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1、研究性学习结题报告数学思维是如何炼成的课题组成员：徐丹,苏新民指导教师：兰州十四中2009 年 9 月兰州十四中研究性学习结题报告摘 要数学是什么?这个问题，从不同的角度来看，有不同的答案。一般来说，经典的定义是，数学是一门研究客观实在的数量关系和空间位置关系的一门学问。而我的回答则是，数学是一门语言。我们知道，语言的作用是交流，通过怎样的方式来交流呢?通过描述的方式来交流。也就是语言的作用主要体现在“描述”上，通过描述所要表达的对象，来达到交流的目的。那么数学这一语言描述的是什么呢?是通过怎样的方式来描述的呢?它到底是怎样一个体系呢?下面我逐层来回答这些问题，并相应地提出如何培养数学思维。关
2、键词：数学 思维 练成兰州十四中研究性学习结题报告目 录摘 要 .I第 1章 绪论 .11.1 课题研究的背景 .11.2 课题研究的目的.21.3 课题研究的方法.21.4 课题研究的内容.21.5 课题研究的动态.3第 2章 研究成果 .32.1 练成数学思维的原因分析.4第 3章 我们的建议.5第 4章 感想与体会. .8参考文献 9附录.10兰州十四中研究性学习结题报告- 0 -第 1章 绪论1.1 课题研究的背景经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求。第三次“全教会” 着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育
3、，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。 ”学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一。各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点。我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威） 、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知-情意整合论等流派的影响，20 世纪 90 年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课选修课活动课。尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的。另一种划分是按课程设置
4、权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块。这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的。90 年代末，人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘，提出应注重课程三性，即：基础性、拓展性、研究性。以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础，研究性学习课程的出现可以说是应运而生，这是开展研究性学习的中观背景。调查目前高中生对待网络游戏的看法的情况，以适当的途径来查找相关资料，使很多人能深刻意识到网络游戏的危害，给那些沉迷网络游戏的同学敲响警钟，带领他们走出误区，也可供家长、老师参考。我们的设想是帮助青少年了解我们的研究成果后控制好自己玩网络游戏的时间以及内容，避免自己深陷网络游戏的泥潭。
5、校本课程的开发，是课程改革中较为活跃的一块园地。多样的校本课程，如培养兴趣爱好和发展个性特长的，以及品德类、心理类、科技类、人文类、休闲类等。校本课程的深度开发向何处去？研究性学习课程确是一个理性的价第 1 章 绪论- 1 -值方向，这是开展研究性学习的微观背景。1.2 课题研究的目的实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养创新精神和实践能力。
6、学生学习方式的改变,要求教师的教育观念和教学行为也必须发生转变。在研究性学习中,教师将成为学生学习的促进者、组织者和指导者。教师在参与指导研究性学习的过程中,必须不断地吸纳新知识,更新自身的知识结构,提高自身的综合素质,并建立新型的师生关系。当前,受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限,在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此,将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿),将会逐步推进研究性学习的开展,并从制度上保障这一活动的深化,满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。 1.3 课
