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1、初中 数学2012 年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分.1.下面的数中，与-3 的和为 0 的是 .（ ）A.3 B.-3 C. D.312.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D.3.计算
2、的结果是（ ）32)(xA. B. C. D.568x62x58x4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.nm2 12mnm215.某企业今年 3 月份产值为 万元，4 月份比 3 月份减少了 10，5 月份比 4 月a份增加了 15，则 5 月份的产值是（ ）A.（ -10）（ +15）万元 B. （1-10 ）（1+15）万元 aaC.（ -10+15）万元 D. （1-10+15）万元6.化简 的结果是（ ）x12A. +1 B. -1 C. D. x x得分 评卷人初中 数学7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部
3、分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 ，则阴影部分的面积为（ ）aA.2 B. 3 22aC. 4 D.58.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A. B. C. D.61321329.如图，A 点在半径为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 ，与O过 A 点的切线交于点 B，且APB=60，设 OP= ，则PAB 的面积 y 关于x的函数图像大致是（ ）x10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片
4、的斜边长是（ ）A.10 B. C. 10 或 D.10 或545172二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨，将 378000 用科学计数法表示应是_.12.甲乙丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为 ， ， ，则数据波动最小的一组是362甲S25乙 162丙S_.13.如图，点 A、B、C 、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD+ OCD=_.得分 评卷人初中 数学14.如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD
5、，得到PAB、PBC、PCD、PDA ，设它们的面积分别是 S1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：S 1+S2=S3+S4 S 2+S4= S1+ S3 若 S3=2 S1，则 S4=2 S2 若 S1= S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.计算： )2()1(3aa解：16.解方程： 122x解:初中 数学四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.在由 mn（mn1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f，（1）
6、当 m、n 互质（m、n 除 1 外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当 m、n 互质时，在 mn 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数 f 与 m、n 的关系式是_ （不需要证明）；解：（2）当 m、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，解：18.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和点 A1.（1）画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC 全等且 A 与 A1 是对应点；mnf1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 4 73 5 7初中 数学（2）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并
7、指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的.解:五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.如图，在ABC 中， A=30，B=45，AC= ，求 AB 的长，32解：20.九（1）班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量 (t)x频数(户) 频率056 0.1210.24x16 0.32210 0.200543x2 0.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；4530CBA第 19
8、题图第 20 题图户()户户(t)30252015105161284OA1CBA第 18 题图初中 数学解：（3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t的家庭大约有多少户？解：六、（本题满分 12 分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足600 元，少付 200 元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销。（1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？解：（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（
9、400x600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p（p= ），写出 p 与 x 之间的函数关系式，购 买 商 品 的 总 金 额优 惠 金 额并说明 p 随 x 的变化情况；解：（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是初中 数学x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。解：七、（本题满分 12 分）22.如图 1，在ABC 中， D、E、F 分别为三边的中点，G 点在边 AB 上，BDG 与四边形 ACDG 的周长相等，设 BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段 BG 的长；解：（2）求证：DG 平分EDF;证：A BCDEFG初中 数学
10、（3）连接 CG，如图 2，若BDG 与DFG 相似，求证：BGCG.证：八、（本题满分 14 分）23.如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 y（m）与运行的水平距离 x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与 O 点的水平距离为 9m，高度为 2.43m，球场的边界距O 点的水平距离为 18m。（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围。A BCDEFG第 23 题图AO xy 户户 18962初中 数学2012安徽中考数学答案1、A 2、C 3、B 4、D 5、B6、D 7、A 8、B 9、D 10、C填空题：11、3.78*10 5 12、丙 13、60 14、和（2） f=m+n-1初中 数学（3） 120 户22、（1）BG= ()2bc（2）(3)略初中 数学当 y=0 时， ，解得： ，21(6).00x1623918x（舍去）故会出界2639x（3） 8h
