《14.2乘法公式第三课时PPT课件-人教版数学八年级上第十四章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2乘法公式第三课时PPT课件-人教版数学八年级上第十四章（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 整式的乘法和因式分解,14.2 乘法公式第三课时 整式的化简，填括号法则,通过逆向思考去括号法则，思考出填括号法则，并能根据这一法则改写多项式。掌握整式的化简的运算顺序，综合运用之前所学法则和乘法公式，完成整式的化简。能用完全平方公式解决连续增长率问题。,复习和回顾,m2+4mn+4n2,16x224xy+9y2,10201,2304,整式的乘法：一个小结,同底数幂的乘法：aman=am+n幂的乘方：amn= (am)n=(an)m积的乘方：(ab)n=anbn单项式乘多项式：a(b+c)=ab+ac,整式的乘法：一个小结,多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2、一个特殊情况：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b2 (ab)2= a22ab+b2,整式的化简,整式的加减运算和乘除运算，化简时应遵循先乘方、再乘除、最后加减的顺序。整式化简时，一般情况下，能运用乘法公式的，要按照合理的顺序用乘法公式。若在实际问题中用到整式的化简，则必须注意各个字母的实际意义。,动手做一做,解：原式=(x+y)(x+y)(x2y2) =(y2x2)(x2y2) =(x2y2)2 =x4+2x2y2y4,计算：(x+y)(x+y)(x2y2),按运算顺序，依次用公式,动手做一做,解
3、：原式=3(y22yz+z2)(4y2z2) =3y26yz+3z24y2+z2 =y26yz+4z2,3(yz)2(2y+z)(z+2y),先乘除，再加减，优先用公式,动手做一做,解：原式=(ab)(a+b)2 =(a2b2)2 =a42a2b2+b4,(ab)2(a+b)2,合理顺序用公式可以简化计算,积的乘方平方差公式,动手做一做,解：原式=(3x5)+(2x+7)(3x5)(2x+7) =(5x+2)(x12) =5x458x24,(3x5)2(2x+7)2,合理顺序用公式可以简化计算,逆用平方差公式,思考和交流,一件衬衫原价100元，现在降价20，则现价为 元。若这件衬衫原价是a元，
4、现在降价x%，则现价为 元。若这件衬衫在原来基础上再次降价x%，则现价为 元。,80,a(1x),a(1x)2,沃尔玛、美廉美两家超市10月份的销售额均为p万元， 在11月和12月这两个月中，沃尔玛超市的销售额平均每月增长m%，而美廉美超市的销售额平均每月减少m%。12月份沃尔玛超市和美廉美超市的销售额是多少？,动脑想一想,沃尔玛超市12月份销售额为p(1+m)2美廉美超市12月份销售额为p(1m)2,如果p=200，m=2，那么12月份沃尔玛超市的销售额和美廉美超市销售额之差Q等于多少？,动脑想一想,两个超市12月份销售额之差Q=p(1+m)2p(1m)2 =4pm（联想上节课所学的推论）若
5、p=200，m=2，则Q=42002%=16（万元）,动脑想一想,(a+b+c)2,(x+2y3) (x2y3),括号里都是三项式，怎么办？,思考和交流,根据去括号法则，我们可以得到：a+(b+c)=a+b+ca(b+c)=abc你能根据上面的式子，完成下面的式子吗？a+b+c=a+( )abc=a( ),b+c,b+c,添括号法则,a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c),添括号时，如果括号前面是正号，扩到括号里面的各项都不变符号，如果括号前面是负号，扩到括号里面的各项都改变符号。,添括号法则,注意：添括号和去括号都不改变原式的值添括号时，如果括号前面是负号，括号里面的每一项都要变号，
6、不只是第一项,动手做一做,在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号方法检验。a+bc=a+( )ab+c=a( )abc=a( )a+b+c=a+( ),bc,bc,b+c,b+c,动脑想一想,解：原式=(a+b)+c2 =(a+b)2+2c(a+b)+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,运用乘法公式计算：(a+b+c)2,降幂排列,添括号,动脑想一想,解：原式=x+(2y3)x(2y3) =x2(2y3)2 =x2(4y212y+9) =x24y2+12y9,(x+2y3)(x2y+3),添括号，把异号项视为一整体，运用平方差公式
7、,两个添括号的技巧,当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反项时，常常需要通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为和的形式，一个化为差的形式，再利用平方差公式计算。一个三项式的平方，可以添括号把其中两项看成一个整体，然后利用完全平方公式计算。,学完本节课你应该知道,整式的加减运算和乘除运算，化简时应遵循先乘方、再乘除、最后加减的顺序。化简整式时，合理使用公式可以简化运算。连续增长两次的表示方法：a(1x%)2。添括号法则及其应用：a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c),动笔练一练,=(2x1)+(3x+1)(2x1)(3x+1)=5x(x2)=5x210x,=(x+2)(x2)2=
8、(x24)2=x48x2+16,=(a29)2=a481a2+81,动笔练一练,下列各式中，成立的是（ ）x+y+z=(x+y+z)3x+8=3(x+8)25xy=(y+5x2)25x+y=(25x)+y,C,动笔练一练,a24ab+4b22a4b+1,4x24xy+y212x+6y+9,4x2y22yzz2,x2+2xy+y21,动笔练一练,解：M =1/2(2a2+2b2+2c22ab2bc2ca) =1/2(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(c22ca+a2) =1/2(ab)2+(bc)2+(ca)2 又有ab=1，bc=1，ca=2 M=3,已知a=2013x+2012，b=2013x+2013，c=2013x+2014，求M=a2+b2+c2abbcca的值,课后练一练,请同学们独立完成配套课后练习题。,下课！,谢谢同学们！,
