谐波齿轮传动在伺服机构中的应用与计算

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1、 论 文 与 报 告 战 术 导 弹 控 制 技 术 2003 年 No.1（ 总 40 期 ）王 建 军 ： 三 江 航 天 集 团 红 峰 厂 工 程 师 。1 引 言谐 波 齿 轮 传 动 是 一 种 具 有 柔 性 齿 轮 的新 型 少 齿 差 传 动 ， 是 依 靠 弹 性 变 形 运 动 来 实现 传 动 的 新 型 运 动 ， 它 突 破 了 机 械 传 动 采 用刚 性 构 件 机 构 的 模 式 ， 而 是 使 用 了 一 个 柔 性构 件 机 构 来 实 现 机 械 传 动 ， 是 建 立 在 薄 壳 弹性 变 形 理 论 基 础 上 的 一 种 新 型 传 动 。 与 普

2、 通齿 轮 传 动 相 比 ， 谐 波 齿 轮 传 动 的 主 要 优 点是 ： 传 动 比 大 （ 50500） ， 同 时 参 与 啮 合 的 齿对 数 多 ， 承 载 能 力 大 ， 体 积 小 ， 重 量 轻 ； 传 动效 率 较 高 ， 传 动 精 度 高 ， 回 差 小 ， 易 于 实 现 零侧 隙 传 动 ； 传 动 平 稳 、 无 冲 击 、 噪 声 低 。 因 而在 航 空 、 航 天 、 航 海 等 方 面 都 得 到 了 广 泛 的应 用 。 特 别 是 在 高 性 能 的 伺 服 系 统 中 （ 如 机器 人 、 精 密 天 线 跟 踪 系 统 等 ） ， 该 种 传

3、动 更 显示 出 它 的 优 越 性 能 。2 方 案 设 计在 某 伺 服 机 构 中 ， 总 体 方 案 对 减 速 器 的技 术 要 求 为 ：a. 额 定 输 出 力 矩 不 小 于 39.2N m；b. 最 大 输 出 力 矩 不 小 于 58.8N m；c. 一 次 性 连 续 工 作 时 间 不 小 于 3h； 总 任务 时 间 1000h；d. 重 量 小 于 1.5 Kg；谐 波 齿 轮 传 动 在 伺 服 机 构 中 的 应 用 与 计 算王 建 军 杨 宏 源 白 会 彦（ 三 江 航 天 集 团 红 峰 厂 自 动 控 制 技 术 应 用 研 究 所 ， 湖 北 孝 感

4、 市 432100）摘 要 根 据 某 伺 服 机 构 的 技 术 要 求 ， 针 对 标 准 40 机 型 的 谐 波 减 速 器 作 改 进 设 计 ， 对 柔性 轴 承 和 柔 轮 的 工 作 能 力 （ 包 括 设 计 、 校 核 以 及 可 靠 度 等 方 面 的 计 算 ） 进 行 了 详 细 计 算 ； 验证 了 计 算 结 果 。关 键 词 谐 波 齿 轮 传 动 柔 性 轴 承 柔 轮 工 作 能 力 伺 服 机 构 计 算Computation and Applicationof Harmonic Gear Drive in a Servo SystemWang Jianj

5、un, Yang Hongyuan, Bai Huiyan(HongFeng Plant, China Sanjiang Space Group, XiaoGan 432100, China)Abstract: According to the specification of certain servounit, the paper presents an im-proved design of harmonic retarder, which is a standard type 40. The capability of flexiblebearing and gear is calcu

6、lated in detail, including the design, check and reliability compu-tation etc. the calculated results are tested and verified in practice.Key words: harmonic gear drive, servo system, flexible gear, capability, computation42 论 文 与 报 告 战 术 导 弹 控 制 技 术 2003 年 No.1（ 总 40 期 ）e. 外 形 尺 寸 （ 不 含 输 出 轴 突 出 部

