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1、11.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。2.知道什么是正数和负数。3.理解数 0表示的量的意义。（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数 0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数 0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图） 。教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一
2、名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；2向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出2、2、1、3、2、1、4、2 等。师其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。2.章头图。问题见教材。让学生思考33、净胜球数与排名顺序、0.5、-9 的意义。3、正数、负数的定义：我们把以前学过的 0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面
3、也加上“十” （正号）表示正数。举例说明：3、2、0.5、 31等是正数（也可加上“十” ）3、2、0.5、 等是负数。4、数 0既不是正，也不是负数，0 是正数和负数的分界。0是一个确定的温度，海拔为 0的高度是海平面的平均高度，0 的意义已不仅表示“没有” 。5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图 1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息3的本地某银行的存折，说出你知道的信息。巩固提高：练习：课本 P5练习课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本 P7习题 1.1的第 1、2、4、5 题。活动与探究：在一次数学测验中，
4、某班的平均分为 85分，把高于平均分的高出部分记为正数。（1）美美得 95分，应记为多少？（2）多多被记作一 12分，他实际得分是多少？课后反思： 41.1.2正数和负数教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。3.进一步理解 0的特殊意义。（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点：进一步理解负数、数 0表示的
5、量的意义。教学方法：小组合作、师生互动。教学过程：创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？某零件的直径在图纸上注明是 05.32，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。2.下列说法中正确的（ ）5A、带有“一”的数是负数； B、0表示没有温度；C、0 既可以看作是正数，也可以看作是负数。D、0 既不是正数，也不是负数。师这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数 0。讲授新课：例 1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：甲队胜 5场；零下 6度；向
6、南走 50米；运进粮食 40吨；乙队负 4场；零上 10度；向北走 20米；支出 1000元；收入 3500元。例 2 （1）一个月内，小明的体重增加 2千克，小华体重减少 1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。写出这些国家 2001年商品进出口总额的增长率。例 3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数） ，哪些是负分数（小数）？ .016%80546
7、.1205.3108 。例 4. 小红从阿地出发向东走了 3千米，记作+3 千米，接着她又向西走 3千米，那么小红距阿地多少千米？复习巩固：练习：课本 P6 练习课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？6课后作业：课本 P7习题 1.1 的第 3、6、7、8 题。活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面 12米，附近的一建筑物高出海平面 50米，海里一潜水艇在海平面下 30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为 0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？课后反思： 71.2.1 有理数教学目的：（一）知识点目标：1.进一步加深对负数的认识。2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分
8、类。（二）能力训练目标： 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。教学重点：有理数的分类。教学难点：有理数的分类及其分类标准。教学方法：启发式教学。教学过程：创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？讲授新课：问题 1：整数包括什么数？负数包括什么数？问题 2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？8问题 3：有理数如何分类？1、按形式（整
9、或分）来分类可分为 。76.3214503212、按符号（“正”或“负” ）来分类可分为：。0尝试反馈， 巩固练习：练习：课本 P10练习课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什么？课后作业：课本 P17习题 1.2 的第 1 题。课后反思： 91.2.2 数轴教学目的：（一）知识点目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。（二）能力训练目标：1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。3.会利用数轴解决有关
10、问题。（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。教学重点：数轴的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学方法：小组活动、师生探究。教具准备：弹簧秤、温度计等。教学过程：创设问题情境，引入新课活动 1：101、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。师通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？生弹簧秤上的点对应的是 0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和 0，还有负有理数。活动 2：1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3千
11、米和 7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3千米和 4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。2、再次观察温度计，教科书图 1.2-1，找出它们的共同之处。师引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题 1提出的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）讲授新课-认识数轴：1、学习数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化” ，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通11常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：（1
12、） 原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。（2） 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，从原点向左，用类似的方法表示一 1，一 2，（教科书图 1.2-3）例 1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右 6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左 23个单位长度的点表示分数 23（书上图 1.2-3）说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。然后让学生画数轴，指出：（1） 数的三要素
13、：原点、正方向、单位长度缺一不可。（2） 原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。（3） 数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。（4） 单位长度的大小要根据实际需要选取。例 2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个12点存在吗？引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为 1个单位长度（可能是 1厘米） ，则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点 1厘米处。2、引导学生归纳：一般地，设 a是正数，则 a是负数。数轴上表示数 a的点在什么位置？ 呢？复习巩固：练习：课本 P12练习 1、2 课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？课后作业：课本 P习题 1.2 的第 2题。课后反思： 131.2.3 相反数教学目的：（一）知识点目标：1.了解相反数概念。2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为
