《2013年高考宁夏文科数学(新课标2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考宁夏文科数学(新课标2)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1。 、绝密启用前2013 年普通高等学校招生全国统一考试( 新课标 卷)文科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第卷一、 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）已知集合 M=x|-3X1 ，N=-3，-2，-1 ，
2、0，1 ，则MN= （A） -2，-1 ，0,1 （B） -3 ，-2，-1，0（C）-2 ，-1 ，0 （D）-3，-2，-1 （2）| |=21+（A）2 （B） 2 （C） （D）12 22（3）设 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x-3y 的最小值是+10,+103， （A） （B）-6 （C） 7 5（D ）-（4）ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知b=2，B= ，C= ，则ABC 的面积为 6 4（A）2 +2 （B） （C）2 （D） -13 3+1 32 3（5）设椭圆 C： + =1(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2 ，P2222是 C 上的点
3、 PF2F1F2，PF1F2=30。 ，则 C 的离心率为（A） （B） （C ） （D）36 13 12 33（6）已知 sin2= ，则 cos2(+ )=23 4（A） （B） （C） （D ）16 13 12 23（7）执行右面的程序框图，如果输入的 N=4，那么输出的 S= （A）1+12+13+14（B）1+12+ 132+ 1432（C）1+ + + +121314153（D）1+ + + +12 132 1432 15432（8）设 a=log32,b=log52,c=log23,则（A）acb （B） bca （C）cba（D ）c a b（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系
4、 O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1 ） ， （1，1， 0） ， （0，1 ，1） ， （0 ， 0，0） ，画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到的正视图可为（A） （B） （C） （D）( 10)设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F，直线 L 过 F 且与 C 交于 A, B 两点.若|AF|=3|BF|，则 L 的方程为（A） y=x-1 或 y=-x+1 （B）y= （X-1）或 y=-33（x-1）33（C）y= （ x-1）或 y=- （x-1 ） （D）y= （x-1）或 y=-3 322（x-1）22（11）已知函数 f（x）=x3+ax2+bx
5、+c ，下列结论中错误的是4（A）（B）函数 y=f（x ）的图像是中心对称图形（C）若 x0 是 f（x ）的极小值点，则 f（x）在区间（-，x0 ）单调递减（D）若 x0 是 f(x)的极值点，则 f（ x0）=0（12）若存在正数 x 使 2x（x-a）1 成立，则 a 的取值范围是（A） （-，+） （B）(-2, +) (C)(0, +) (D)（-1，+）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 -第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题- 第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）从 1，2，3 ，4，
6、5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率是_.（14）已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的 中点，则=_.(15)已知正四棱锥 O-ABCD 的体积为 ，底面边长为 ，则以 O 为322 3球心，OA 为半径的球的表面积为_.(16)函数 的图像向右平移 个单位后，2与函数 y=sin（2x+ ）的图像重合，则 =_.3三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。5（17） （本小题满分 12 分）已知等差数列an 的公差不为零， a1=25，且 a1，a11，a13 成等比数列。（）求an 的通项公式；（）求 a1+a4+a7+a3n-2.（18） （本小题满分
7、 12 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，D,E 分别是 AB，BB1 的中点.（1） 证明： BC1/平面 A1CD;（2） 设 AA1= AC=CB=2，AB= ，求三棱锥 C 一 A1DE 的体积.2（19） （本小题满分 12 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 It 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 It 亏损 300 元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品. 以 X（单位：t100X 150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该
8、农产品的利润.（）将 T 表示为 X 的函数；6（）根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率.（20） (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，己知圆 P 在 x 轴上截得线段长为2 ，在 Y 轴上截得线2段长为 2 .3（）求圆心 P 的轨迹方程 ;（）若 P 点到直线 y=x 的距离为 ，求圆 P 的方程.（21）( 本小题满分 12 分)己知函数 f(X) = x2e-x(I)求 f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线 y = f(x)的切线 l 的斜率为负数时，求 l 在 x 轴上截距的取值范围.请从下面所给的 22,23,24 三题中选定一题作答.并用 2
9、 B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。(22) (本小题满分 10 分) 选修 4-1:几何证明选讲如图，CD 为ABC 外接圆的切线，AB 的延长线交直线 CD于点 D， E，F 分别为弦 AB 与弦 AC 上的点，且BCAE=DCAF，B, E, F,C 四点共圆。7(I)证明：CA 是ABC 外接圆的直径;(II) 若 DB=BE=EA.求过 B, E, F,C 四点的圆的面积与ABC 外接圆面积的比值.（23）( 本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知动点 P. Q 都在曲线 C: （t 为参数）上，对应参=2=2数分别为 t=a 与 t=2a（0a2 ） ，M 为 PQ 的中点。(I)求 M 的轨迹的参数方程:()将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 a 的 26 数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.(24)(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲设 a，b， c 均为正数，且 a+b+c=1。证明:（）ab+bc+ca ；13（） + 1。a+
