《6.1.4平面直角坐标系中求面积问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.1.4平面直角坐标系中求面积问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题：在平面直角坐标系内求图形的面积学习目标：A 级：会求以坐标轴为底或有一边平行于坐标轴的三角形的面积；B 级：会把不好直接求解的图形利用坐标轴进行合理的分割，转化成以坐标轴为底的三角形面积的问题；C 级：能把不好直接求解的图形还原成规则的图形，进而求出图形的面积；D 级：能综合应用面积和差法解决与面积有关的问题，能用等积变换法解决问题；【自学导引】学习任务一（学前准备）：1点 P（x，y）到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ；2如果两个点的横坐标相同，则这两点的连线平行于 轴，如果两个点的纵坐标相同，则这两点的连线平行于 轴，3若 A（5，0） ，B（3，0）则 AB= ; 若 A
2、（0，2） ，B（0，3）则 AB= ;若 A(x1，0) ，B(x 2，0)，则 AB= ;若 A(0， y1)，B(0 ，y 2 )，则 AB= ;若 A（5，4） ，B（1，4）则 AB= ;若 A（5，3） ，B（5，4）则 AB= ;学习任务二（学习新知）： 活动一.（A 级）已知 A（4，0） ，B（0，4） ，求 ABOS总结：求图形面积的一般过程是什么？体现的数学思想是什么？活动二.（A 级）如图（2） ， AOB 的面积是多少？练习： （A 级）已知 A(1,4),B(4,0),C(2,0). ABC 的面积是.（B 级）若 BC 的坐标不变 , ABC 的面积为 6,点 A
3、 的横坐标为1,那么点 A的坐标为_.3.（C 级）已知 A(-2,0)，B （ 4，0） ，C（x,y)(1)若点 C 在第二象限，且|x|=4,|y|=4 求点 C 的坐标，并求三角形 ABC 的面积；(2)若点 C 在第四象限上，且三角形 ABC 的面积=9，|x|=3,求点 C 的坐标;活动三.（C 级）如图，已知 A、B 的连线过原点，A （2，4） ，B（1，2）C（6，0） ，求ABC 的面积;2活动四（D 级）如图，已知点 A（-3，-1） ，B（1，3） ，C（2，-3） ，你能求出ABC 的面积吗？总结：无法直接求得的三角形的面积，可以如何求解？学习任务三（小试牛刀）：（D
4、 级）如图，已知 A（2，2） 、B（5，2） 、C（1，4） 、D（1，2）求出四边形 ABCD 的面积.学习任务四（精题演练）：引例：（B 级）如图，点 B 在哪条直线上运动时, OAB 的面积保持不变？为什么？例题：（C 级）在图(3)中，以 OA 为边的 OAB 的面积为 2，试找出符合条件的且顶点是格点的点 C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)学习任务五（理解质疑）：写出你对这节课的质疑（D 级目标）【归纳提升】1.在平面直角坐标系中求图形面积的基本方法有哪些？2你认为任务_第_题为典型题目，请你仿照该题找一道题（要求：抄题目并写出具体解答过程）.【作业】1 （B 级）如图，求图中ABO 的面积；32 （C 级）已知ABC 中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC 的面积.3 （D 级）已知四边形 ABCD 中， A(1,-2), B(4,0), C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD 的面积.
