压力与压强计算好方法

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1、1压力与压强1、怎样计算固体的压力？思路：压力是垂直作用在物体表面上的力。固体对支持面的压力的计算方法通常有：（1）平衡法物体在支持面上静止或匀速直线运动，则物体受到的支持力大小等于物体对支持面压力的大小，对物体进行受力分析，由平衡方程求出支持力大小。 （2）压力公式法，若已知压强 P，则 F=PS。问题：问题 1：如图 1-4-1 所示。物体 A 的重量为 150 牛顿，外力 F 为 80 牛顿。图中（1） 、 （2） 、 （3） 、（4）物体 A 均在水平面上静， （5） 、 （6）物体匀速运动，怎样计算各情况下，A 对支持面的压力？解答：（1）A 在水平面上静止，受重力、支持力作用而平衡

2、。所以有：A 对地面的压力为F1=G=150 牛，方向竖直向下。（2）A 在重力 G、支持力 N2、外力 F 作用下平衡。有：F+N 2=G N2=G F=15080=70 （牛）A 对地面的压力 F2=N2=70 牛顿，方向竖直向下。（3）A 在重力 G、支持力 N3、外力 F 作用下平衡。有：F+G=N 3 N3=F+G=150+80=230（牛）A 对地面的压力 F3=230 牛顿，方向竖直向下。（4）A 受四力作用而平衡，但竖直方向上只有重力和支持力平衡。所以：A 对地面的压力F4=G=150 牛顿，方向竖直向下。（5）A 受四力作用而平衡，但垂直于墙壁方向上只有外力、支持力作用而平衡

3、。所以：A 对竖直墙壁的压力 F5=F=80 牛顿，方向与 F 方向相同。（6）A、B 共同匀速上升。A 受重力、支持力作用平衡。所以 A 对 B 的压力 F6=G=150 牛顿，方向竖直向下。问题 2：水平桌面的面积为 25 分米 2，上面放一个重 600 牛顿的物体。 （1）若物体的下表面积为 6分米 2；（2）若物体的下表面积为 30 分米 2。怎样计算了桌面受到的压力？解答：（1）物体在桌面上静止，由平衡关系可知：物体对桌面的压力 F1=G=600 牛顿，方向竖直向下。（2）同理，物体对桌面的压力 F2=G=600 牛顿，方向竖直向下。问题 3：打桩机对木桩的压强为 3.5106 帕，

4、 若桩的横截面积为 9 分米 2。怎样计算桩受到的压力？解答：由 P= 得 F=PS=3.5106910-3=3.15104（牛顿）SF点评：压力的大小有时与重力大小相等，但压力和重力没有必然联系，计算时应严格由平衡关系求解，而与接触面积大小，物体的运动方向无关。2、怎样计算固体的压强？思路：由公式 P= 计算固体的压强，式中 S 为受力面积，是施力物与受力物相互接触并相互挤压SF（发生了作用）的那一部分面积，而不一定是物体的面积。F 是物体间的压力，由平衡关系求出。计算时要注意单位的换算。对于实心均匀的柱体，如果压力大小等于物重则有：P= =gh（ 为材料密度） ，可方便SghG的讨论柱体被

5、剪切时压强的变化。问题：问题 1：一个方桌重 75 牛，桌上放 200 牛的重的电视机，桌子每条腿与水平地面的接触面积为 35图 1-4-1AFA AFA F AFVVBA（1） （2） （3） （4） （5） （6）2厘米 2，怎样计算地面所受压力和压强？解答：将桌和电视机看成一个物体，则物体对地面地压力 F=G=G1+G2=75+200=275（牛顿）桌与地面的接触面积 S=4S0=435 厘米 2=140 厘米 2=14010-4 米 2由 P= 得 P= 1.9610 3帕SF24175米牛问题 2：拖拉机重 5.4104 牛、拖拉机对水平地面的压强为 3.6104 帕，怎样计算拖拉机

