《陕西省2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1西北大学附中 2014-2015 学年度第二学期期末测试高二数学试题数学（理科） （选修 2-3）试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将 4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名教师，则不同的分配方案共有（ ） A.12 种 B. 24 种 C. 36 种 D. 48 种2为了了解某地区参加数学竞赛的 1005 名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为 50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除 5 个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别（ ）A 1
2、05, B 105, C D10,105,3已知( )n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 64，则 nx3等于（ ）A4 B5 C6 D74用 6 种不同颜色为下面的广告牌着色（如图）,要求在、四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色.，则着色时共有（ ）种不同的方法A.120 B.240 C.360 D.4805设 n为自然数，则 nknkn CCC）（）（ 121210 ( )A. B. 0 C. D.16由( 3x)100的展开所得的 x 的多项式中，系数为有理数的共有 A.50 项 B.17 项 C.16 项 D.15 项7设随机变量 ，则 的值为（ ）162
3、B， (3)PA. B. C. D.516358716 28在区间-1，1上随机取一个数 x， cos2的值介于 0 到 21之间的概率为( )A.31 B.2 C. 1 D. 3 9同 室 4 人 各 写 一 张 贺 年 卡 ， 先 集 中 起 来 ， 然 后 每 人 从 中 拿 1 张 别 人 送 出 的 贺 年 卡 ， 则 4张 贺 年 卡 不 同 的 分 配 方 式 有 （ ） A. 23 种 B. 11 种 C. 9 种 D. 6 种10已知随机变量 X 的分布列为 则 （ ）,21,)(kP)4(XPA. B. C. D.16341665二、填空题（每小题 4 分，共 5 小题，合
4、计 20 分）11、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是 ；12如图所示,在某个城市中,M,N 两地之间有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进,则从 M 到 N 不同的走法共有 种；13在 的展开式中， 的系数为 ；12x5x14、 的值等于 ；31034C15. 在 1，2，3，30 中取两个不同的数相加，使它们的和是 3 的倍数，这样的取法有 种。 三、解答题（40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题 10 分）若(1-2x) 7=a0+a1x+a2x2+a
5、7x7求：（1） 的值.21aa（2） 的值.70MN北12 题图 1-2-1317、 （本小题 10 分）写出二项式定理并用数学归纳法证明你的结论。18 （本小题 10 分）某电视台举行选拔大奖赛，再选手综合素质测试中，有一道把我国四大名著水浒传 、 三国演义 、 西游记 、 红楼梦与他们的作者连线的题目，每连对一个得 3 分，连错不得分，记一位选手该题得分为 X。求（1）该选手得分不少于 6 分的概率。（2）写出 X 的概率分布列。19 （本小题 10 分）某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为 23（）求比赛四局甲获胜的概率；（）设
6、比赛的局数为 ，求 的分布列X附加题：20、有 6 双不同的手套，从中选 4 只恰有两只成双的选法有（ ）A、240 种 B 250 种 C、360 种 D、200 种21、如图，用 4 种不同的颜色涂色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，所有不同的涂色方法种数为 。22、 （本题 10 分）猎人在距离 100 米处射击一野兔，命中的概率为 ，若第一次未射中，则进行第二次21射击，但距离为 150 米；若又未中，则进行第三次射击，且距离为 200 米；此猎人命中概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率。4西北大学附中 2014-2015 学年度第二学期期末测试高二数学试题
7、数学（理科） （选修 2-3）试题参考答案一，选择题：1、C、2、B、3、C、4、D、5、D、6、B、7、A、8、A、9、C、10、A二，填空题：11、 ，12、 ，13、)1()(21pp1526C1320)(3114、 ，15、145.304三、16、解、 （1）在(1-2x) 7=a0+a1x+a2x2+a7x7中 ，在式中令 x=1,得0a。2)( 721720 aa（2） 77210721053 3)1(,aa17、 （1）这个公式表示nknnnn bCbCbCaCba 210)(的定理叫二项式定理；（2）数学归纳法证明：（1）当 n-1 时，左边= ，右边= 左边=右边，公式成ba
8、1)( ban10立；（2）假设，krkrkkk bCCbaCkn 10)(时 ， 公 式 成 立 ， 即那么，n=k+1 时， 11121101 1120 101 )()()()( krkrkkk krrkkkk bCbaCbaCaC bab这说明 n=k+1 时，公式也成立。由（1） （20 知，公式对一切正整数公式都成立。18、 （1）解 2476)()6()( 424AxPxP（2）x 的分布列为：19、 （1）解：设用 A表示四局甲胜这件事，则前三局甲胜两局第四局甲胜。 。27831)2()(3CAPx 0 3 6 12P 249845（2）X 的分布列为：X 3 4 5P 12710278附加题：20：A, 21、84、22、解：用 表示第 i(i=1、2、3)次命中野兔这件事，用 B 表示猎人命中野兔这件事，iA则每次命中野兔事件是相互独立事件，由题意得 ，21)(,321()( APidkAPi 14958721)()(1)(1)() 092502010 323231 32 APAPABPkk