7、 分 ）60mm60mm45mm；f. 减 速 器 的 输 入 轴 与 输 出 轴 互 相 垂 直 。根 据 总 体 方 案 对 减 速 器 的 技 术 要 求 ， 采用 锥 齿 轮 传 动 与 谐 波 齿 轮 传 动 相 结 合 的 减速 器 ， 这 样 的 减 速 器 传 动 精 度 高 、 减 速 比 大 ，谐 波 传 动 的 间 隙 小 ， 传 动 平 稳 ， 谐 波 齿 轮 传动 的 阻 尼 性 能 为 0.81.9， 而 一 般 齿 轮 传 动 约为 0.210.42。 外 界 扰 动 通 过 谐 波 齿 轮 传 动 能得 到 很 快 的 衰 减 ， 对 系 统 的 稳 定 性 有

8、 利 。 在减 速 器 的 输 入 级 采 用 圆 锥 齿 轮 副 传 动 ， 可 以确 保 减 速 器 的 输 入 轴 与 输 出 轴 互 相 垂 直 。 谐波 齿 轮 传 动 的 结 构 采 用 双 波 椭 圆 波 发 生 器 ，刚 轮 、 定 轮 和 柔 轮 采 用 复 合 结 构 ， 由 刚 轮 输出 。 减 速 器 结 构 示 意 图 见 图 1。3 谐 波 减 速 器 的 改 进 设 计谐 波 齿 轮 传 动 同 时 参 与 啮 合 的 齿 对 数多 ， 最 多 时 可 达 到 齿 轮 齿 数 的 25%40%。 标准 40 机 型 谐 波 减 速 器 的 内 部 结 构 如 图

9、2 所示 ， 由 图 可 以 看 出 ： 输 出 力 矩 的 大 小 主 要 决定 于 柔 性 轴 承 和 柔 轮 。 如 果 柔 性 轴 承 和 柔 轮能 够 承 受 技 术 要 求 指 标 规 定 的 力 矩 ， 那 么 40机 型 的 谐 波 减 速 器 在 理 论 上 就 能 够 承 受 技术 要 求 指 标 规 定 的 力 矩 。 本 文 主 要 介 绍 了 柔性 轴 承 和 柔 轮 的 理 论 计 算 过 程 。通 过 改 变 柔 轮 的 形 状 可 以 改 变 压 力 角 、承 载 能 力 和 扭 转 刚 度 。 柔 轮 形 状 变 化 的 程 度一 方 面 取 决 于 波 发

10、生 器 的 参 数 ， 另 一 方 面 取决 于 啮 合 参 数 以 及 构 件 的 刚 性 。 在 柔 轮 -波发 生 器 运 动 副 中 ， 变 形 程 度 尤 其 取 决 于 相 互作 用 构 件 包 角 的 大 小 。 基 于 此 种 考 虑 ， 在 设计 中 ， 对 波 发 生 器 的 参 数 （ 即 凸 轮 的 长 短 轴及 其 公 差 范 围 ） 、 谐 波 减 速 器 的 齿 轮 间 啮 合参 数 以 及 构 件 的 材 料 进 行 了 调 整 等 改 进 设计 ， 以 提 高 其 承 载 能 力 ， 改 进 后 40 机 型 谐 波减 速 器 的 内 部 结 构 如 图 3

11、所 示 。3.1 柔 性 轴 承 的 工 作 能 力 计 算柔 性 轴 承 提 高 其 承 载 能 力 的 理 论 方 法图 1 减 速 器 结 构 示 意 图刚 轮柔 轮 波 发 生 器 组 件锥 齿 轮 副定 轮图 2 标 准 40 机 型 谐 波 减 速 器 的内 部 结 构 示 意 图波 发 生 器柔 性 轴 承柔 轮柔 轮柔 性 轴 承波 发 生 器图 3 改 进 后 40 机 型 谐 波 减 速 器 的内 部 结 构 示 意 图43 论 文 与 报 告 战 术 导 弹 控 制 技 术 2003 年 No.1（ 总 40 期 ）主 要 有 加 大 轴 承 型 号 （ 即 加 大 结

