偿二代风险计量数理方法课题报告

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1、1 中国第二代偿付能力监管制度的 风险计量数理方法 课题研究报告 （摘要） 北京大学课题组 2013年 11 月 2 一、课题执行情况和主要研究成果总结 本课题是由 “ 汉诺威再保险股份公司上海分公司 ” 资助的研究性课题，自2013 年 3 月 开始启动，目前已按照原计划完成主要的研究工作，进入项目总结和汇报阶段。 同时，本课题也是作为中国第二代偿付能力监管制度体系建设的组成部分，通过课题的研究 在各类风险 的 计量和风险汇总计量的基本原则和 数理 方法方面，为我国第二代偿付能力监管制度体系的建设提供技术和政策支持 。 本课题 的主要研究成果如下： 1. 消化和梳理 国际精算界和监管组织关于

2、保险合同负债评估和风险资本计量的主要原则和方法。主要研究 以下两个关于保险 合同 负债 （以下简称保险负债）评估和风险资本计量的文件中的主要原则和方法：国际保险监督官委员会的保险核心原则（简称 ICP）、国际精算师协会（简称 IAA）关于保险负债评估的文件（文献【 3】）。 总结和分析 其中的主要论点和结论 。 2. 提炼出目前 在精算、风险管理和 偿付能力 监管中 采用的各种 风险度量的基本原理和 数理 基础 ，特别是 从概率统计的角度分析 各种度量之间的逻辑关系 。具体 包括： 当前估计、风险边际 和风险资本 各自对应的风险和计量的 基本原理。 3. 风险计量的 实证分析 。分别选择产险、

3、寿险和 利率风险 进行实证分析，一方面检验和验证关于当前估计、风险边际和风险资本计量方法的实际操作方法，另一方面，其实证结果可以对偿二代相关课题组的建设提供参考 。 需要说明的一点，原计划中关于“ 风险汇总的计量方法研究 ”部分目前还未有成熟的成果进行分享。 二、 课 题的 研究 目标 本项目 是 对金融风险管理和 偿付能力 监管 中 目前通用的风险计量理论和方法的研究，通过 文献 梳理 、 理论推导和建模计算 ； 来 分析各种计量理论和方法的优良性、适用性和建模基础 ，在各类风险计量和风险汇总计量的基本原则和方法方面，为我国第二代偿付能力监管制度体系的建设提供技术和政策支持。 研究市场风险、

4、（产、寿险）承保风险的风险计量理论方法， 梳理目前金融机构风险管理和各主要国家和地区现行和计划采用的（资本）偿付能力监管中的3 风险计量原则和方法，总结和分析各种风险计量的理论基础和建模原理及计算方法。 结合我国当前保险业风险管理水平和偿付能力监管的现状，具体分析和测算适合于我国第二代偿付能力监管制度的风险计量理论基础和计量方法。 三、课题的主要研究 内容和 结论 本项目的主要工作内容包括三个方面： 消化和梳理国际精算界和监管组织关于保险合同负债评估和风险资本计量的主要原则和方法 ， 提出在精算、风险管理和监管中采用的风险度量的基本原理和数理基础 ，并 对所提出的原理和方法进行实证分析 。 各

5、个部分的具体 研究内容和结论 如下所示 ： 1） 保险负债评估和风险资本计量的主要原则和方法； 2）风险度量的基本原理和理论基础（理论研究，包括数学方法的研究）； 3）保险风险（产险、寿险长寿风险）的实证研究； 4）利率风险的实证研究。 3.1保险负债评估和风险资本计量的主要原则和方法 （ IAA研 究报告的总结） 在 IAA的研究报告文献【 3】中，开宗明义的提出： RMWG 相信无论是 以 监管还是一般财务报告 为出发点 ，当前估计 和风险边际是 保险合同负债 计量的适用基础。 这意味着，国际精算界提出 并在一定程度上共识了 在保险合同负 债评估的原则和方法上的一种重大的变革：保险负债评估

