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1、第- 1 - 页共 4 页简单的幂函数说课稿汉滨区瀛湖中学 姚军（市级二等奖）各位专家，各位同事，下午好！下面我将要为大家说课的课题是简单的幂函数。一、说教材1、教材的地位和作用：简单的幂函数选自高一数学新教材必修 1 第 2 章第 5 节。从教材地位看，是对学生熟悉的特殊的正反比例函数和二次函数 等在解析式的形式xy上共有特征的函数的推广；从研究方法上看本节突出幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看出对称性，着重从对称的角度应用这一性质（本教材对函数的奇偶性有淡化的趋势，这一点可以从编排上看出） 。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能
2、用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：（1）基础知识目标：理解幂函数的概念。结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。会利用定义证明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。（2）能力训练目标：通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。使学生进一步体会数形结合的思想。（3）情感态度与价值观通过熟悉的例子消除陌生感引出幂函数的概念，从而引起学生注意，激发学生的学习兴趣。利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使
3、学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。3、教学重点与难点重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念。难点：简单幂函数的图像性质；正确判断函数的奇偶性。注：把简单幂函数的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察得到。下面，为了讲清重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我第- 2 - 页共 4 页再从教法和学法上谈谈：二、说教法教学过程是师生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学
4、生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，遵循“学生为主体，教师为主导”的教学准则，本节主要采用 “发现法”教学。通过观察函数解析式及函数图像，借助多媒体全方位的审视，由特殊到一般、直观到抽象进行教学，同时也解决时间上的矛盾,突破了难点。辅助以启发式、演示法教学，通过优化组合，以期达到最佳教学效果。3、说学法本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，再改变观察角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。由于幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题，
5、因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化，借助计算机进行动态演化，以形成较完整的知识结构。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：4、说教学程序教学程序主要分为五个环节：1、温故知新，引入新课:, ,xy2xy问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成： ， ，1xy12xy设计意图：在熟悉的背景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，易保持，且易于迁移到陌生的问题情境中。由实例得出本课新的知识点。2、新课讲授：多媒体展示引入课题：（1）简单的幂函数学生活动 1： 归纳幂函
6、数的概念：如果一个函数，底数是自变量 ,指数是常量 ，即 ，这样的函数称为幂xxy函数。学生活动 2：理解应用：练习 1：下列函数是幂函数的为：( ) (a,m 为非零常数，且 a 1 ); + ; ; .maxy1xy2nxy3)2(xy第- 3 - 页共 4 页A. B. C. D.都不是练习 2：若函数 是幂函数，则 值为.22)3()xaxfa设计意图：目的有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。学生活动 3：请你对幂函数的特征进行归纳？结论： 的系数为 1 而不是 或其他；底数为 而不是 的其他代数xaxx式，如 3 或 等；2（2）幂函数的图像例 1 画出幂
7、函数 的图像并讨论其单调性。3)(xf学生活动：思考用描点法画函数图像的步骤和函数单调性的几何意义，并完成这个题目。教师活动：在巡视过程中注意纠正学生作图错误。设计意图：让学生回顾用描点法是作函数图像的基本方法，再一个是学生可以对幂函数 的图像建立一个感性认识。3)(xf活动探究：请再在同一坐标系中画出 ， 的图像，观察图像特别xy2是第一象限的图像特征，你有何发现？进而猜想 ， 图像的有什么12xy样的共同特征？根据学生研究情况,利用几何画板进一步展示 中 时各种函3,数图像，使学生了解这些幂函数的不同特征。设计意图：考虑到是用不完全归纳法总结幂函数的简单性质，因而教师在引导学生观察幂函数在
8、第一象限的特征时，先通过作出 0 时的图像得出结论，进而让学生猜想 0 时的图像特征，最后教师再用几何画板验证。多媒体展示：（3）幂函数的图像性质：所有幂函数在 上都有图像，且过定点（1 ，1） 。),0(若 ，幂函数在 0, ）上有意义，且是增加的。a若 ，幂函数在 上有意义，且是减少的。),(先研究概念，再画函数图像，进而通过图像得出得出其性质，实际上也是让学生体会研究函数的一个过程，即学会研究函数的方法。对以后的函数学习奠定了基础。教师活动：再利用几何画板重新分别作出 中 的图像，xy4,2的图像。3,1第- 4 - 页共 4 页活动探究：组织学生观察以上两组图像，总结图像规律。 （以分
9、组的形式进行）设计意图：让学生从幂指数为奇为偶的图像中发现对称特征，从而引出概念。从而也可以让学生体会函数图像对研究函数问题的重要性。（4）函数的奇偶性（1）归纳概念：一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，对定义域内的任意 满足 ；图像关于 轴对称的函数叫偶函数，对定义域内x)(xffy的任意 满足 。提问：奇偶函数的定义域有何规律？（教师引导还是通过观察图像得出，即其定义域关于是原点对称的，否则就不具有奇偶性）3.运用巩固：（1）学生完成本节教材动手实践中 4 个作图题。设计意图：为巩固奇偶函数的对称特征让学生立即完成该题，还要使之充分讨论，加深对函数奇偶性的理解。例 2 判断 和 的奇偶
10、性。2)(xf2)(4xg教师活动：除示范规范的板书外还要对学生进行强调，以引起学生的足够重视。例 3.设函数 为奇函数，则实数 a= (07 宁夏)。xaf)(1)(（2）能力训练：本节教材课后练习教师活动：练习（2）中注意函数的定义域，其为(-3，3，及定义域不关于原点对称，学生易忽视,易错。教师注意强调。4.课堂小结：（以提问方式进行）（1）幂函数概念及简单性质。（2）函数奇偶性的概念及应用。对函数奇偶性的判断可做归纳：图像法定义法（强调定义域关于原点的对称性） 。5.作业：书面作业：必做题：教材习题 2-5A 组 2 题。选做题：已知函数 为定义在 R 上的奇函数，当 时，)(xf 0
11、x，求 解析式。2)(xf )(xf5说板书设计2.5 简单的幂函数一幂函数的概念 三函数的奇偶性 四例题五小结二幂函数的图像及简单的性质 六作业以上，我仅从说教材，说教法，说学法，说教学程序，说板书设计上说明第- 5 - 页共 4 页了“教什么”和“怎么教” ，阐明了“为什么这样教” 。希望各位专家各位同事对本堂说课提出宝贵意见。最后谢谢大家！存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr 存在着赛车手从四川省网得
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16、gr 存在着赛车手从四川省网得分 vrgr存在着赛车手从sfjhjhsosf7ioeryi03ri0yyriyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy444444444444444444444444444444444444444444ojkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeejjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 整理文档没有那么复杂，很简单，只要掌握好窍门。以本团队工作总结、计划、报告、PPT 模板为例：简介模板：本文从（文档中的一、二、三，找三个要点写在这里）方面出发，详细介绍了（文档的名字） ，内容（详细/简单） 、层次（清晰/
