x2+y2+6y-27=0 的位置关系是A相切 B相交 C外离 D内含3在空间直角坐标系中，点 P（-2,1,4 ）关于 z 轴对称的点的坐标是A（-2,1,-4） B（ -2,-1,-4） C（2,1,4） D（2,-
2、1,4 ） 4不论 k 为何值,直线(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0 恒过一个定点是A（0,0） B（ -2,3） C（3,2） D（2,3）5若 x， y满足203xy，则 2xy的最大值为A0 B3 C4 D56两平行直线 2x+y-1=0 与 4x+my+3=0 之间的距离为A B C D255257过点（ ，0）作直线 l与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点，O 为坐标原点，当AOB 的面积取最大值时，直线 的斜率为A B C D 33338在同一坐标系下,直线 bx+ay=ab 和圆(x-a) 2+(y-b)2=r2(ab0,r0)的图象可能是9若点 P 在平面区域
3、 内，点 Q 在圆431025xy最大值与最小值分别为22()()1,|xyP上 那 么 的A6，3 B6， 2 C5，3 D5，210若圆 上有且仅有四个点到直线 4x+3y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取4)()(2值范围是A-4,6 B （-4,6） C-6,4 D （-6,4 ）11过点 作圆 的弦，其中弦长为整数的共有(1,2)24160xyA16 条 B 17 条 C 32 条 D 34 条12已知向量 a=( ， )， b=( ， ),若向量 a 与 b 的夹角为 ，则cosincos3in60直线 与圆 的位置关系是012yx 1)s()(22yxA相交但不过圆心 B相
4、交且过圆心C相切 D相离二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13在空间直角坐标系中，已知 A（1,1,3） ，B（2,0,1） ，则|AB|= 。14直线 xcos +y-1=0 ( R)的倾斜角的范围是 。15已知平面区域 D 由以 为顶点的三角形内部与边界组成，若在区域 D1,3(,2),1C上有无穷多个点 可使目标函数 z=x+my 取得最小值，则 m= 。xy16若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是 b4xb。三、解答题（共 6 小题,共 70 分）17 （10 分）已知两直线 l1:x+2ay1=0 ， l2:(3a1)xay1=0(1)若 l1 2 ,求实
5、数 a 的值； (2)若 1 2 ,求实数 a 的值。18 （12 分）ABC 的三个顶点坐标分别为 A（5,1） ，B（7，-3） ，C（2，-8）（1）求 AB 边中线所在的直线方程；（2）求ABC 的外接圆的标准方程。19 （12 分）已知点 M 与两个定点 O（0,0） ，A（3,0）的距离之比为 21（1）求点 M 的轨迹方程；（2）求过点 H（0， ）且与（1）中 M 的轨迹相切的直线方程。320 （12 分）已知直线 l过点 P（4 ，1） ，且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点(1)当原点 O 到直线 的距离最大时,求直线 l的方程;(2)求直线 l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线 l的方程。21 （12 分）已知实数 满足方程 yx, 0122yx（1）求 的最大值和最小值；2（2）求 的最大值和最小值。222 （12 分）已知圆 的圆心为 Q，过点 P（0，2）且斜率为 k 的直线与圆03212xyxQ 相交于不同的两点 A、B（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在常数 k，使得向量 与 共线？如果存在，求 k 值，如果不存在，OB请说明理由。
