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1、1第二课时:分数和小数的互化（二）(新人教五下)来源 课件 5 Y KCo M 第二课时:分数和小数的互化（二）教学内容: 教材第 98 页的内容。教学目标:1 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。2 培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学重难点: 理解和掌握分数和小数互化的方法。教学过程:一、新授2出示例 2 。把 0.7，9/10 ，0.25，43/100，7/25 ，11/45 这 6个数按从小到大的顺序排列起来。( l ）提问：这 6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办
2、？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？ ( 2 ）大家先来看看，9/10 、43/100 写成小数分别是多少？问：很好！那分母是 10、100、1000的分数怎样化成小数呢？师：分母不是 10 , 100 , 1000的分数，该怎样化成小数呢？请同学们尝试着把 7/25 化成小数。 （学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。 ）可能出现两种方法：方法一 :把 7/25 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000 的分数，再改写成小数。7/25=28/100=0.28方法二 :利用分数与除法的关系，
3、用分子除以分母得出小数。7/25=725=0.28(1)在让学生将 11/25 化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母 45 不能转化成 10 , 100 , 1000 作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。3）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。11/45=11450.24( 4 ）现在，你能把这 6 个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出，一般方法是：用分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）
4、。特殊方法： 分母是 10 , 100 , 1000时，直接写成小数。 分母是 10 , 100 , 1000 的因数时，可化成分母是 10 , 100 , 1000的分数，再写成小数。( 6 ）完成教材第 98 页的“做一做” 。先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是 10 , 100 , 1000 的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。二、课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是 10 、100、1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是
5、用分子分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是 10 、100 、1000 4，可以直接化成小数；如果分母是 10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是 10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。三、巩固练习1、完成教材第 99 页练习十九的第 4 题。学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第 100 页的“你知道吗” 。学生自学，看教材质疑。小结：一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不
6、含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。请你应用这个规律，判断一下教材第 99 页练习十九的第 4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？ 3/75/164/153/125/157/83/228/1313/1252完成教材第 99 页练习十九的第 5 题。让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。3完成教材第 100 页练习十九的第 6 题。5引导学生审题，弄清题意，完成第 1 行的两个空，说一说思考方法。40cm=(m
7、)40100=0.4=2/5然后放手让学生独立完成表中其他各空。8 完成教材第 100 页练习十九的第 7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。( 1 ）统一成小数比较：5/60.83 因为 0.83 0.9 ，所以5/60.9 ( 2 ）统一成分数比较：0.9 =9/109/10=27/305/6=25/30因为 27/3025/30 ，所以 9/105/69 . 完成教材第 100 页练习十九的第 8 题。学生先独立完成，再集体交流方法。( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远。板书设
8、计：分数和小数的互化例 2 把 0.7, 9/10, 0.25, 43/100, 7/25, 11/45 这 6 个分数按从小到大的顺序排列起来.60.7=0.79/10=0.90.25=0.2543/100=0.437/25=0.2811/450.24因为 0.240.250.280.430.70.9所以 11/450.257/2543/1000.79/10教学反思：细节绝定成败别小看今天仅一道例题，但它却承载了许多需要教师关注、学生掌握的内容：分数化小数的方法、解题策略的多样性，比较多个小数方法的培养、良好习惯的养成 这些都要有机融于教学之中。分数化小数方法的掌握自然是本课的重点，但比较多
9、个小数的方法及良好习惯的养成也不可忽视。如果在课堂教学中，教师能够通过自身的示范为学生作好表率，对学生而言也是一种润物细无声的教育与培养。1、计算结果的书写位置绝定成败。例题中的 6 个数，有的已经是小数，有的需要写较长的计算过程才能化成小数。这时如何书写分小互化的结果将约定成败。好的书写方式应该将所有化成的小数数位对齐（即小数点对齐） ，这样才便7于比较。即使已知的数就是小数，也建议先将原数写一次，然后再将此数与其它小数对齐数位后再写一次，这样排序时就能一目了然了。2、做好标记的习惯绝定成败。排序如果遇到数据较多时，常常容易看漏或重复，咱们可以用做标记的方法确保每一个数既不重复又不遗漏。在教
10、学中我亲自示范，按题目要求从小到大依次寻找，每找到一个，就在原数上做个标记。这种方法看似简单，却十分实用。 3、严密的逻辑推理绝定成败。在化成小数比较两个或多个数据大小时，必须要有“因为”和“所以” 。 “因为”呈现的是化成的小数大小比较结果，而“所以”呈现的则是题目要求的问题。通过明晰的因果关系，充分体现了数学的科学性和严谨性；通过明确的因果关系，也有效避免了学生用化成的小数代替原数来比较的书写错误。在书写上，我是建议学生因为和所以结合起来写。即找到最小的一个数以后，在“因为”处写上小数，在“所以”处立即相应写上对应的原数，这样可以节省时间，提高效率。细节决定成败，虽然作业的格式变复杂了，但我相信学生会从中习得一种方法，收获良好的习惯。来源 课8件 5 Y KCo M
