《湖南省邵阳市2016年中考数学真题试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市2016年中考数学真题试题（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016 年 湖 南 省 邵 阳 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分1 的 相 反 数 是 （ ）A B C D 22 下 面 四 个 手 机 应 用 图 标 中 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D3 如 图 所 示 ， 直 线 AB、 CD 被 直 线 EF 所 截 ， 若 AB CD， 1=100， 则 2 的 大 小 是 （ ）A 10 B 50 C 80 D 1004 在 学 校 演 讲 比 赛 中 ， 10 名 选 手 的 成 绩 统 计 图 如 图 所 示 ， 则 这 10 名
2、 选 手 成 绩 的 众 数 是 （ ）A 95 B 90 C 85 D 805 一 次 函 数 y= x+2 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是 （ ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限6 分 式 方 程 =的 解 是 （ ）A x= 1 B x=1 C x=2 D x=37 一 元 二 次 方 程 2x2 3x+1=0 的 根 的 情 况 是 （ ）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根8 如 图 所 示 ， 点 D 是 ABC 的 边 AC 上
3、 一 点 （ 不 含 端 点 ） ， AD=BD， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A AC BC B AC=BC C A ABC D A= ABC9 如 图 所 示 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 C 为 O 外 一 点 ， CA， CD 是 O 的 切 线 ， A， D 为 切 点 ，连 接 BD， AD 若 ACD=30， 则 DBA 的 大 小 是 （ ）A 15 B 30 C 60 D 7510 如 图 所 示 ， 下 列 各 三 角 形 中 的 三 个 数 之 间 均 具 有 相 同 的 规 律 ， 根 据 此 规 律 ， 最 后 一 个 三 角 形中 y 与 n
4、之 间 的 关 系 是 （ ）A y=2n+1 B y=2n+n C y=2n+1+n D y=2n+n+1二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分11 将 多 项 式 m3 mn2 因 式 分 解 的 结 果 是 12 学 校 射 击 队 计 划 从 甲 、 乙 两 人 中 选 拔 一 人 参 加 运 动 会 射 击 比 赛 ， 在 选 拔 过 程 中 ， 每 人 射 击 10次 ， 计 算 他 们 的 平 均 成 绩 及 方 差 如 下 表 ：选 手 甲 乙平 均 数 （ 环 ） 9.5 9.5方 差 0.035 0.015请 你 根 据
5、 上 表 中 的 数 据 选 一 人 参 加 比 赛 ， 最 适 合 的 人 选 是 213 将 等 边 CBA 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 CB A ， 使 得 B， C， A 三 点 在 同 一 直 线上 ， 如 图 所 示 ， 则 的 大 小 是 14 已 知 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 k 的 值 可 能 是 （ 写 一 个即 可 ） 15 不 等 式 组 的 解 集 是 16 2015 年 7 月 ， 第 四 十 五 届 “世 界 超 级 计 算 机 500 强 排 行 榜 ”榜 单 发 布 ， 我 国 国 防 科 技大 学
6、研 制 的 “天 河 二 号 ”以 每 秒 33861013 次 的 浮 点 运 算 速 度 第 五 次 蝉 联 冠 军 ， 若 将33861013 用 科 学 记 数 法 表 示 成 a10n 的 形 式 ， 则 n 的 值 是 17 如 图 所 示 ， 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 相 交 于 点 O， 若 AB CD， 请 添 加 一 个 条 件 （ 写 一 个 即 可 ） ， 使 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 18 如 图 所 示 ， 在 33 的 方 格 纸 中 ， 每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1 的 正 方 形 ， 点 O， A， B 均为 格
7、点 ， 则 扇 形 OAB 的 面 积 大 小 是 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 24 分19 计 算 ： （ 2） 2+2cos60 （ ） 020 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ m n） 2 m（ m 2n） ， 其 中 m=， n=21 如 图 所 示 ， 点 E， F 是 平 行 四 边 形 ABCD 对 角 线 BD 上 的 点 ， BF=DE， 求 证 ： AE=CF四 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 共 24 分22 如 图 为 放 置 在 水 平 桌 面 上 的 台 灯 的
