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1、高中常用定积分公式表为了方便应用微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）计算定积分，下表给出一些常用函数的原函数（只给出其中的一个原函数） 。原函数的正确性可以通过求导数运算去验证。其中出现的 ，C， ， ， 都是与自变量 无关的常数。0km1n01c且 x表一：原函数对照表：序号 导函数 原函数 序号 导函数 原函数1 fxFxC2 13nf1n*9 nfxkm11nkxmF4 fxlFx*10 f l5 exe*11 kxme1kxme6 xfclnc7 sinosFx*12 sinfxk1cosFxkx8 cofxi*13 cominm说明：1、验证上表第 4 项：当 时， ，所以 ；当 时
2、，0lnx1lnFxx0，使用复合函数求导法则 。所以对任意 ，lnFx l 0x。第 10 项同理。2、上表第 18 项可由基本初等函数求导公式得到。第 913 项可用复合函数求导法则验证获得，比较常用的是 或 的情况，不要求记忆，仅供参考。1k0m表二：定积分表由原函数对照表以及微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）可获得下面的定积分表：1、 2、 3、 ，0bbaadxc1bbaadx 11bnb naaxda 1注意：要使定积分有意义，被积函数 必须在闭区间 上有定义。nfx,4、 注意：要使定积分有意义,必须有 ,即 （ 同号） 。lnlbbaax 0b0,b5、 6、xbedelnlx
3、abxaacd7、 8、sincoscosbaa b osisinb9、 10、1bkxkxkbaede 1icocosbba akxdkxkb11、 1cossinsiinbbaakxdkxka表三：定积分常用性质列表1、 （ 为常数） 2、bbaaff bbbaaafxgdxfxgdx3、 4、 (牛顿莱布尼茨公式)cbcxdxfxd FF奇函数与偶函数的积分：5、若 是奇函数，且下面的积分都有意义，则有f（1） ；（由函数图象的对称性与积分的几何意义可得）abbaxfx（2） （奇函数在关于原点对称的区间上的定积分为 ） 。0afd 06、若 是偶函数，且下面的积分都有意义，则有（1）
4、； （2）bbafxfx0022aaafxdfxdfxd 连续周期函数在任一长度等于最小正周期的区间上的定积分相等；正弦型函数、余弦型函数在长度为周期的整数倍的区间上的定积分为 .7、 （1） ， ； （2） ， ；2sin0adZ2cosannZ（3） ，其中 ，最小正周期 ， ；)(xmkT 0k|/kT（4） ，其中 ，最小正周期 ， 。cona希 腊 字 母 读 音 表 及 意 义编号 大写 小写 中文名 英语读音 国际音标 意义1 阿尔法 alpha /alfa/ 角度，系数，角加速度2 贝塔 beta /beit/ 磁通系数，角度，系数3 伽马 gamma /gæm/
5、电导系数（小写） ，角度，比热容比4 德尔塔 delta /delt/ 变动，密度，屈光度；方程判别式（大写）5 伊普西龙 epsilon /epsilon/ 对数之基数，介电常数6 截塔 zeta /zi:t/ 系数，方位角，阻抗，相对粘度；原子序 数7 艾塔 eta /i:t/ 磁滞系数；迟滞系数，效率（小写）8 西塔 theta /i:t/ 温度，角度；相位角9 约塔 iota /aioute/ 微小，一点10 卡帕 kappa /kæp/ 介质常数，绝热指数11 兰布达 lambda /læmd/ 波长（小写） ，体积，导热系数12 缪 mu /mju:/ 磁导
6、系数，微，动摩擦系（因）数，流体 粘度微（千分之一） ；放大因数（小写）13 纽 nu /nju:/ 磁阻系数，动力粘度14 克西 xi /ksi/ 随机数， （小）区间内的一个未知特定值15 奥密克戎 omicron /oumaikrn/ 高阶无穷小函数16 派 pi /pai/ 圆周率，(n)表示不大于 n 的质数个数17 肉 rho /rou/ 密度；电阻系数(小)；柱(极 )坐标中的极径18 西格马 sigma /sigm/ 总和（大） ，表面密度，跨导，正应力（小）19 套 tau /tau/ 时间常数，切应力20 宇普西龙 upsilon /ju:psiln/ 位移21 佛爱 phi /fai/ 磁通，角，透镜焦度，热流量22 西 chi /kai/ 统计学中有卡方(2)分布23 普西 psi /psai/ 角速，介质电通量（静电力线） ；角24 欧米伽 omega /oumig/ 欧姆（大） ；角速（小） ；角交流电的电角度
