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1、1传送带问题专题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。一
2、、基础练习【示例 1】一水平传送带长度为 20m，以 2ms 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、若物体质量 m=2Kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例 2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a0 开始
3、运动，当其速度达到 v0 后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例 3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。 （ ）A 物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B.物体可能一直向下做匀速直线运动C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动Vv2情景变换三、与功和能知识的联系【示例 4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v0=2m/s 的速度运行，传送带与水平
4、面间的夹角为 30,现把一个质量为 m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到 h=2m 的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为= /2，除3此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能及电动机消耗的电能各是多少？（g=10m/s 2）情景变换四、与动量知识的联系【示例 5】 、如图所示，水平传送带 AB 足够长，质量为 M1kg 的木块随传送带一起以v12m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定） ，木块与传送带的摩擦因数 ，05.当木块运动到最左端 A 点时，一颗质量为 m20g 的子弹，以 v0300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度 v50m/
5、s，设子弹射穿木块的时间极短， （g 取10m/s2）求：（1）木块遭射击后远离 A 的最大距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间 t1。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为 t2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为 t3，下列说法中正确的是：（ ）At 1一定小于 t2；Bt 2 t3 t1；C可能有 t3t 2t 1；D一定有 t1t 2 t3。2、质量为 m 的物体从离传送带高为 H 处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为 L 的静止的传送带落在水平地面
6、的 Q 点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为 ，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在 Q 点的左边还是右边? mh30v0M AB AB AAB AB B AB AB V0v1V0QhLHP3图21图219图2133、如图 21 所示，传送带与地面成夹角 =37，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数 =0.5，已知传送带从 AB 的长度 L=16m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？4、如图 24 所示，传送带与地面成夹角 =37，以 10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量 m=0.5的物
7、体，它与传送带间的动摩擦因数 =0.9，已知传送带从 AB 的长度 L=50m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？5、如图 219 所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间 t 与传送带始终静止不动所需时间 t0相比是（ ）t 0 t 0t 0 、两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在 2m/s 的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为 4m的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为 1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多长划痕?(g 取 10m/s2)7、如图 213 所
8、示，倾角为 37 的传送带以 4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为 L=7m。现将一质量 m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为 =0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？4图 2208、如图 220 所示，足够长水平传送带以 2m/s 的速度匀速运行。现将一质量为 2kg 的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中 （ ）A摩擦力对物体做的功为 4J B摩擦力对物体做的功为4JC电动机做的
9、功为 8J D电动机做功的功率为 8W9、图 14 为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A， B 两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距 4. 45m，B, C 相距很近。水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为 10kg 的一袋大米无初速度地放在 A 段，它随传送带到达 B 端后，速度大小不变地传到倾斜送带的 C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为 0. 5，g 取 10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8 (1)若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在 CD 上所能上升的最大距离；(2)若倾
10、斜部分 CD 以 4ms 的速率顺时针方向转动，求米袋从 C 运动到 D 所用的时间。10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为 L8m，传送带的皮带轮的半径均为 R0.2m，传送带的上部距地面的高度为 h0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以 v010m/s 的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为 0.6g 取 10m/s2试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到 B 端时，人若没有及时取下，旅行包将从 B 端滑落则包的落地点距 B 端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为 8m，旅行包滑上传送带的初速度
11、恒为 10m/s当皮带轮的角速度 值在什么范围内，旅行包落地点距 B 端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度 1=40 rad/s，旅行包落地点距 B 端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距 B 端的水平距离 s 随皮带轮的角速度 变化的图象5参考答案【示例 1】解:物体加速度 a=g=1m/s 2，经 t1= =2s 与传送带相对静止,所发生的位移vaS1= at12=2m,然后和传送带一起匀速运动经 t2= =9s，所以共需时间 t=t1+t2=11s12 l-s1v【讨论】1、S 1= vt1=2m，S 2=vt1=4m，
12、s=s 2-s1=2m12【讨论】2、W 1=mgs 1= mv2=4J，Q=mgs=4J12【示例 2】 【解析】方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0。根据牛顿运动定律，可得 ga设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有tv0tv由于 aa0，故 vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间 t，煤块的速度由v 增加到 v0，有 ta此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0 增加到 v0 的整个过程中，传送带和煤块移动
13、的距离分别为 s0 和 s，有21tas20vsa传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 l0 20()vagl【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度 v0，设经历时间为 t，煤块加速到 v，有v v ta0gta传送带和煤块的位移分别为 s1 和 s2， 201 221gtats第二阶段：煤块继续加速到 v0，设经历时间为 ，有 v t0传送带和煤块的位移分别为 s3 和 s4 ，有 30v24tt传送带上留下的黑色痕迹的长度 21sl由以上各式得 20()vagl【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的
14、运动情况，分别对两个物体的两个阶段6O t2t11tv0v图 26求位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到 v0 ，有 0vat传送带相对煤块的速度 ()g传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是 】ga0201tgal传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为 t，相对加速度是ga0】 g2t 02l整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度 g2t2100atl由以上各式得 20()vagl【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块
15、的 Vt 图象，如图 26 所示。其中 ， ，01vta02tg黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有： 200021()()()vaglvt 【示例 3】ACD【示例 4】解:工件加速上升时加速度 a=gcos-gsin=2.5m/s 2经 t= =0.8s 与传送带共速，上升的位移 s1= at2=0.8m 传送带位移 s2=v0t=1.6m v0a 12相对位移s= s2- s1=0.8m，所以产生的内能 Q=mgcos s=60J电动机耗能E=Q+ mv2+mgh=280J12【示例 5】解.（1）设木块遭击后的速度瞬间变为 V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得mvMvV01则 ，代入数据解得 ，方向向右。 V()1ms3/木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。摩擦力 fFgNN0515.设木块远离 A 点的最大距离为 S，此时木块
