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1、 第 1 页 共 4 页 16.3 动量守恒定律1若用 p1、p 2 分别表示两个相互作用物体的初动量,p 1、p 2表示它们的末动量,p1、p 2 表示两个相互作用物体的动量的变化,p、p 表示两物体组成的系统的总动量和总动量的变化量,C 为常数。用下列形式表示动量守恒定律,正确的是()Ap 1p 2 Bp 1p 2p 1p 2CpC D p0解析:A 项的含义是一物体的 动量增加量( 减少量)等于另一物体的动量减少量(增加量),两物体组成系统的总动量守恒。 B 项的含义是相互作用前两物体的动量之和等于相互作用后两物体的动量之和。p 是系统总动量的变化量, p0 表示总动量变化量为零,即系统
2、的总动量不变。综上所述,选 ABD。答案:ABD2(2012湖北省襄樊月考)如图 1 所示,在光滑水平面上,用等大异向的 F1、F 2 分别同时作用于 A、B 两个静止的物体上,已知 mAm B,经过相同的时间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,则粘合体最终将()A静止 B向右运动 图 1C向左运动 D无法确定解析:选取 A、B 两个物体组成的系统为研究对象,根据动量定理,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,所以动 量改变量为零,初始 时刻系统 静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合体静止,所以选项 A 正确。答案:A3(2012福建高考)如图 2,质量为 M 的小船在静止水
3、面上以速率v0 向右匀速行驶,一质量为 m 的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( ) 图 2Av 0 v Bv 0 vmM mMCv 0 (v0v ) Dv 0 (v0v )mM mM解析:根据动能量守恒定律, 选向右方向为正方向, 则有(Mm )v0Mv mv,解得vv 0 (v0v ),故选项 C 正确。mM答案:C4如图 3 所示,A、B 两物体的质量 mAm B,中间用一段细绳相 图 3 第 2 页 共 4 页 连并有一被压缩的弹簧,放在平板小车 C 上后,A 、B、C 均处于静止状态。若地面光滑,则在细绳被剪断后,
4、A、 B 从 C 上未滑离之前,A 、B 沿相反方向滑动的过程中( )A若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小相同,则 A、B 组成的系统动量守恒, A、B、C组成的系统动量也守恒B若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相同,则 A、B 组成的系统动量不守恒,A、B 、C 组成的系统动量也不守恒C若 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相同,则 A、B 组成的系统动量不守恒,但A、B 、C 组成的系统动量守恒D以上说法均不对解析:当 A、B 两物体组成一个系统时, 弹簧的弹力为内力,而 A、B 与 C 之间的摩擦力为外力。当 A、B 与 C 之间的摩擦力等大反向时, A、B 组成的系 统所受外力之
5、和为零,动量守恒;当 A、B 与 C 之间的摩擦力大小不相等时,A 、B 组成的系 统所受外力之和不为零, 动量不守恒。而对于 A、B、C 组 成的系统,由于弹簧的弹力,A 、B 与 C 之间的摩擦力均为内力,故不论 A、B 与 C 之间的摩擦力的大小是否相等,A 、B、C 组成的系统所受外力之和均为零,故系统的动量守恒。正确选项 是 A、C。答案:AC5(2012北京期中检测)如图 4 所示,在光滑水平面上有一质量为 M 的木块,木块与轻弹簧水平相连,弹簧的另一端连在竖直墙上,木块处于静止状态,一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 击中木块,并嵌在其中,木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块
6、自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中,木块受到的合外力的冲量大小为() 图 4A. B2Mv 0Mmv0M mC. D2mv 02Mmv0M m解析:子弹射入木块的过程中,由子 弹和木块组成的系统 合力为零,系 统动量守恒,设子弹击中木块,并嵌在其中时 的速度大小为 v,根据 动量守恒定律有 mv0(mM)v,所以v ;子弹 嵌在木块中后随木块压缩弹簧在水平面做往复运 动,在 这个过程中,由子弹、mv0M m木块和弹簧组成的系统,机械能守恒,所以当木块第一次回到原来位置时的速度大小为仍v;木块被子弹击 中前处于静止状态,根据 动量定理,所求冲量大小为 IMv0 ,选Mmv0M m项 A
7、正确。答案:A 第 3 页 共 4 页 6一辆平板车沿光滑的水平面运动,车的质量为 M18 kg,运动速度为 v04 m/s。若一个质量为 m2 kg 的沙包从高 5 m 处落入车内,则车的速度变为_m/s;若将一个质量为 m2 kg 的沙包,以 v5 m/s 的速度迎面水平扔入车内,则车的速度变为_m/s。解析:若沙包从高处落入车内, 则车和沙包组成的系统在水平方向上 动量守恒,根据 动量守恒定律有 Mv0( Mm)v,解得 v3.6 m/s。若沙包迎面水平扔入车内,根据动量守恒定律有 Mv0mv (Mm) v,解得 v3.1 m/s。答案:3.63.17质量都是 1 kg 的物体 A、B
8、,中间用一轻弹簧连接,放在光滑的水平地面上。现使B 物体靠在墙上,用力推物体 A 压缩弹簧,如图 5 所示。这个过程中外力做功为 8 J,待系统静止后突然撤去外力。从撤去外力到弹簧第一次恢复到原长时 B 物体的动量为 _kgm/s。当 A、 B 间距离最大时 B 物体的速度大小为_m/ s。 图5解析:根据能量的转化,当弹 簧恢复原长时,物体 A 的动能为 8 J,则 A 的动量为 pA kgm/s4 kgm/s,此时的 B 速度仍为零,因此 动量也为零;以后2mEk 218A、B 相互作用,遵守 动量守恒定律,当两者距离最大 时具有共同速度,由动量守恒有pA 2mv,解得: v2 m/s。答
9、案:028如图 6 所示,如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力 T010 N,球质量 m0.5 kg,L0.3 m,锤头质量 M0.866 kg,如果锤头沿水平方向打击球 m,锤速度至少为_m/s 才能把绳子打断。设球原来静止,打击后锤头静止( g10 m/s 2)。 图6解析:球 m 被锤打击后以 O 为圆心, L 为半径做圆周运动,且在刚打过绳子拉力最大,由牛顿第二定律有 T0mg mv2Lv m/sT0 mgLm 3锤打击 m 过程中,系统水平方向不受外力作用,系统水平方向动量守恒有 Mv0mvv0 1 m/s。mvM答案:19如图 7 所示,质量为 M 的滑块 B 套在光滑的水平杆上可自由
10、 第 4 页 共 4 页 滑动。质量为 m 的小球 A 用一长为 L 的轻杆与 B 上的 O 点相连接,轻杆处于水平位置,可绕 O 点在竖直平面内自由转动。 图 7(1)固定滑块 B,给小球 A 一竖直向上的初速度,使轻杆绕 O 点转过 90,则小球初速度的最小值是多少?(2)若 M2m,不固定滑块 B,给小球 A 一竖直向上的初速度 v0,则当轻杆绕 O 点恰好转过 90,小球 A 运动到最高点时,滑块 B 的速度多大?解析:(1)只有小球转过 90时的速度为零, 对应初速度才最小,设此初速度为 v,由机械能守恒得: mv2mgL,v 。12 2gL(2)设小球 A 运动到最高点时速度为 v1,此 时滑块 B 的速度为 v2,A、B 组成的系统水平方向动量守恒,有 mv1Mv 20。根据机械能守恒,有:mv mv Mv mgL,12 20 12 21 12 2解得:v 2 。v20 2gL6答案:(1) (2) 2gLv20 2gL6