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1、小学数学双语课堂中“错误资源”的有效利用姓名:刘鹏工作单位:乌市第六十中学邮编:830013地址:六道湾路 13 号电话:18997969727电子邮件:503574652 2小学数学双语课堂中“错误资源”的有效利用摘要:错误是小学民语系、汉语系数学课堂中普遍存在的,也是不可能回避的。面对动态生成的“错误资源”应认真研究、分析,巧妙利用,引导 学生思考、感悟,使之成 为“ 双语 ”课堂教学的生长点,思维发展的延伸点,能力提高的支撑点。培养学生以正确的心态去面对错误,通过对错误资源的巧妙处理与把握,突出重点突破难点,从错误中领略成功, 实现学生全面发展。关键词:错误资源 数学课堂学习中的错误是一
2、种来源于学习活动本身,直接反映学生学习情况的生成性教学资源,探究如何有效利用小学数学课堂中的错误资源,对提高课堂教学效率和促进学生的发展,具有深刻的现实意义。一、小学数学课堂中学生错误的类型和成因分析1、从认知规律分析学生在学习中产生错误的原因(1)基础知识掌握不牢固引起的错误。小学数学中的概念、公式、定律等基础知识,学生要在理解的基础上,才能正确、灵活地运用。但是有相当一部分学生采取的是死记硬背的方式,因此在做练习时,他们常常对学过的概念、公式等记忆不深刻,从而导致错误的产生。如:分数应用题“一根木头长 3/4 米,用去它的 1/4,还剩多少米?如果用去 1/4 米,还剩多少米?”多数学生会
3、出错,因为他们不理解“数量”和“分率”这两个概念。(2)知识衔接“断裂”产生错误。小学生受其年龄的限制,在学习新知识后,在短时间内遗忘的速度相对较快。由于小学生在学习的过程中的遗忘,而无法在学习的过程中进行知识迁移,出现知识衔接“断裂”,从而导致错误。如:整数除法掌握不好,就会影响到小数除法的学习、分数的约分与通分、化简比等知识的学习。3(3)新旧知识干扰产生错误。由于小学生的思维能力薄弱,所以在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制,特别是当新旧知识相类似时,学生很容易混淆,从而导致错误产生。例如:一个无盖的长方体铁皮水槽长 12 分米,宽 5 分米,高 2分米,做这个水槽最少需要多大面积的铁皮
4、?这个水槽最多可以盛多少升水?生:125+(52+122)2=128(立方分米)=128 升 部分学生把面积与体积混淆,另外也有比较懒惰的因素,把两问融合成一个问题。(4 )学生思维水平的差异。由于数学知识是数学思维活动的产物,因此在学习的过程中要求学生具有一定的数学思维能力,但是学生的思维能力本身存在差异性,其不同的思维水平对数学的学习有直接的影响。例如:将 62.5%化成分数。由于整数乘除法计算不熟练,所以找不准最大公因数,导致多数学生约分不彻底而出错。2、从心理原因分析学生在学习中产生错误的原因(1)强视觉信息刺激产生错误。心理学研究表明,视觉对人产生的影响是最大的。学生在数学学习中,其
5、不同的视觉对大脑的影响也是不同的。一般来说,强视觉对象往往会抑制弱视觉对象在大脑中产生的兴奋,造成人对弱视觉对象的遗忘或疏忽而产生错误。例如:只关注图中的信息,并在大脑中产生强烈印象,盲目认同。而忽略了文字的提示,出错。(2)视觉负迁移造成的错误。视觉负迁移是指在学习过程中,一些学生由于急于求成,注意力不集中或者对数学问题的疏忽而造成观察不仔细,结果形成对运算符号、数字或题目要求等的感知错误。表现为:没有看清题目要求、经常抄错数字、计算出错甚至抄错答案等等。4(3 )思维定势产生错误。学生的思维定势是学生在学习过程中的一种心理准备状态。它的作用具有双重性,既有积极的一面,又有消极的一面。在知识
6、的迁移过程中,思维定势促进正迁移的产生,能使问题得到正确解决;当它束缚了学生的思维,容易使解决问题的思维刻板化,妨碍问题的解决,就会产生错误。例如,长期以来,长度、面积、体积进率问题一直是困惑民语教师教和学生学的老问题。学生从学习“单位”的第一节课起,到小学毕业止,都爱做出形如“1.5 平方分米=15 平方厘米、0.02 立方米=2 立方分米”的错题,深入分析,不能光用“粗心”两个字来评价学生,而是因为学生受十进制长度单位和百进制面积单位的“负迁移”影响,干扰了对面积和体积进率的理解。(4 )对数学学习的自信心不足而产生的错误。由于数学学习对学生的思维能力有较高的要求,而学生智力发展的差异决定
7、其思维能力也各不相同,这直接影响了学生对数学知识的接受能力。一般来说,接受能力较弱的学生,在解题时,遇到困难往往没有迎难而上的勇气,没有经过思考就主动放弃,导致“不战而败”。3、从家庭因素分析学生在学习中产生错误的原因(1 ) 缺乏学前教育。有相当一部分民族学生缺乏学前教育,甚至没有进过幼儿园。还有相当一部分民族学生,来自南疆属于流动人口。他们中大多数,进校后不懂得集体生活所需的常规要求、秩序、纪律等。(2 )缺乏语言环境。民语系大部分学生的父母不会说汉语,更不用说读与写。因此学生的汉语学习先天薄弱,后天学习困难。造成汉语的听、说、读、写较差,制约汉语言的理解力。在数学学习中,经常出现因语言理
