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1、0NBA球队战绩影响因素的统计分析许世杰 林炳灿 肖林厦门大学经济学院计划统计系内容提要：本文运用一系列统计分析方法对20082009赛季NBA参赛球队战绩进行影响因素研究。实证结果表明：(a) 常规赛中球队核心球员的作用明显；(b) 常规赛中主场优势确实存在；(c) 通过在模型中加入主客场虚拟变量后，发现球队的常规赛战绩受到许多因素的影响；(d) 替补球员能力和常规赛战绩也是季后赛战绩的重要影响因素。以NBA为参考，我们对我国CBA的发展和球队建设提出了一些有针对性的建议。关键词：NBA；战绩；影响因素；统计分析1 引言NBA 的全称是全美职业篮球大联盟，创办于 1946 年，已有 60 多
2、年的历史,现已成为全球范围最职业化、最市场化的大联盟之一。NBA 于 1987 年首次由中央电视台录播进入中国，并且随着姚明、易建联等的相继加入，使得这个世界上最高水平的篮球职业联赛越来越为中国人所了解和喜爱。近年来，NBA 在中国的发展受到人们越来越多的关注，其体育文化价值、商业价值等得到了充分的显现。NBA 比赛的看点不仅在于其速度、力量、对抗、激情和联赛中球员高超娴熟的技术、良好的意识和过人的身体素质，还在于 NBA 科学细致的选秀制度、转会制度和限薪制度等制衡体系保障各球队的实力较平均，没有哪一支球队有绝对的把握能战胜另一支球队，比赛的胜负往往充满悬念，正如 NBA 的口号一样“Whe
3、re Amazing Happen”。NBA 的发展为篮球运动在全球的普及和推广做出了突出的贡献。球赛越是激烈，结果悬念越大，球迷就越想预测球赛的结果。然而，球迷对球赛结果的预测基本上都是基于主观推断，有时还受个人对球队或球员偏好的影响，预测的科学性、准确性往往较差。球队中核心球员的作用如何？人们常说的主场优势是否显著存在？季后赛与常规赛的主要影响因素分别是什么？这些都是体育界专业人士和广大球迷关心的热门话题。为此本文在参考了前人研究的基础上，试图充分利用各种统计分析方法对他们进行了较深入的研究。其目的在于通过对 NBA 的球队战绩影响因素的统计建模分析，发现我国 CBA 存在的不足，借鉴 N
4、BA 在这些方面的发展优势，从而针对当前 CBA 所存在的不1足提出意见和建议，推动 CBA 更加健康长久地发展。2 研究现状简评NBA 在全球的极大影响力，致使国内外有不少文献对其进行过较深入和全面的研究。在国外，Chatterjee 、Campbell 和Wiseman(1994)对NBA所有球队一个赛季的数据建立统计模型，对球队胜率进行回归分析，发现比赛得分、罚球、篮板和失误在统计上是显著的并且回归系数在各年数据之间都相对稳定；Hausman和 Leonard (1997)使用计量经济学方法对NBA赛事明星出场率与其电视收视率、门票收入等进行了相关性研究，得出了正相关的结论；Gandar
5、、 Zuber 和 Lamb (2001)等人对NBA 博彩市场的主客场优势进行了分析；Leeds和Allmen(2003)在其著作 体育经济学中对美国职业体育联盟的制衡机制进行了较深入的探讨；Mizak、Stair 和 Rossi(2004)使用胜率标准差、HHI 等指标衡量了各大联盟的竞争性平衡，并指出所使用指标的优缺点；此外，国外学者还对NBA球员、裁判是否存在种族歧视、工资差异等各方面进行了研究。国内的相关研究文献并不多，其研究特色归纳起来可分为三类：(a)从市场营销的角度，对NBA的市场价值、品牌文化传播和在中国的市场营销情况等方面进行剖析；(b) 从制度经济学角度，对NBA的人力制
