《2016年高考新课标Ⅲ卷文数试题解析（参考版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高考新课标Ⅲ卷文数试题解析（参考版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 1注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5 页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合 ，则 =0,2468,14,8ABAB（A） （B） （C） （D）8， ， ， 0261， ， ， 024681， ， ， ， ，【答案】C【解析】试题分析：依
2、据补集的定义，从集合 中去掉集合 ，剩下的四个元素为10,8642,A8,4B，故 ，故应选答案 。10,6210,62BCAC（2）若 ，则 =43iz|z（A）1 （B） （C） （D）143+i543i5【答案】D【解析】试题分析：因 ，则其共轭复数为 ，其模为 ，故iz34iz34534| 2iz，应选答案 。iz5|D（3）已知向量 =（ ， ） ， =（ ， ） ，则 ABC=BA123BC321名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 2（A）30 （B）45（C）60 （D）120【答案】A（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最
3、低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15，B 点表示四月的平均最低气温约为 5.下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在 0以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于 20的月份有 5 个【答案】D【解析】试题分析：从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定 是不正确的，因为从图中可以看出：平均最高气温高于 20 只有 7、8 两个月份，故应选答D C0案 。名师
4、解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 3（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M，I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A） （B） （C） （D） 8151815130【答案】C【解析】试题分析：前 2 位共有 种可能，其中只有 1 种是正确的密码，因此所求概率为 故选351 15PC（6）若 tan= ，则 cos2=13（A） （B） （C） （D）455154【答案】D【解析】试题分析： 故选 D22222cosin1tacossin21()435（7）已知 ，则42133,5abc(
5、A)bac (B) a b c (C) b ca (D) ca b【答案】A【解析】试题分析： ， ，又函数 在 上是增函数，所以 故选 A423a1235c23yx0,)bac（8）执行右面的程序框图，如果输入的 a=4， b=6，那么输出的 n=名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 4（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】B（9）在 中 ，B= ABC1, ,sin43BCA边 上 的 高 等 于 则(A) (B) (C) (D) 31010501【答案】D【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 5试题分析：由题意得， ，12=sin233ABCSacBa
6、， ，2sinsiin()i34CA2osinsi23A ，故选 D.10taiA（10）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A） 18365（B） 4（C）90（D）81【答案】B【解析】试题分析：由题意得，该几何体为一四棱柱，表面积为 ，(3635)24185故选 B.（11）在封闭的直三棱柱 ABC A1B1C1内有一个体积为 V 的球.若 AB BC， AB=6， BC=8， AA1=3，则 V 的最大值是（A） （B） （C） （D）492632【答案】B名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 6（12）已知 O 为坐标
7、原点， F 是椭圆 C： 的左焦点， A， B 分别为 C 的左，21(0)xyab右顶点. P 为 C 上一点，且 PF x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过OE 的中点，则 C 的离心率为（A）（ B）（C）（D）13122334【答案】A【解析】试题分析：由题意得， ， ，根据对称性，不妨 ，设 ，(,0)Aa(,)B2(,)bPca:lxmya ， ，直线 BM： ，又直线 BM 经过 OE 中点，(,)cMm(,)E()ym ，故选 A.1()23aeca第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必
8、考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分（13）设 x， y 满足约束条件 则 z=2x+3y5 的最小值为_.210,xy【答案】-10【解析】试题分析：可行域为一个三角形 ABC 及其内部，其中 ，直线 过点 B 时(1,0)-,(1,3)ABCz235xy取最小值-10名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 7（14）函数 y=sin x cos x 的图像可由函数 y=2sin x 的图像至少向右平移_个单位长度得到.3【答案】 3【解析】试题分析： ，所以至少向右平移 2sin()3yx
9、3（15）已知直线 l： 与圆 x2+y2=12 交于 A、B 两点，过 A、B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于60yC、D 两点，则|CD|= .【答案】3【解析】试题分析：由题意得： ,因此261()3AB23cos.6CD（16）已知 f(x)为偶函数，当 时， ，则曲线 y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式0x1xfe_.【答案】 y2.【解析】试题分析： 110,(),(),xxxfefe时 ()2,y(x1)y2x.f三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 12 分）已知各项都为正数的数列 满足 ， .na1211()20nnaa（I）求
10、 ；23,a（II）求 的通项公式.n【答案】 （1） ；（2） .,41na【解析】试题分析：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 8（18） （本小题满分 12 分）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码 17 分别对应年份 20082014.（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；（）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 9附注：参考数据： ， ， ， 2.646.
11、719.32iy7140.ity721()0.5iiy7参考公式： 1221()(y)niiniiitr，回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：abt12()niiityb， =.t【答案】 （1）可用线性回归模型拟合变量 与 的关系.（2）我们可以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处yt理 亿吨.83【解析】试题分析：（1）变量 与 的相关系数yt，7 771 11722221()()()()ii iiiii i ii it tytyry 又 ， ， ， ， ，718it719.3i7140.ity721()75.9it721()0.5iiy所以 ，40.2.5.r故可用线性回归
12、模型拟合变量 与 的关系.yt（2） ， ，所以4ty71i,712 10.49.327 0.8iitb,9.3014.937ayx名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 10（19） （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA地面 ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段 AD 上一点，AM=2MD，N 为 PC 的中点.（I）证明 MN平面 PAB;（II）求四面体 N-BCM 的体积.【答案】 （I）见解析；（II）。453【解析】试题分析：(1)取 PB 中点 Q，连接 AQ、NQ，N 是 PC 中点，NQ/BC，且 NQ= BC
13、，12名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 11又 ，且 ，23142AMDBC/AMBC ，且 /QN 是平行四边形 /A又 平面 ， 平面 ，MNPBQPAB 平面 /(2)由(1) 平面 ABCD 12NBCMQPBCMPBCAVV 452363AS（20） （本小题满分 12 分）已知抛物线 C： y2=2x 的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线 l1， l2分别交 C 于 A， B 两点，交 C 的准线于P， Q 两点.（）若 F 在线段 AB 上， R 是 PQ 的中点，证明 AR FQ；（）若 PQF 的面积是 ABF 的面积的两倍，求 AB 中点的轨迹方程.【答案
14、】 （I）见解析；（II） 21yx【解析】试题分析： ()连接 RF，PF，由 AP=AF，BQ=BF 及 AP/BQ，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 12AR/FQ()设 ，12(,)(,)AxyB，准线为 ，1(,0)2F12x，1PQSy设直线 与 轴交点为 ，ABxN，12F ， ， ，即 PQABFS1Nx(1,0)设 中点为 ，由 得 ，(,)Mxy21212yx又 ，12yx名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 13 ，即 1yx21yx 中点轨迹方程为 AB2（21） （本小题满分 12 分）设函数 .()ln1fx（I）讨论 的单调性；（II）证明当 时， ；(,)xlnx（III）设 ，证明当 时， .1c(0,1(1)xc【答案】 （I） ;（II） （III）见解析。【解析】试题分析：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ 14请考生在 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，O 中 的中点为 P，弦 PC， PD 分别交