6、每条履带与地面的接触面积？解答：拖拉机机对地面的压力大小等于其重力大小，由 P= = 得：S= （米 2）SFG5.106.34P所以拖拉机每条履带的接地面积 S0= =0.75 米 2问题 3：重 120 牛顿，面积为 1 米 2 的方桌中央，放一块重 1 牛顿、边长为 0.5 分米的方木块，在方木块的中央放一重 1 牛顿、底面积为 10 厘米 2 的墨水瓶。怎样计算木块对桌面的压强？解答：木块对桌面的压力 F=G1+G2=1+1=2（牛）受力面积为木块的面积 S=0.50.5=0.25（分米 2）=2.510 -3 米 2所以 P= = =800（帕）SF3105.2问题 4：图钉尖的面积

7、是 0.3 毫米 2,图钉帽的面积是 0.75 厘米 2,在向墙上按图钉时,手对钉帽的压力是 15 牛。怎样计算：(1)手对钉帽的压强多大?(2)钉尖对墙的压强是多大?解答：（1）P 1= =2.0105（帕）41075.（2）由力的关系可知，钉尖对墙的压力大小仍为手对钉冒的作用力。所以P2= =5.0107（帕）603.5SF（由此题的计算可知，固体可以将它受到在压力等大的传递，当受力面积减小或增大时，此力产生的压强就能增大或减小。在生产和生活中为改变压力产生的效果就通过改变面积来改变压强。如刀刃很锋利就是为了增大压强，拖拉机、坦克等用履带就是为了增大面积减小压强。 ）问题 5：一个每边长

8、0.1 米的正方体金属块，质量为 10 千克，放于面积为 1 米 2 的水平桌面中央，金属块对桌面的压强是多大？如果再用 12 牛顿的力沿水平方向推金属块，这时金属块对桌面的压强是多大？解答：金属块静止时对桌面的压力 F=G=mg=98（牛） ，金属块静止在桌面中央时对桌面的压强P= = =9800（帕）SF1.098水平力推金属块时，金属块对桌面的压力不变，压强也不变。故金属块对桌面的压强为 9800帕。问题 6：砖的质量是 2.5 千克，它的长是 24 厘米，宽是 12 厘米，厚是 4 厘米，把它放在水平地面上。怎样计算砖对地面的最小压强和最大压强？解答：砖对地面的压力 F=G=mg=2.

9、59.8=24.5（牛） ，砖与地面的最大接触面积SM=2412=288（厘米 2）=2.8810 -2 米 2，所以砖对地面的最小压强 Pm= = 851（帕）SF2108.5砖与地面的最小接触面积 Sm=124=48（厘米 2）=4.810 -3（米 2） ，所以砖对地面的最大压强PM= = 5104（帕）SF3108.452问题 7： A、B 两长方体块叠放在一起,放在水平地面上 ,A 物在上,重 10 牛,B 物在下,重 30 牛,若 A对 B 的压强与 B 对地的压强恰好相等,则 A 的下底面积 SA 与 B 的下底面积 SB 之比为多少?解答：A 对 B 的压力 F1=GA=10

10、牛，B 对桌面的压力 F2=GA+GB=40 牛。F 2F1 而 A 对 B的压强与 B 对地面的压强相等，所以必有 SA 铁 铝 a 铜 P 铁 P 铝点评：用公式 P= 计算固体的压力、压强时要正确选取研究物，准确分析接触作用面积，不要受F问题的其他条件影响（如问题 5） 。3、怎样解答承重问题？思路：压强是描述压力作用效果的物理量，承重问题实质上是压强大小的比较问题。由公式 P= SFS= 计算后分析比较，而不能直接比较压力的大小。计算最小面积、最大物重，取 P 为已知的最PF大允许压强。问题：问题 1：封冻的江河冰面能够承受的最大压强是 7104 帕斯卡，一辆质量是 20 吨的坦克，它

11、的每条履带跟地面的接触面积是 2 米 2，怎样判定它能否在冰面上行驶？4解答：坦克对冰面的压强 P= 4.9104（帕）10 4 帕 410528.96G所以他不能直接站在冰面上。若他站在面积为 S0 的薄木板上刚好不下沉，则：P 0= S这块薄木板的面积至少为：S 0= （米 2）=588（厘米 2）441581.96P问题 3：封冻的冰面能承受的最大压强为 4104 帕斯卡，如果某人每只脚的鞋底面积为 175 厘米2，体重为 500 牛顿，怎样确定该人走过冰面的最大负重量？解答：由 P= 得 SG物该人最大负重量为：G 物 =PSG 人 =4104217510-4500=900（牛）问题