6、衡、收益制衡及权力制衡三项机制的功能及相关制度的运行原理展开深入研究；(c ) 从NBA比赛本身的技术角度，如球赛中冲抢技术、不同位置的球员、球员的攻防能力、球赛赛程安排等方面进行分析研究。有关参考文献见刘素蓉等(2009)、吴福珍和王晓军(2009)等。尽管这些研究文献较多，但绝大多数是使用文献资料、比较分析和录像观察等方法进行的研究，部分也使用了一些较简单的描述性统计分析方法，仅有少数使用统计建模方法进行实证分析。由于分析的手段不同、角度不同，尚有许多问题没有涉足，尤其是基于统计建模方法对于NBA比赛胜负的影响因素进行较全面的分析，有待进一步深入。为此本文综合多种统计定量方法，试图较全面地
7、考察NBA比赛的影响因素，从而为我国体育专业人士，特别是CBA 的健康发展提供有价值的参考建议。3 数据来源和指标选择3.1 数据来源本文涉及2008-2009赛季NBA的以下指标数据：30支球队各自核心球员的统计评价指标； 30支球队每队82场比赛的各项统计指标。2有关数据分别来自虎扑网站(2009年7月20日)、搜狐网站(2009年7月24日和26日)和NBA官方网站(2009年7月23日)。3.2 指标选择3.2.1 30支球队各自的核心球员和统计评价指标选择核心球员的选择标准主要是综合考虑得分、首发率、上场时间等指标。尽管有些球员综合实力很强，但由于伤病等原因，出场次数并不是很多，对整
8、个球队的战绩影响不大，此时选择该队出场次数较多的次佳球员进行分析，本文所选择的30支球队各自的核心球员见表1。表1 30支球队各自的核心球员大西洋赛区 中部赛区 东南赛区凯尔特人 保罗-皮尔斯 公牛 本-戈登 热火 德维恩-韦德篮网 德文-哈里斯 骑士 勒布朗-詹姆斯 魔术 德怀特-霍华德尼克斯 内特-罗宾逊 活塞 理查德-汉密尔顿 奇才 安托万-贾米森76人 安德烈-伊戈达拉 步行者 丹尼-格兰杰 老鹰 乔-约翰逊猛龙 克里斯-波什 雄鹿 理查德-杰弗森 山猫 杰拉德-华莱士西南赛区 西北赛区 太平洋赛区黄蜂 克里斯-保罗 掘金 卡梅罗-安东尼 国王 凯文-马丁小牛 德克-诺维斯基 森林狼
9、埃尔-杰弗森 湖人 科比-布莱恩特火箭 姚明 爵士 德隆-威廉姆斯 太阳 史蒂夫-纳什灰熊 鲁迪-盖伊 开拓者 布兰顿-罗伊 勇士 斯蒂芬-杰克逊马刺 蒂姆-邓肯 雷霆 凯文-杜兰特 快船 艾尔-索顿由于不同球队的核心球员在场上的角色不同，各类指标之间差异较大，为综合考虑不同角色球员的不同能力，我们选取了能衡量球员各方面能力的12个指标（见表2）, 所有指标(出场数除外)均取场均值，其中除了失误和犯规是负指标外，其他均是正指标。表2 衡量球员核心球员能力的12个指标出场数 出场时间 命中率 三分球 罚球 篮板助攻 抢断 封盖 失误 犯规 得分3.2.2 30支球队2008-2009常规赛季每队
10、82场比赛的各项统计指标30 支球队 2008-2009 赛季每队 82 场常规赛的指标包括 12 个正指标和 2 个负指标。其中正指标分别为：每场比赛得分(ppg)、篮板(rpg)、抢断 (spg)、盖帽(bpg)、助攻(apg)、3投篮命中率(fg)、3 分球命中率 (threeft)、罚球命中率(ft) 、球队价值(values)、工资总额(pay)、教练执教能力(coach)和核心球员能力(player)；负指标分别为：失误(to)和犯规(foul)。3.2.3 进入2008-2009季后赛的16支球队替补球员的各项统计指标替补球员主要指在季后赛中的大部分比赛以替补球员身份出场的球员，
11、每个球队大概有 3-5 名替补球员。描述替补球员能力的指标与核心球员的指标一样。鉴于季后赛的指标波动性较大的特点，此时使用常规赛指标，数据更稳定。每支球队替补球员各项指标由各球队所有替补球员各项指标分别累加算得。3.2.4 进入2008-2009季后赛的16支球队季后赛所有比赛各项统计指标进入 2008-2009 季后赛的 16 支球队的季后赛指标在常规赛指标的基础上增加本队常规赛胜率（bsl ） 、对手常规赛胜率（rival）和替补球员能力（ tb） ，共 15 个指标。4 核心球员能力分析4.1 主成分分析核心球员对各自球队的作用不可忽视，因此在进行球队胜率因素分析之前，先对各队核心球员进