6、包括两个部分： 当前估计 和 风险边际 。这与传统精算评估理论中将所有的保守性体现在精算假设中的理念具有本质的差异，这种新的评估原理和方法是要求精算师将其对负债的保守性原则或称风险厌恶的原则通过组成 负债价值的两个分离 部分 得到显性的表示。 我们认为，这种基本原理和方法的变革将对精算负债评估产生革命性的影响，从精算职业的专业技术培养和考查到精算师的日常实践都会有所变化。 IAA文献【 3】和 IAIS 的 ICP中关于 当前估计、风险边际 和 偿付能力资本要求计量方法 的 论述 都是 原则上 的 要求 ， 因此 ， 分析 的 角度 也是 更多 梳理 其 基本 的原则 。 （一）当前估计的定义

7、和基本原理 按照 IAA文献【 3】的建议， 当前估计是保险合同 负债 的 重要 和主要组成 部分，当前估计反映 了 在报告日 对 负债 现金流贴现值 的无偏期望 ，是 对未来所有相4 关现金流的现值的估计值。 如果 可以 生成 多组 现金流 以及 相应的贴现率， 则 所谓的 “ 估计值 ” 就是这些现金流的概率加权贴 现。 当前估计有时候也会被称作最佳估计，但后者常常是使用最可能的模型得到的估计，而不是一个概率加权平均的概念。 关于 当前估计 ， IAA 主要 分析 了 以下 三个基本要素：未来现金流、贴现率和加权（数学期望） 的 基本 原则要求 。 1. 未来现金流。 IAA 首先明确提出

8、在当前估计中应考虑 所有 的现金流 ， 评估方法 基于 精算假设 ， 如果 可以 采用 不同的模型 分别 计算 ，则可以提高评估的合理性。 常见的 精算假设包括： 损失 发生率、 损失量 、理赔的发生和受理时间、死亡率、发病率、保单持有人行为、费用以及投资收益或贴现 率，还包括它们之间的相关性。 特别强调， 在实际操作中，每个假设都需要 有 明确 的 估计，不能是隐晦的 。 数据的 可获得 性及其 种类 决定了 评估 模型的选择范围和复杂性。 生成 现金流 时 强调 当前性和 真实性 ， 不应 考虑 任何 的 保守性 和 最可能区间（众数）或中间值（中位数）。 2. 贴现率 或 贴现 函数 。

9、 IAA 指出 用于计算保险 合同 现金流的贴现率通常 应 与现金流的 发生 时 刻 相关，也就是说， 当前估计计算中 的 “ 贴现率 ” 应该是 时间的函数 ， 或称 收益率曲线或利率期限结构 。 若现金流的 期限超过 了 市场上所能提供的 最远的 收益率 ，这里需要对 收益曲线 进行外推预测 。 贴现率 的 随机模型 有两种方法 ：（ 1）制定不同的场景，每个场景 对应 一套预期现金 流 和折现率， 对每个 场景 赋予 权重，然后 计算现金流的现值； （ 2） 事先 给现金流 赋予 一定的权重，然后将当前的收益率曲线运用到预期现金流 中 。 方法一通常赋予每个场景相等的权重。如果现金流对于

10、投资收益率、贴现率 或者市场最终状况是路径依赖 的，那么方法一将更适用并且通常赋予每个场景 相等的权重，虽然更有效的方法是采用概率的加权方法以 照顾到低概率的场景。 可选的 随机 模型是 均值 反转的 利率或股票收益率模型，特别是 对于 历史极端的市场条件下 。 若 贴现率 的 期限结构对负债评估结果 的影响 较小时 （例如， 短期的 住房 财产保险合同，或 出现了 相对平坦的收益曲线）， 可以采用 不随 时间 变化 的 水平 贴现率 来近似 收益曲线 。如果 采用 水平 （ 平均 ） 贴现率 ， 通常 应 保证 其 负债 计算 结果的相 近 和 可 比 性 。 并且 需要定期 对 水平 的

11、贴现率 进行审查，以确保 差异仍然 保持5 在 一定 的 范围内 ， 这时 可以 用 收益率曲线 上 点 的 加权平均利率 作为 基准 。 （二）风险边际的定义、基本原理及其与当前估计的关系 首先，我们需要明确为什么要考虑风险边际。 1. 风险边际计量的目的。 IAA 认为 风险边际是为了“ 保护被保险人 ”的一种审慎估计， 保险监管的首要目的 是 保证 承保人 有能力实现对被保险人的承诺。 从保护被保险人的角度出发，风险边际的评估目的既要考虑到 负债评估的保守性也要避免与 资本 要求的审慎性相互重合 ， 应该 强调的是：两者综 合 在 一起 所 产生 的保守才是真正有 意义 的审慎监管，因此

