电子仪器类典型考试题型

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1、1电子仪器类典型考试题型精华 宋晓垒1如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为 d，极板面积为 S，这两个电极与可变电阻R相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B。发电导管内有电阻率为 的高温电离气体，气体以速度 v向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率 。调节可变电阻的2)vdSPR（阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻 R消耗电功率的最大值为(B)A B C D23vdS2425v

2、BdS26vBdS2欧洲强子对撞机在 2010 年初重新启动，并取得了将质子加速到 1.18 万亿 eV 的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础。质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置 A 时都会被加速（图 1），当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（图 2）。质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。下列说法中正确的是(D)A质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小B质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变C质子在对撞轨道中运动时，轨道

3、所处位置的磁场会逐渐减小D质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变3.下图为汤姆生在 1897 年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图。K 为阴极，A1和 A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与 A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿 00方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为 R，圆心为 C。某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为 E，磁

4、感应强度的大小为 B 时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点 P，通过推算得到电子的偏转角为 a（即：与 下之间的夹角）。若可以忽略电子在阴极 K 处的初速度，则：CPO(1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？(2）电子的比荷（ ）为多大？me(3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。解：（1）电子在复合场中二力平衡，即 evBE（2）如图所示，其中 r 为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径。所以： 2Rrtan又因： rvmeB2联解以上四式

5、得： 2tanRE（3）还可以求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径 r 等（或指出：加速电场的电压 U，等即可）直线加速器环形加速器A对撞轨道图 1 图 224（18 分）图 1 是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极 XX、 YY组成。偏转电极的极板都是边长为 l 的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为 d。电极 YY的右端与荧光屏之间的距离为 L。这些部件处在同一个真空管中。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有 xoy 直角坐标系， x 轴与电极 XX的金属板垂直

6、（其正方向由 X指向 X）， y 轴与电极 YY的金属板垂直（其正方向由 Y指向 Y）。已知电子的电量为 e，质量为 m。可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。（1）若加速电极的电压为 U0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在 xoy 坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；（2）若再在偏转电极 YY之间加恒定电压 U1，而偏转电极 XX之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；（3）（i）若偏转电极 XX之间的电压变化规律如图 2 所示， YY之间的电压变化规律如图3

7、 所示。由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变。请在图 4 中定性画出在荧光屏上看到的图形； （ii）要增大屏幕上图形在 y 方向的峰值，若只改变加速电极的电压 U0、 YY之间电压的峰值 Uy、电极 XX之间电压的峰值 Ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的。解：（1）电子出加速电场后做匀速直线运动，设速度为 ，根据动能定理得eU0 = （3 分）21m解得 = （2 分）eU02（2）设电子在偏转电极 YY中的运动时间为 t1，沿垂直电场方向电子做匀速直线运动，则 l=t 1 （1 分）沿平行电场方向电子做初速度为 0 的

8、匀加速直线运动，则y1= （1 分）2at此过程中电子的加速度大小 （1 分）mdeU1电子在 y 方向的速度 y= a t1 （1 分）电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间 t2到达荧光屏。则L= t2 （1 分）y2 = y t2 （1 分）电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离 y= y1+y2解得 （2 分）014)(dULl（3）（i）如答图 4 所示（2 分）（ii）减小 U0 或 增大 Uy（3 分）t4t02t0Ux-UxOUXX图 2t0 2t0Uy-UyO tUYY图 3Oxy图 4xyo亮点XY图 1加速电极答图4Oxy35.如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中

9、加速电场的电压为 U，静电分析器中与圆心 O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心 O1。磁分析器中以 O2为圆心、圆心角为 90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M 点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为 R 的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从 N 点射出静电分析器。而后离子由 P 点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从 Q 点射出，并进入收集器

10、。测量出 Q 点与圆心 O2的距离为 d。（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度 E 的大小；（2）求磁分析器中磁场的磁感应强度 B 的大小和方向；（3）通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为 0.9m，电荷量仍为 q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。解：（1）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有2vqEmR设离子进入静电分析器时的速度为 v，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有21qUv由解得 6 分2UER（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有2vqBmr由题意可知，圆周运动的轨道半径r=d 由式解得12mUBq

11、磁场方向为垂直纸面向外。 6 分（3）设质量为 0.9m 的离子经加速电场加速后，速度为 v，由动能定理可得210.9qv由式可得2.新离子进入电场时与 O1 的距离仍为 R，新离子如果在电场中做半径为 R 的匀速圆周运动，所需要的向心力20.9vFm向由式可得 qE向即该离子所受电场力，恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力，因此这个离子仍然在静电分析器中做半径为 R 的匀速圆周运动，仍从 N 点射出。由式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径 ，与离子的12mUrBq质量有关，所以不能沿原来的轨迹从 Q 点射出磁场。 6 分6.如图所示，圆心在原点、半径为 的圆将 平面分为两个区域，在圆内

12、区域（ ）和xOy Rr圆外区域（ ）分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于 平面。垂直于 平面放RrxOyxy置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于 轴放置在4= 的位置，荧光屏乙平行于 轴放置在 = 的位置。现有一束质量为 、yR2.yxR5.3m电荷量为 （ ）、动能为 的粒子从坐标为（ ， ）的 点沿 轴正方向射入区q00E0Ax域，最终打在荧光屏甲上，出现亮点 的坐标为（ ， ）。若撤去圆外磁场，N4.2.粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点 的坐标为（ ， ），此时，若将荧光屏甲沿M轴负方向平移，发现亮点的 轴坐标始终保持不变。不计粒子重力影响。yx（1）求在区域和中粒子运动速度 、 的大1v

13、2小；（2）求在区域和中磁感应强度 、 的大1B2小和方向；（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从 点沿 轴正方向射入区域的Ax粒子束改为质量为 、电荷量为 、动能mq为 的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标。0E yOM NARx荧光屏甲荧光屏乙57.如图甲所示，水平放置的两平行金属板的板长 l不超过0.2m， OO为两金属板的中线。在金属板的右侧有一区域足够大的匀强磁场，其竖直左边界 MN与 OO垂直，磁感应强度的大小B=0.010T，方向垂直于纸面向里。两金属板间的电压 U随时间 t变化的规律如图乙所示，现有带正电的粒子连续不断地以速度 v0=1105m/s，沿两金属板的中线

14、射入电场中。已知带电粒子的荷质比 ，粒子所受重力和粒子间的库仑力忽略不计，不考虑粒子高速运动的相对论效810C/kgqm应。在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两金属板间的电场强度是不变的。 Uv0MNBO OU/Vt/s0 0.1 0.20.3 0.4 0.5 0.6100甲 乙（1）在 t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该粒子射出电场时速度的大小；（2）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场和射出磁场两点间的距离为 d，请你证明 d是一个不变量。（3）请你通过必要的计算说明：为什么在每个粒子通过电场区域的时间内，可以认为两金属板间的电场强度是不变的。解：（1）在 t=0.1s时刻，两金属板间的电压 U=100V，设粒子射出电场时的速度大小为 v1，根据动能定理有2210qUmv解得 v11.410 5m/s 6分（2）带电粒子射入磁场后的轨迹如右图所示。设粒子射入磁场时的速度为 v2， v2与 v0的夹角为 ，则cos设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，根据牛顿第二定律有22mvqBR v0vd RO6由式可求得0cosmvRqB则由几何关系可求得02csvdq因为 、 v0、 B均为常量，所以 d是一个不变量。 8分