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1、1第二章 牛顿运动定律习题参考答案(2013)一、选择题1【基础训练 4】 、如图 2-14，物体 A、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计系统无初速地释放，则物体 A 下落的加速度是 (A) g. (B) 4g/5 .(C) g/2 . (D) g/3 . , ,2/.5baabTmT2【基础训练 7】 、如图 2-16 所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从 A 至 C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加,(C) 它的合外力大小变化，方向
2、永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变 (E) 轨道支持力的大小不断增加AROC NvRvmgN,sin,sin2向 分 解 ：如 图 所 示 ： 按 法 向 和 切3、 【自测提高 2 】质量为 m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图 2-22 所示设木板和墙壁之间的夹角为 ，当 逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加 (B) 减少 (C) 不变 (D) 先是增加，后又减小压力增减的分界角为 45 4【自测 6】 、质量分别为 m 和 M 的滑块 A 和 B，叠放在光滑水平桌面上，如图 2-25 所示A 、 B 间静摩擦系数为 s，滑动摩擦系数为 k，系统原处于
3、静止今有一水平力作用于 A 上，要使 A、B 不发生相对滑动，则应有(A) F smg (B) F s(1+m/M)mg (C) F s(m+M)mg (D) F mgkBA图 2-14 m 图 2-22ABF图 2-252.1, ,)(mgMFmgfaf ass 若 不 发 生 相 对 滑 动 ，二、填空题5【基础训练 8】 、质量相等的两物体 A 和 B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面 C上，如图 2-17 所示弹簧的质量与物体 A、 B 的质量相比，可以忽略不计若把支持面 C 迅速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小 aA_，B 的加速度的大小aB _ 的 支 持 力 。收
4、 受为受 弹 簧 力 ，为注 ： 。，并 未 变 化 。瞬 间 ，移 走 。，原 来 处 于 平 衡 态 时 ， CBNf g2a0fCmfmgBA6【基础训练 9】 、 质量为 m 的小球，用轻绳 AB、 BC 连接，如图 2-18，其中 AB 水平剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T : T 1： 2cos。程向 的 法 向 方 程 是 平 衡 方， 所 以 沿剪 断 后 瞬 间 ， 速 率 为 零 ，球 平 衡 ，剪 断 前 ， mgcosTBCcosgB7 【自测 10】 、一小珠可以在半径为 R 的竖直圆环上作无摩擦滑动，如图 2-28今使圆环以角速度 绕圆环竖直直径转
5、动要使小珠离开环的底部停在环上某一点，则角速度 最小应大于_ Rgtgrt rmNsin,icos22三、计算题8 【基础训练 12】 、水平转台上放置一质量 M =2 kg 的小物块，物块与转台间的静摩擦系数 s 0.2，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量 m =0.8 kg 的物块转台以角速度 4 rad/s 绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值 rmax 和最小值 rmin mgrmgr gNTNTMNT4.128,2.3716 .,inmax inax 摩 擦 力 向 外 。擦 力 向 内 ， 速 度 较 小 时
6、方 向 可 变 。 速 度 大 时 摩解 ： 此 题 需 考 虑 摩 擦 力B m A C 图 2-18mORO图 2-28图 2-1739 【自测 12】 、质量为 m 的小球，在水中受的浮力为常力 F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为 fk v（k 为常数） 证明小球在水中竖直沉降的速度 v 与时间 t 的关系为式中 t 为从沉降开始计算的时间。),e1(/tFmgv10 【自测 13】 、光滑的水平桌上放置一固定的半径为 R 的圆环带，一物体贴着环内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为 ，设物体在某一时刻经过 A 点的速率为 ，求此后 t 时刻物体的速0v率以及从 A 点开始
7、所经的路程 S。.ln,1,N-f0 0020 22Rtvs tvRtdt dmvtmavt 可 得 ：解 ： 如 图 所 示 ：11 【自测 15】 一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为 m1 的物体，在另一侧有一质量为 m2 的环，如图 2-29。恒定的加速度 a2 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？ 解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力 T 设 m2相对地面的加速度为 ，取向上为正；m 1相对地面的加速度为 a1(即绳子的加速度)，取向下为正 2a1 分2 分1aTg 2 分222 分解得 1 分2
8、11)(m1 分agT1 分2112)(m1 m2 aN f00/ 11 ln,.tvktmdvmgFktdkvkgFvdtkge解 ： 如 图 所 示 ； ，412. 【自测 17】 竖直而立的细 U 形管里面装有密度均匀的某种液体。U 形管的横截面粗细均匀，两根竖直细管相距为 l，底下的连通管水平，如图 2-31。当 U 形管在如图所示的水平的方向上以加速度 a 运动时，两竖直管内的液面将产生高度差 h。若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差 h。解：由于液体随 U 形管一起作加速运动，所以左管底部的压力应大于右管底部的压力，其压力差应等于水平管中液体的质量和加速
9、度之积，设水平管的截面积为 S，液体的密度为 则有 lSahg/列出方程得出结果给 5 分(不分析也给)分析对了，没列方程或列错了，给 2 分13【自测 18】 一条质量分布均匀的绳子，质量为 M、长度为 L，一端拴在竖直转轴 OO上，并以恒定角速度 在水平面上旋转，如图 2-32。设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为 r 处绳中的张力 T( r)。解：取距转轴为 r 处，长为 d r 的小段绳子，其质量为 ( M/L ) dr (取元，画元的受力图 ) 2 分由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由牛顿定律得： T ( r )T ( r + dr ) = ( M / L) dr r2 令 T ( r )T (r + dr ) = dT ( r) 得 dT =( M2 / L) r dr 4 分由于绳子的末端是自由端 T ( L) = 0 有 LrrT/0)( 3 分)2/()(2ra l hLOO