12、，风险边际与资本要求的合理关系应该是： 风险边际越 高 （越低）则相应的资本 要求 越低（越高）。这 个目标明确要求，若 负债 中包含了风险边际，则资本要求不能采用那种直接按负债值比例计算的方法，也就是传统的偿付能力边际（ solvency margin）的方法 。 IAA 还 认为， 风险边际 是一种 对承担风险的成本 准备 或 称风险价格。 这 是一种退出价值的观点，因此更多的是一种 监管 的观点 ，基于此的 风险边际确定 原则为 ：当前估计加上风险边际等于当前的退出价值。 而 当前退出价值是指 ， 在报告日 承保人将 有 效 的保险 合同 的权利和 责任 转移给另一个实体时所需要支付的金

13、额 。 基于这个观点， 在正常的情况下，受让人想要的价格要高于当前估计（即使出让人和受让人恰恰在当前估 计值上达成一致）。 所以， 风险边际 将 作为一个体现 合同 未来 收益 不确定性的附加值 ， 风险边际代表了对受让人承担一系列不确定现金流的责任的风险的补偿。 综合以上的两个角度， 从保护被保险人的角度来看，风险边际为 承保人提供了承受一定程度上 责任 不确定性的能力 ，从情景的平均看 ，风险边际的释放可以覆盖不利偏差。这与承担责任的投资者的观点是相同的，因为反映不确定性的风险边际是对为期望成本出现偏差做准备的预期回报，即边际是承担风险的价格。而 承担风险的成本的角度评估 了与经营 有关的

14、 所有措施的整体效应，这些措施包含充足的资本金。 2. 风险边际 评估 应 具备 的 基本性质 RMWG认为 无论采用何种具体的计算方法 ，风险边际在本质上 必须反映出在计算 未来 现金流 期望和贴现中 的不确定性 ，具体 总结为以下三个原则 ： 6 原则 1： 反映信息 和经验 的不确定性。 对当前估计及其趋势 中 所 涉及信息 的了解越少 ，风险边际应该越大 。 关于风险的经验积累 在某种程度上 会 降低当前估计的 不确定性，因此 降低 风险边际，反之亦然。 这个原则是指导我们建立风险边际计量方法的基本点，也就是说，首先要分析评估当前估计时的一些基本条件。 原则 2： 反映分布的不确定性。

15、 低频高损的风险比高频低损的风险 应具有 更高的风险边际 。在产险负债的风险边际评估中应该考虑到这个因素。 概率分布范围广 的风险 （例如，标准差较大、有偏、峰度较高即尾部较厚等） 比分布范围小的风险有更高的风险边际 。 原则 3： 反映期限造成的不确定性。 对于相似的风险，期限长的合约比期限短的有更高的风险边际 。如果在寿险负债的当前估计评估中采用水平的贴现利率，则无法使得风险边际具有这个特征，若采用利率期限结构进行贴现，则期限结构模型的不确定性度量自然具有这个特征。 其次， RMWG还提出了 风险边际计算方法 本身应 具有 的基本 特征： 在 每个合同的 有效期内使用一致的方法 。例如，资

16、本成本、尾部度量等。 要 使用 与 当前估计 对应 的 一致的 假设 。这意味着，当 前估计中用到的风险因子在风险边际中都要考虑。 要 适当 与保险定价方法 保持 一致 。 对 不同 风险 标的 产品（业务类型） 采用 不同的 方法。 易 于 计算 。 如果风险没有发生 本质 变化， 则 在不同时期 计算的风险边际 率是一致的。 在同一报告日， 不同企业 的 相似业务 计算 的 风险边际是相近的 。 所采用的方法将易于 向利益相关者 进行 披露 。 保持 与监管和其他 评估 目标 的 一致 性。 第三， 尽量保持 风险边际 计算方法 具有 市场一致性 ，对于 不可对冲的风险，市场通常还没有出现，因此 RMWG认为，在实践中判断一个方法是否市场一致是不可行的。但是在理论上，考虑一个方 法是否市场一致是 有意义的 ，即 ： 风险边际的计算是基于市场参与者使用的假设和方法，并且风险边际对于