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1、1概率一、选择题1. （ 2014广东，第 6 题 3 分）一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A B C D考点： 概率公式分析： 直接根据概率公式求解即可解答： 解：装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率= 故选 B点评： 本题考查的是概率公式，熟知随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键2. （ 2014广西贺州，第 5 题 3 分）A、B、C、D 四名选手参加 50 米决赛，赛场共设1
2、，2，3，4 四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若 A 首先抽签，则 A 抽到1 号跑道的概率是（）Aw 1 B C D考点： 概率公式分析： 直接利用概率公式求出 A 抽到 1 号跑道的概率解答： 解：赛场共设 1，2，3，4 四条跑道，A 首先抽签，则 A 抽到 1 号跑道的概率是：故选；D点评： 此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 8 题 3 分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（
3、）Ax B C D考点： 列表法与树状图法分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，两次都摸到白球的有 2 种情况，两次都摸到白球的概率是： = 故答案为：C点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4 （2014 新疆，第 5 题 5 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸
4、出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A B C D考点： 列表法与树状图法3分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有 4 种情况，两次摸出的小球的标号相同的概率是： = 故选 C点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比
5、5 （2014台湾，第 4 题 3 分）有一箱子装有 3 张分别标示 4、5、6 的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出 2 张牌，组成一个二位数，取出第 1 张牌的号码为十位数，第 2 张牌的号码为个位数，若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为 6 的倍数的机率为何？()A B C D16 14 13 12分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为 6 的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案解：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有 6 种可能情况，其中组成的二位数为 6 的倍数只有 54，组成
6、的二位数为 6 的倍数的机率为 16故选 A4点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6 （2014 浙江湖州，第 7 题 3 分）已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于（）A1 B 2 C 3 D 4分析：首先根据题意得： = ，解此分式方程即可求得答案解：根据题意得： = ，解得：a=1，经检验，a=1 是原分式方程的解
7、，a=1故选 A点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7 （2014浙江金华，第 4 题 4 分）一个布袋里面装有 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是【 】A B C D1615253【答案】D【解析】8 （2014 浙江宁波，第 7 题 4 分）如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是（ ）5ABCD考点： 概率公式专题： 网格型分析： 找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可解答：
8、解：如图，C 1，C 2，C 3，均可与点 A 和 B 组成直角三角形P= ，故选 C点评： 本题考查了概率公式：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 9. （2014 益阳，第 3 题，4 分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是（）A B C D考点： 概率公式分析： 由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9个，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：xk|b|1解：小玲在一次班
9、会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是： = 故选 C6点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10. （2014 株洲，第 3 题，3 分）下列说法错误的是（）A 必然事件的概率为 1B 数据 1、2、2、3 的平均数是 2C 数据 5、2、3、0 的极差是 8D如果某种游戏活动的中奖率为 40%，那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖考点： 概率的意义；算术平均数；极差；随机事件分析： A根据必然事件和概率的意义判断即可；B根据平均数的秋乏判断即可；C求出极差判断即可；D
10、根据概率的意义判断即可解答： 解：A概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为 1，本项正确；B数据 1、2、2、3 的平均数是 =2，本项正确；C这些数据的极差为 5（ 3）=8，故本项正确；D某种游戏活动的中奖率为 40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选：D点评： 本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单11 （2014 年山东泰安，第 11 题 3 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大
11、于 4 的概率是（）A B C D7分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于 4 的情况，再利用概率公式即可求得答案解：画树状图得：共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于 4 的有 10 种情况，两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是： = 故选 C点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二.填空题1. （ 2014珠海，第 8 题 4 分）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的 6 个红球和 4 个白球，小红不慎
12、遗失了其中 2 个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为考点： 概率公式分析： 由桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的 6 个红球和 4 个白球，小红不慎遗失了其中 2 个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的 6 个红球和 4 个白球，小红不慎遗失了其中 2 个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为： = 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比82(2014 年天津市，第 15 题 3 分) 如图，是一副普通扑克牌中的 13 张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从
13、中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于 9 的概率为考点： 概率公式分析： 抽出的牌的点数小于 9 有 1，2，3，4，5，6，7，8 共 8 个，总的样本数目为13，由此可以容易知道事件抽出的牌的点数小于 9 的概率解答： 解：抽出的牌的点数小于 9 有 1，2，3，4，5，6，7，8 共 8 个，总的样本数目为 13，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于 9 的概率是： 故答案为： 点评： 此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3 （2014 舟山，第 13 题 4 分）有三辆车按 1，2，3 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐 3 号车的概率为考点：
14、 列表法与树状图法分析： 根据题意画出树状图，得出所有的可能，进而求出两人同坐 3 号车的概率解答： 解：由题意可画出树状图：，所有的可能有 9 种，两人同坐 3 号车的概率为：故答案为：点评： 此题主要考查了树状图法求概率，列举出所有可能是解题关键94.（2014 武汉， 第 13 题 3 分）如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 考点： 概率公式分析： 由一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红
15、色的有3 个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有 3 个扇形，指针指向红色的概率为： 故答案为： 点评： 此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5.（2014 武汉 2014武汉，第 21 题 7 分）袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球（1）先从袋中摸出 1 个球后放回，混合均匀后再摸出 1 个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率；（2）先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率是多少？请直接写出结果考点： 列表法与树状图法分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；首先由求得两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的情况，再利用概10率公式即可求得答案；（2）由先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，共有等可能的结果为：43=12（种），且两次摸到的球中有