8、平 面 示 意 图 ， 灯 臂 AO 长 为 40cm， 与 水 平 面 所 形 成的 夹 角 OAM 为 75 由 光 源 O 射 出 的 边 缘 光 线 OC， OB 与 水 平 面 所 形 成 的 夹 角 OCA， OBA 分 别 为 90和 30， 求 该 台 灯 照 亮 水 平 面 的 宽 度 BC（ 不 考 虑 其 他 因 素 ， 结 果精 确 到 0.1cm 温 馨 提 示 ： sin75 0.97， cos75 0.26， ） 23 为 了 响 应 “足 球 进 校 园 ”的 目 标 ， 某 校 计 划 为 学 校 足 球 队 购 买 一 批 足 球 ， 已 知 购 买 2个
9、A 品 牌 的 足 球 和 3 个 B 品 牌 的 足 球 共 需 380 元 ； 购 买 4 个 A 品 牌 的 足 球 和 2 个 B 品 牌 的足 球 共 需 360 元 （ 1） 求 A， B 两 种 品 牌 的 足 球 的 单 价 （ 2） 求 该 校 购 买 20 个 A 品 牌 的 足 球 和 2 个 B 品 牌 的 足 球 的 总 费 用 24 为 了 解 市 民 对 全 市 创 卫 工 作 的 满 意 程 度 ， 某 中 学 教 学 兴 趣 小 组 在 全 市 甲 、 乙 两 个 区 内 进 行 了调 查 统 计 ， 将 调 查 结 果 分 为 不 满 意 ， 一 般 ， 满
10、 意 ， 非 常 满 意 四 类 ， 回 收 、 整 理 好 全 部 问 卷 后 ， 得到 下 列 不 完 整 的 统 计 图 请 结 合 图 中 信 息 ， 解 决 下 列 问 题 ：（ 1） 求 此 次 调 查 中 接 受 调 查 的 人 数 （ 2） 求 此 次 调 查 中 结 果 为 非 常 满 意 的 人 数 3（ 3） 兴 趣 小 组 准 备 从 调 查 结 果 为 不 满 意 的 4 位 市 民 中 随 机 选 择 2 为 进 行 回 访 ， 已 知 4 为市 民 中 有 2 位 来 自 甲 区 ， 另 2 位 来 自 乙 区 ， 请 用 列 表 或 用 画 树 状 图 的 方
11、法 求 出 选 择 的 市 民 均 来自 甲 区 的 概 率 五 、 综 合 题 ： 本 大 题 共 2 小 题 ， 其 中 25 题 8 分 ， 26 题 10 分 ， 共 18 分25 尤 秀 同 学 遇 到 了 这 样 一 个 问 题 ： 如 图 1 所 示 ， 已 知 AF， BE 是 ABC 的 中 线 ， 且AF BE， 垂 足 为 P， 设 BC=a， AC=b， AB=c求 证 ： a2+b2=5c2该 同 学 仔 细 分 析 后 ， 得 到 如 下 解 题 思 路 ：先 连 接 EF， 利 用 EF 为 ABC 的 中 位 线 得 到 EPF BPA， 故 ， 设 PF=m，
12、 PE=n， 用 m， n把 PA， PB 分 别 表 示 出 来 ， 再 在 Rt APE， Rt BPF 中 利 用 勾 股 定 理 计 算 ， 消 去 m， n 即 可得 证（ 1） 请 你 根 据 以 上 解 题 思 路 帮 尤 秀 同 学 写 出 证 明 过 程 （ 2） 利 用 题 中 的 结 论 ， 解 答 下 列 问 题 ：在 边 长 为 3 的 菱 形 ABCD 中 ， O 为 对 角 线 AC， BD 的 交 点 ， E， F 分 别 为 线 段 AO， DO 的 中 点 ，连 接 BE， CF 并 延 长 交 于 点 M， BM， CM 分 别 交 AD 于 点 G， H
13、， 如 图 2 所 示 ， 求 MG2+MH2 的值 26 已 知 抛 物 线 y=ax2 4a（ a 0） 与 x 轴 相 交 于 A， B 两 点 （ 点 A 在 点 B 的 左 侧 ） ， 点 P是 抛 物 线 上 一 点 ， 且 PB=AB， PBA=120， 如 图 所 示 （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 （ 2） 设 点 M（ m， n） 为 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 且 在 曲 线 PA 上 移 动 当 点 M 在 曲 线 PB 之 间 （ 含 端 点 ） 移 动 时 ， 是 否 存 在 点 M 使 APM 的 面 积 为 ？ 若 存 在 ， 求点 M 的
14、 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 当 点 M 在 曲 线 BA 之 间 （ 含 端 点 ） 移 动 时 ， 求 |m|+|n|的 最 大 值 及 取 得 最 大 值 时 点 M 的 坐标 42016 年 湖 南 省 邵 阳 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分1 的 相 反 数 是 （ ）A B C D 2【 考 点 】 实 数 的 性 质 【 分 析 】 根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 解 答 【 解 答 】 解
15、 ： 的 相 反 数 是 故 选 A2 下 面 四 个 手 机 应 用 图 标 中 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 考 点 】 轴 对 称 图 形 【 分 析 】 分 别 根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 性 质 对 各 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 既 不 是 轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 既 不 是 轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 故 选 D3 如 图 所 示 ， 直 线 AB、 CD 被 直 线 EF 所 截 ， 若 AB CD， 1=10