12、行分析，然而衡量球员的指标有很多，各指标之间有可能存在交互影响，故主要采用主成分分析方法对球员进行打分,之后，将对球员的分析结果作为影响球队胜率的变量进行考察，从而得到影响球队胜率的较全面客观的因素。对表1中选定的核心球员的12项统计指标进行主成分分析，用SPSS软件计算每个球员的各类主成分得分，其结果见表3。表3 核心球员的各项统计指标进行主成分分析的结果变量 第一主成分Y1 第二主成分Y2 第三主成分Y3出场数 0.030577 0.028349 -0.51905场均时间 0.254478 0.210734 -0.09975投篮 0.150954 0.453246 -0.30942三分球
13、0.361769 -0.16825 -0.12291罚球 0.255533 0.365241 0.233043篮板 -0.30818 0.405924 0.058989助攻 0.384213 -0.17016 0.199813抢断 0.377309 0.111003 0.123995封盖 -0.27496 0.409272 0.248488失误 0.287051 0.032439 0.5782964犯规 -0.31518 0.083328 0.268735得分 0.270281 0.453977 -0.16825分析表4，我们发现：在第一个特征向量中，出场数、场均时间、投篮、三分球、罚球、助攻
14、、抢断、失误和得分为正指标，篮板、封盖和犯规为负指标，其中以助攻(0.384)、抢断(0.377)、三分球(0.362)最为显著，可见第一主成分是对后卫、小前锋能力的描述；在第二个特征向量中，出场数、场均时间、投篮、罚球、篮板、封盖、抢断、失误、犯规、和得分为正指标，三分球和助攻为负指标，其中以投篮(0.453)、封盖(0.409)、罚球(0.365)、篮板(0.406)最为显著，可见第二主成分是对中锋和大前锋能力的描述；在第三个特征向量中，出场数、场均时间、投篮、三分球和得分为负指标，其他指标为正指标，其中以失误和出场最为显著，可见第三主成分为各类球员的反向指标，与球员位置关系不大。由于第三
15、主成分分析价值较低，此时主要分析第一和第二主成分。根据原始指标和特征向量计算各个核心球员的第一、二主成分的得分，结果见下页表4。表4 核心球员的第一和第二主成分的得分按第一主成分排序(从大到小) 按第二主成分排序(从大到小)球员 Y1 Y2 球员 Y1 Y2克里斯-保罗 3.733653 0.101985 德维恩-韦德 3.228255 3.177506德维恩-韦德 3.228255 3.177506 德怀特-霍华德 -3.27856 2.920097勒布朗-詹姆斯 2.631929 2.369743 勒布朗-詹姆斯 2.631929 2.369743凯文-马丁 1.972969 0.1671
16、6 埃尔-杰弗森 -2.76202 2.118805斯蒂芬-杰克逊 1.69209 -0.56694 德克-诺维斯基 -0.35122 1.939904德隆-威廉姆斯 1.644285 -1.85248 克里斯-波什 -1.13543 1.695207德文-哈里斯 1.56315 -0.71823 凯文-杜兰特 1.380865 1.369953科比-布莱恩特 1.476076 1.2089 科比-布莱恩特 1.476076 1.2089凯文-杜兰特 1.380865 1.369953 丹尼-格兰杰 0.283646 1.003009乔-约翰逊 1.160829 -0.95566 姚明 -3.30216 0.974938安德烈-伊戈达拉 0.928861 -0.83742 蒂姆-邓肯 -2.87164 0.523175布兰顿-罗伊 0.829121 -0.3482 安托万-贾米森 -0.86072 0.431575史蒂夫-纳什 0.709206 -3.82858 卡梅罗-安东尼 -0.4046 0.235598本