12、4：某种砖的密度是 2103 千克/米 3，能承受的压强是 5106 帕，长、宽、高分别是 24 厘米、12 厘米、6 厘米。g 取 10 牛/千克。怎样计算：(1)假设用这种砖建圆柱形烟囱，能建烟囱的最大高度是多少米?(2)考虑到烟囱的安全因素，实际建烟囱的高度只能是上问中算出高度的 40%，实际建烟囱高度是多少米?解答：（1）当烟囱的高为最大值 h 时，烟囱的最下面一块砖承受的压强刚好为最大值P0=5106 帕。 由 P= hg 得：SPsgGh= =250 米1025g36（2）由题意，烟囱的实际高度为：H=40h%=2500.4=100 米问题 5：某纪念碑重 106 牛，立在一块基石

13、上面，基石高 1 米，它的密度为 2103 千克米3，如果地面所受的压强不能超过 7104 帕。怎样确定基石的最小底面？解答：设基石最小底面积为 S，则基石重：G1=Shg=210 3S19.8=1.96104S基石对地面压强 P= =7104 解得 S=5.0410-2（米 2）096.6401点评：凡是描述压力产生效果的强弱问题，都应由固体压力、压强的计算方法计算出压强，然后比较。如果计算值不大于所允许的承受压强，就能承担该物体，如果大于所允许的承受压强，则应增大受力面积以减小压强，由允许的承受压强还可计算出允许的高度、面积、重力及载重量。4、怎样计算液体对容器底的压力和容器对桌面的压力？

14、思路：计算液体对容器底的压力和压强，应先用公式 P=gh 计算出压强，然后再用 F=PS 计算液体对容器的压力，式中 h 为研究点距液面的深度，计算时不管容器什么形状，装多少液体，容器内有无其他固体或插入、抽出固体，始终只分析液体的竖直高度值，严格用公式 P=gh、F=PS 计算。容器对桌面的压力和压强，应先用平衡法计算出压力 F，后用 P= 计算压强。自由静止在水S平桌面上的容器对桌面的压力等于容器及容器内所有物体的重力之和，而与液体对容器底的压力大小没有关系。问题：问题 1：一个长方形水池，长 5 米、宽 4 米、高 3 米，池内装有 2 米深的水。怎样计算池底受到的压力？5解答：由 P=

15、gh 得：P=gh=10 39.82=1.96104（帕）水对池底的压力 F=PS=1.9610454=3.92105（牛）问题 2：自来水龙头距地面的高度是 2 米，跟水龙头相连的压强计的读数是 3.234105 帕斯卡，怎样计算水塔里的水面距地面的高度？解答：水对压强计的压强 P=gh=3.2310 5 帕。水龙头处距水塔里的水面高度 h= =33 米8.91034.gP水面距地面高度 H=h+2=35 米问题 3：如图 1-4-3 所示。一个底面积为 50 厘米 2 的圆柱形容器底层装入 5 厘米深的水银，水银面上装入 5 牛顿的铁球，上层是 10 厘米深的水。求：(1)液体对杯底的压强

16、和压力。 (2)若杯重 2 牛顿，则杯对桌面的压力和压强分别是多少？解答：（1）杯内液体由水银和水两层组成，液体对杯底的压强。P1= 水 gh 水 + 水银 gh 水银 =1.01039.80.1+13.61039.80.05=7644（帕）液体对杯底的压力 F1=P1S=76445010-4=38.22（牛） 。 （注意：压力与铁球重力无关）（2）由平衡法分析得：杯对桌面的压力F2=G 水 +G 球 +G 水银 +G 杯 = 水 gSh 水 +5+ 水银 gSh 水银 +2=45.22（牛）所以杯对桌面的压强 P2= = =9044（帕）S41052.问题 4：如图 1-4-4 所示。一只质量是 0.35