12、构 尺 寸 ） 、 并联 轴 承 等 。 本 文 采 用 并 联 轴 承 的 方 法 ， 能 否满 足 技 术 要 求 ， 须 对 柔 性 轴 承 的 工 作 能 力 进行 计 算 。3.1.1 柔 性 轴 承 的 工 作 能 力 设 计 计 算双 波 椭 圆 波 发 生 器 采 用 凸 轮 型 波 发 生器 ， 凸 轮 型 波 发 生 器 常 用 的 柔 性 轴 承 、 钢 球直 径 与 座 圈 滚 道 曲 率 半 径 间 的 几 何 关 系 与普 通 的 滚 动 轴 承 类 同 ， 利 用 普 通 滚 动 轴 承 的额 定 动 载 荷 的 计 算 公 式 ， 取 柔 性 轴 承 的 钢 球

13、数 为 21， 再 根 据 柔 性 轴 承 试 验 确 定 的 有 关 参数 ， 参 照 双 波 传 动 柔 性 轴 承 的 寿 命 计 算 公式 ， 可 得 到 柔 性 轴 承 所 能 传 递 的 转 矩 来 表 征的 工 作 能 力 计 算 公 式 如 下 ：T=16.75(d1)2.8(Lhn)1/3（ 1）式 中 ： d1 柔 性 轴 承 的 外 径 ；Lh 柔 性 轴 承 的 寿 命 ；n 柔 性 轴 承 的 转 速 。由 计 算 公 式 （ 1） 可 知 ， 在 柔 性 轴 承 外 径相 同 的 条 件 下 ， 轴 承 的 承 载 力 矩 与 轴 承 的 寿命 和 转 速 乘 积

14、的 立 方 根 成 反 比 ， 即 ：T T0=(Lh0n0Lhn)1/3（ 2）或 T0=T (Lh0n0Lhn)1/3（ 3）式 中 ： T0 伺 服 机 构 减 速 器 轴 承 的 承 载 力 矩 ；Lh0 伺 服 机 构 减 速 器 轴 承 的 寿 命 ;n0 伺 服 机 构 减 速 器 轴 承 的 转 速 ;T 标 准 通 用 型 谐 波 减 速 器 轴 承 的承 载 力 矩 ;Lh 标 准 通 用 型 谐 波 减 速 器 轴 承 的寿 命 ；n 标 准 通 用 型 谐 波 减 速 器 轴 承 的转 速 。相 对 于 标 准 通 用 型 谐 波 减 速 器 而 言 ， 其寿 命 通

15、常 为 500010000 小 时 ， 转 速 通 常 为3000r min， 承 载 力 矩 为 16N.m； 而 对 伺 服 机构 减 速 器 来 说 ， 要 求 使 用 寿 命 为 1000 小 时 ，最 大 转 速 为 1400r min， 运 用 类 比 设 计 方 法 ，由 式 （ 3） 计 算 得 伺 服 机 构 减 速 器 柔 性 轴 承 的承 载 力 矩 为 ： T0=35.27N m经 过 上 述 计 算 结 果 可 知 ， 伺 服 机 构 减 速器 如 果 用 单 列 柔 性 轴 承 ， 其 额 定 输 出 力 矩 可达 35.27N m， 不 能 满 足 使 用 要 求

16、 ； 如 果 伺 服机 构 减 速 器 采 用 双 列 柔 性 轴 承 ， 其 额 定 输 出力 矩 可 达 70.54N m， 大 于 技 术 要 求 的 额 定 输出 力 矩 39.2N m， 也 大 于 技 术 要 求 的 最 大 输出 力 矩 58.8N m， 满 足 使 用 要 求 。 所 以 ， 本 伺服 机 构 减 速 器 采 用 双 列 柔 性 轴 承 方 案 。3.1.2 柔 性 轴 承 的 工 作 能 力 校 核 计 算3.1.2.1 作 用 在 柔 性 轴 承 上 的 载 荷作 用 在 波 发 生 器 柔 性 轴 承 上 的 载 荷 ， 不仅 与 柔 轮 的 变 形 力 有 关 ， 而 且 主 要 与 啮 合 力有 关 。 啮 合 力 不 全 部 传 到 波 发 生 器 上 ， 一 部分 由 柔 轮 体 承 受 ， 传 递 到 柔 性 轴 承 上 的 变 形力 仅 为 柔 性 轴 承 所 受 载 荷 的 10%。 作 用