7、题研究的方法主要通过调查法按照拟定的研究路线进行：通过上网、查阅资料的方式对“数学思维”有初步了解，制定调查问卷发放，对一些数学思维发达的中学生进行采访，通过所得资料进行分析，研究数学思维对其中学生的影响，分析、总结写出报告。1.4 课题研究的内容研究数学思维是怎样形成的，包括：兰州十四中研究性学习结题报告- 2 -学生学习习惯的形成调动学习积极性，是培养自学能力的前提教给学习方法，是培养自学能力的重要环节1.5 课题研究的动态为执行新课程标准，促进不同层次学生的发展，学习领会新课标理念下的有关数学教学中的价值观、研究观、开放观、创新观，为使学生学习数学的生命之树常青，教师要帮学生建立可持续发
8、展的数学学习观。在教学中教师首先要引导学生热爱数学。让学生体会“数学是锻炼思维的体操”这一富含哲理的名言。事实上，数学是理性的世界，感性的音乐。它庞大的体系，严密的推理，精确的计算，灵活的思维方法，深刻的数学思想，以及数学史丰富的内容，数学家艰辛的探索与崇尚科学的精神，数学游戏的变幻无穷，用概率统计作决断、指导行动，电子计算机使整个社会为之改观等等，让学生感受数学，热爱数学，为学好数学树立必胜的信念。有钻研的精神是学好数学的前提。学好数学需要一种理性的、钻研的精神，教师要引导学生利用教材开展研究性学习，创设自主探究的时空，以发掘、激发学生的想象力、创造力。通过开展个性化学习逐步提高其自学能力，
9、这是完成后继学习及胜任以后工作的法宝，是学生一笔永远的财富。笔者还特别重视学生对几何学的研究，以提高学生的数学素养。吴文俊院士指出：几何在中学教育有着重要位置。龚升教授在数学历史的启示一文中指出：“平面几何与立体几何是训练学生严格逻辑思维的最好方法之一，这种训练比上一门形式逻辑课更为有意义，而这种学习对学生终身有用。 ”钻研空间与图形知识，有利于培养学生学习数学的兴趣和信心，有利于学生养成良好的学习习惯和思维习惯，有利于学生形成辩证唯物主义的世界观。教师要指导学生在生活中学会应用数学。培养学生数学学习的兴趣，除分类教学、分层设标之外，最有效的就是数学在实际生活中的广泛应用。数学中每章知识几乎都
10、与实际应用联系紧密。加大这方面教学的投入量是笔者的成功做法，因为在应用数学知识去解决一些实际问题的过程中，教与学互动，学与用互补，情与理并重，知与能并进，真与实并存，这是数学教育的反璞归真。比如著名的“古印度分牛问题” ，既是一道很好的数学应用题，又隐藏着丰富的社会和人文奥秘，特别有利于提升学生的数学人文素养。总之，数学教学必须为学生的数学学习服务，并为学生开展自我教育、自主学习、提高数学素养搭建平台。第 2 章 研究成果- 3 -第 2章 研究成果2.1 练成数学思维的原因分析一要重视一题多解。一题多解，对知识的灵活应用提出了更高的要求，它需要学生利用发散思维，从不同角度理解，解决同一个问题
11、。在解题过程中，使学生知识结构进一步完善，达到触类旁通之目的。二要重视一题多变。在原题上进行适当的改变，如“减少”改变成“增加”，或使问题开放化，使学生大胆猜想等。既可调动学生思维的积极性、创造性，也锻炼思维的深刻性，这样学生对数学知识的理解与应用大有帮助。三要教会学生自编判断题及选择题。有一句俗话说：“失败乃成功之母。”但在我们的教育现实中，学生对于自己的错误并没有引起足够的重视。因此，指导学生根据自己的学习实践，有针对性的编制判断题和选择题，不失为一种卓有成效的好方法。四要教会学生自命试题。一份标准试卷，应包涵着所学内容的知识点，并突出了重点。让学生自己命题，对学生来说是一种开拓性、创造性
12、的事情，他们会乐意去干。通过试卷这种简明的形式，使学生不知不觉地回顾、整理了所学内容，并含有一定的研究成分，也是一种很有成效的复习方式。五要鼓励学生撰写简单的论文。在学习上的关键之外，让学生以论文的形式总结自己学习中的得与失，不但加深了学生的印象，而且易于调动学生的积极性和创造性。如果能再进行一些论文交流活动，则会产生不可低估的“头脑风景”线，收到良好的效果。六要重视数学知识的形成过程。数学本身的发展过程，是数学的精髓之所在，其中蕴涵着至为重要的数学思想及方法。重视数学知识的形成过程，激发学生对数学本身的兴趣，产生学习上的更大内驱力，从而乐于发现问题，研究问题，获得一定的数学思想及方法。是我们
13、每一名数学教师要铭记在心里的问题。七要重视应用性的问题。一切学科知识都来源于生活，智慧的指导，改变着我们的生活。重视数学上的应用性问题，有利于学生形成对数学的本质认识，理解它与现实生活的关系，从而激发起学生对数学学习和研究的浓厚兴趣。八要鼓励学生超前学习。根据学生的实际情况，适当地进行超前学习，也就是未讲先预习。对于学生学习方法的取得，积极动脑子思考问题，带着问兰州十四中研究性学习结题报告- 4 -题听老师讲自己的疑难问题，对于学生非智力因素的培养，以及对新旧知识间的联系，整体把握教材和整体能力的形成，都有诣意想不到的作用。第 3 章 我们的建议- 5 -第 3章 我们的建议教 学 的 终 极 目 标 之 一 就 是 学 生 学 习 能 力 的 提 高 ， 每 个 人 都有 学 习 的 潜 能 ， 课 堂 教 学 是 教 师 开 发 学 生 学 习 潜 能 的 重 要 渠道
