《2014年中考数学试题分类汇编-圆与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考数学试题分类汇编-圆与圆的位置关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1圆与圆的位置关系一、选择题1. （2014 扬州，第 5 题，3 分）如图，圆与圆的位置关系没有（）（第 1 题图）A相交 B相切 C内含 D外离考点： 圆与圆的位置关系分析： 由其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离即可求得答案解答： 解：如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离x k b 1 . c o m其中两圆没有的位置关系是：相交故选 A点评： 此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握数形结合思想的应用2.（2014 济宁，第 10 题 3 分）如图，两个直径分别为 36cm 和 16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心
2、距是（）w w w A10cm B 24cm C 26cm D2.x k b 1.c o m考点： 简单组合体的三视图；勾股定理；圆与圆的位置关系分析： 根据两球相切，可得球心距，根据两圆相切，可得圆心距是半径的和，根据根据勾股定理，可得答案解答： 解：球心距是（36+16）2=26，两球半径之差是（3616）2=10，俯视图的圆心距是 =24cm，故选：B点评： 本题考查了简单组合体的三视图，利用勾股定理是解题关键新$课$标$第$一$网二.填空题1(2014 年四川资阳，第 14 题 3 分) 已知O 1 与O 2 的圆心距为 6，两圆的半径分别是方程 x25x+5=0 的两个根，则O 1
3、与O 2 的位置关系是 相离考点： 圆与圆的位置关系；根与系数的关系菁优网分析： 由O 1 与O 2 的半径 r1、r 2 分别是方程 x25x+5=0 的两实根，根据根与系数的关系即可求得O 1 与O 2 的半径 r1、r 2 的和，又由O 1 与O 2 的圆心距 d=6，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答： 解：两圆的半径分别是方程 x25x+5=0 的两个根，两半径之和为 5，解得：x=4 或 x=2，O 1 与O 2 的圆心距为 6，65，O 1 与O 2 的位置关系是相离3故答案为：相离点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二
4、次方程的根与系数的关系注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键三.解答题1. （2014 年江苏南京，第 26 题）如图，在 RtABC 中，ACB =90，AC=4cm，BC=3cm，O 为 ABC 的内切圆（1）求O 的半径；（2）点 P 从点 B 沿边 BA 向点 A 以 1cm/s 的速度匀速运动，以 P 为圆心，PB 长为半径作圆，设点 P 运动的时间为 t s，若P 与O 相切，求 t 的值（第 1 题图）考点：圆的性质、两圆的位置关系、解直角三角形分析：（1）求圆的半径，因为相切，我们通常连接切点和圆心，设出半径，再利用圆的性质和直角三
5、角形性质表示其中关系，得到方程，求解即得半径（2）考虑两圆相切，且一圆已固定，一般就有两种情形，外切与内切所以我们要分别讨论，当外切时，圆心距等于两圆半径的和；当内切时，圆心距等于大圆与小圆半径的差分别作垂线构造直角三角形，类似（1）通过表示边长之间的关系列方程，易得 t 的值4解答：（1）如图 1，设O 与 AB、BC、CA 的切点分别为 D、E、F，连接OD、OE 、OF ，则 AD=AF，BD=BE，CE=CFO 为ABC 的内切圆，OFAC，OEBC，即OFC=OEC=90C=90，四边形 CEOF 是矩形，OE= OF，X K B 1.C O Mx k b 1 . c o m四边形
6、CEOF 是正方形新$课$标$第$一$网设O 的半径为 rcm，则 FC=EC=OE=rcm，在 RtABC 中，ACB =90，AC=4cm，BC=3cm，AB= =5cmAD= AF=ACFC=4 r，BD=BE=BC EC=3r，4r+3r =5，解得 r=1，即 O 的半径为 1cm（2）如图 2，过点 P 作 PG BC，垂直为 GPGB=C=90，PGAC PBGABC， BP=t，PG= ，BG= 若P 与O 相切，则可分为两种情况， P 与O 外切， P 与O 内切当P 与O 外切时，如图 3，连接 OP，则 OP=1+t，过点 P 作 PHOE ，垂足为 HPHE=HEG=P
7、GE=90，四边形 PHEG 是矩形，HE= PG，PH=CE，OH= OEHE=1 ，PH =GE=BCECBG =31 =2 在 RtOPH 中，由勾股定理， ，w w w .x k b 1.c o m5解得 t= 当P 与O 内切时，如图 4，连接 OP，则 OP=t 1，过点 O 作 OMPG ，垂足为 MMGE=OEG=OMG=90，四边形 OEGM 是矩形，MG=OE，OM=EG，PM=PG MG= ，OM=EG =BCEC BG=3 1 =2 ，在 RtOPM 中，由勾股定理， ，解得 t=2综上所述，P 与O 相切时， t= s 或 t=2s点评：本题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形求解等常规考查点，总体题目难度不高，是一道非常值得练习的题目新课标第一网系列资料
