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1、1春华教育集团 2011 年成人高考第二次模拟考试高起专(本) 数学考生注意：本试卷分共 150 分，考试时间 120 分钟。答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。第卷（选择题 共 85 分）一、选择题：本大题共 17 小题；每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 、设全集 ，集合 ， ，则 5,4321U4,21MNNMCU(A) (B) (C) (D)2 5,32、设甲： ABC 是等腰三角形；乙： ABC 是等边三角形，则甲是乙的 (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件3、不
2、等式 的解集为 23x(A) (B) (C) (D)1|x或 13|x3|x1|x4、函数 的定义域是 2yx(A) (B) (C) (D) 22x2x5、设 ,且 ，则下列各式成立的是 abR(A) (B) (C) (D) 2acb1abba6、下列函数在区间 上为增函数的是 ),0(A) (B) (C) (D)xysinxy5.0log2xyxy)21(7、设 tan =1,且 ,则 sin = cs(A) (B) (C) (D) 21228、 在等差数列 中，若 na48,3,a则数 分名姓校学2(A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 9、过 与直线 平行的直线方程是 1
3、,063yx(A) (B) 053yx2yx(C) (D) 110、下列各选项中,正确的是 (A) (B) 是 偶 函 数xysin是 奇 函 数xysin(C) (D)是 偶 函 数|是 奇 函 数|11、已知函数 的最小正周期是 ，则 等于 kxysik(A) (B) (C) (D) 212412、若平面向量 ， ， ，则 的值是 )1,(AB)2,5(LNLNABk(A) (B) (C) (D)373713、 甲、乙、丙 位同学选修课程，从 门课程中，甲选修 门，乙、丙各选修 门423则不同的选修方案共有 (A) 种 (B) 种 (C) 种 (D) 种648961914、函数 的最大值是
4、 xycossin3(A) (B) (C) (D)55715、抛物线 的准线方程为 yx42(A) (B) (C) (D) 1y116x16x16、双曲线 的离心率是 2(A) (B) (C) (D)13217、从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为 (A) (B) (C) (D)92109093第卷（非选择题 共 65 分）二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。18、计算： .6cosin19、如果指数函数 的对称轴为 ，则 的值为 .82xay1xa20、点 到直线 的距
5、离为 .2,1121、从一批袋装食品中抽取 5 袋分别称量，结果（单位：g）如下：98， 100， 99， 101， 102，则该篮球队得分的样本方差为 .三、解答题：本大题共 4 小题，共 49 分。解答应写出推理、演算步骤。22、 （本小题满分 12 分）在 中，已知 ， ， .求ABC2a3b045A,.BC23、 （本小题满分 12 分）已知等差数列 满足 ， 。na021086a（I）求数列 的通项公式；（II）求数列 的前 4 项和12n424、 （本小题满分 12 分）已知在-2，2上有函数 ，32()6fx（）求证函数 的图像经过原点，并求出 在原点的导数值以及在(1,1)点f ()fx的导数值。（）求函数在区间-2，2的单调区间以及最大值最小值。25、 （本小题满分 13 分）已知双曲线2:1(0,)xyCab的离心率为 3，右准线方程为 3x。（）求双曲线 C 的方程；（）已知直线 xym与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆 25xy上，求 的值.
