《2012年适应性考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年适应性考试数学试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年初中毕业生适应性考试数学试卷注意事项：1、本 试卷共三道大题 25 道题 30 小 题， 满分 120 分，考试时间 120 分钟.2、考生在答题前，先将学校、班 级、考号和姓名等信息填写在 试卷和答 题卡指定的位置.一.选择题（每一道小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中有且只有一个 选项最符合题目要求.共 10小题，每小 题 3 分，本大题满分 30 分.）1 的相反数是：A. B. C. D.)2(21212下列运算正确的是：A B C D baa23 0132132012 年 3 月 5 日，总理温家宝在第十一届全国人民代表大会第五次会议上作政府工作报告中指出：
2、2011 年我国国内生产总值 472 万亿元.这里的“47.2 万亿”用科学计数法表示为：A4.7210 12 B4.7210 13 C0.47210 12 D0.47210 134若分式 有意义，则 的取值范围是：5xxA B C D 55x5在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1 为半径的圆必：A与 X 轴相交 B与 Y 轴相交 C与 X 轴相切 D与 Y 轴相切6如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是：A锐角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形7同时掷出两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则两个骰子向上的面的点数
3、和为 7 的概率为：A. B. C. D. 16195367368在平行四边形 ABCD 中，点为 CD 的中点，AM 与 BD 相交于点，那么 ABCDDMNS平 行 四 边 形:A. B. C. D.1291869函数 与函数 具有某种关系，因此已知函数 的图像，可以通过图形变换xyxy2xy2得到 的图像，给出下列变换平移旋转轴对称相似（相似比不为 1） ，则可行的是：A. B. C. D. 10如图，ABCD、CEFG 是正方形，E 在 CD 上，直线 BE、DG 交于 H，且HEHB ，BD、AF 交于 M，当 E 在线段 CD（不与42C、D 重合）上运动时，下列四个结论： BEG
4、D； AF、GD 所夹的锐角为 45； GD= ； 若 BE 平分2ADBC，则正方形 ABCD 的面积为 4.其中正确的结论个数有：A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二.填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应的横线上.共6 小题，每小 题 3 分， 满分 18 分）11 =.1032212当 1 x 1 时， + 的值是. (x 1)2 |x + 1|13在正方形 ABCD 所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有个.14如图，在 ABC中， 为 的直径， ，则O50,7ABCsin =.OD15已知关于 x 的一元二次方程(a1)x 22x +1=0 有
5、两个不相等的实数根 ,则 a 的取值范围是.第 14 题图第 6 题图M HGFEDCBA第 10 题图16已知双曲线 经过矩形 OABC 过 AB 的中点 F，交)0(xkyBC 于点 E，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k=.三.解答题（应写出文字说明、证 明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共 9 小题，满分 72 分）17.（本小题满分 6 分）已知 A= ，B= ，C= .将他们组合31x23x成（AB）C 或 ABC 的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中 x= .218.（本小题满分 6 分） “阳光体
6、育”活动在各个学校轰轰烈烈地开展，为了解同学们最喜爱的体育运动项目，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看运动会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项） ，根据调查结果制作了频数分布表和统计图请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图；（2）根据以上调查，试估计该校 1800 名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数；（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法19.（本小题满分 6 分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入 3 株时，平均单株盈利 3 元，以同样的栽培条件，若每盆增加 1 株，平均单株盈利就减少 0.5
7、 元，要使每盆的盈利达到 10 元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加 x 株，则每盆花苗有(x+3) 株，平均单株盈利为 元，由题意)x5.03(得 化简，整理得： 解这个方程，得： ，10)5.3)(x x321，2答：要使每盆的盈利达到 10 元，每盆应该植入 4 株或 5 株.(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：_(2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题.20.（本小题满分 7 分）我们学习数学的过程中，必须要学会见到某个数学语言或者图形就联想到它相关的数学知识如图，在ABC 中，AD 是角平分线 （1
8、）回顾我们所学的数学知识，请就“AD 是角平分线”写出两条相关数学知识或者结论（文字语言或者几何语言均可） （2）某学生是个爱研究的人，他通过刻度尺测量后发现图中 和 具有某种数量关系，请写ABCD出并证明21.（本小题满分 7 分）如图，AB 是半圆的直径（1）用直尺和圆规作半圆弧 AB 的四等分点（记为 C，D，E） （保留作图痕迹，不写作法） （2）若半圆的直径是 2cm ，分别求出点 C，D，E 三点到直线 AB的距离(3)直接写出tan22.5的值（ 取1.41，结果保留2个有效数字） 22.（本小题满分 8 分）一段路基的横断面是直角梯形，如下左图所示，已知原来坡面的坡角 最喜欢收
9、看的项目 频数（人数） 频率足球 20%篮球 25%排球 6 10%乒乓球 15其他 12 20%合计 1第 21 题图第 20 题图第 18 题图yxO ABFEC第 16 题图第 22 题图的正弦值为 0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如下右图所示的技术要求试求出改造后坡面的坡度是多少？23.（本小题满分 10 分）某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店AB销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如右表：（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这x100 件产品的
10、总利润为 y（元） ，求 y 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；x（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的AaA每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利BBB，润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？24.（本小题满分 10 分）如图，B 为线段 AD 上一点， ABC 和 BDE 都是等边三角形，连接 CE 并延长，交 AD 的延长线于 F， ABC 的外接圆O 交 CF 于点 M（1）求证：BE 是O
11、 的切线；（2）求证： ；CA2（3）若过点 D 作 DG/BE 交 EF 于G，过 G 作 GH/DE 交 DF 于 H，则易知DHG 是等边三角形设 ABC 、 BDE 、 DHG 的面积分别为 、 、 ，试探究1S23、 、 之间的数量关系，并说明理由1S2325.（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线 的顶点坐标为 Q ，)0(2acbxy 1,且与 轴交于点 C ，与 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧） ，点 P 是该抛物线上一动y,0x点，从点 C 沿抛物线向点 A 运动（点 P 与 A 不重合） ，过点 P 作 PD 轴，交 AC 于点 Dy(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当ADP 是直角三角形时，求点 P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点 E 在 轴上，点 F 在抛物线上，问是否存在以 A、P、E、Fx为顶点的平行四边形？若存在，求点 F 的坐标；若不存在，请说明理由型利润A型利润B甲店 200 170乙店 160 150第 25 题图