8、解能力发展不完善而产生错误。二、实施的策略(一)小学数学课堂“错误资源”有效利用的探究1、宽容错误,让错误生存,树立正确的错误观5宽容错误、理性看待错误是让错误资源化的重要保证。在过去的双语课堂上,课堂教学追求的效果是“对答如流”,为达到这种效果,不惜浪费时间表演。表面上看“学生学得不错”,实际如蜻蜓点水,认识肤浅。许多教师对待错误常常是一笔带过,甚至避而不谈。但通过对课堂错误资源的研究,教师们面对错误的 态度发生了转变。如:教师执教人教版二年级(上) “观察物体”:请 4 人小组拿出教师准备的小动物教具,并从不同的位置同时观察。师:“你观察到了什么?” (学生交流看到的物体形状,课件显示选择
9、)师:为什么同一个小动物,大家看到的会不一样呢?生 1:因为我在小动物的前面。生 2:因为我在小动物的后面。生 3:因为我在小动物的侧面。 (师肯定学生的想法)生 4:不对,小动物的侧面不是这样的。师:为什么不对?(生 4 说说自己看到的)请生 4 坐到生 3 的位置观察。师:“你观察到了什么?” (学生交流看到的物体形状,课件显示选择)师:这是怎么回事呢?(诱发错误引起认知冲突)请同学们交换位置观察,再交流想法。生 1:我在这一侧观察到的是头在左边,尾巴在右边。生 2:我在另一侧观察到的是头在右边,尾巴在左边。生 3:从不同两侧面看到的形状反了。师:(引导学生总结)从物体的左右两侧观察,形状
10、是左右相反的。通过对错误的深究,学生不仅看到了事物的表面现象,而且通过交换观察位置,透过表象找出了事物的本质,使学生的空间想象能力在亲身感受和体验中得以提高。如果老师直接批评生 4,说:你错了。你坐在另一边。那样生 4 会怎样呢?其它学生又会怎样呢?6课堂教学中的错误,对学生来说是一次很好的锻炼机会,错误的价值有时并不在于错误本身,而在于通过师生的活动促进相互的发展。我们应该积极营造一个互相支持的课堂,给错误一席之地。2、呈现错误,明辨是非,培养学生的自信心“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。 ”在以往的课堂上,学生产生认知偏差,出现错误后,教师则马上令其坐下,从不让其陈述理由。有些错误常常被
11、忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。久而久之,学生不敢随意表达自己的观点,慢慢的丧失了学习数学的信心。教师也无法获得课堂上真实的信息,致使这些学生逐步成为学困生。如在计算课上,教师对同一道题的三种错误解法为研究对象,展开了一堂容知识、技能、情感于一体的数学课:1/40.52.41 1/40.52.41 1/40.52.41 =0.40.5+2.4 =0.250.5+2.41 =0.250.5+2.4=0.2+2.4 =0.125+2.41 =1.25+2.4=2.6 =2.525 =3.65“看了这些,你有什么感觉?”学生回答:讨厌、不喜欢。师却说;“好像错得有道理”。有错的学生即可
12、有了精神。师接着引导学生:1/4 确实比 1 小。生:但不是 0.4。师又说:0.125+2.4 是等于 2. 525。生:但不应先算加法。师:那最后一道呢?师不用再说了。这一课始终围绕错误展开,时时关注学生的心理变化,让学生在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐。 教师正学着用欣赏的眼光,去发现其中的“独特” 、 “超越” 、“合理” ;拥有了“容错”的气度。学生敢于毫无顾忌地发表自己的意见,树立学好数学的信心。3、巧设错误,突破教学难点,激发学生的学习兴趣7思维总是开始于疑问或者问题,开始于惊奇或者疑惑,开始于矛盾或者错误。数学课堂应巧用错误,引起学生对某些问题的注意,而且让学
13、生自己去发现错误、剖析错误和改正错误,使学生经历从错误认识走向正确认识的过程中,提高学生的反思能力,进而唤醒学生的潜能,激活学生的自信,对学习也充满热情和探索的欲望。在教学完毫米、分米的认识后,学生对分米和毫米已经有了初步的理解,并且建立了一定的表象,大部分学生能够运用所学知识解决一些实际问题,如:填写单位名称、简单的长度单位换算等。但是在作业中发现有一小部分学生对于所学知识不能灵活运用,特别是在填写单位名称时错误百出,让人哭笑不得。例如:汽车长2 分米,一根粉笔长 7 米,一棵树高 10 厘米等。学生头脑中已有了长度单位的表象,可有时和实物却对不上号。经过深思熟虑,教师利用学生的错误编了一篇
14、数学日记在班上朗读。 “今天早晨,小明从2 分米长的床上爬起来,拿起 1 厘米长的牙刷开始刷牙,刷完牙后,拿起 20 分米长的筷子吃早饭。学校离我家不远,大约有 900 毫米。在路上看见一辆长 2 分米的汽车”刚开始学生们听得很认真,渐渐地有几个学生笑了出来,越往后读笑声越大,等到全部读完,教室里笑得前仆后仰。我故做惊讶地问“:你们笑什么呀?“”老师你错了吧!” “2 分米的床太小了吧。 ”“1 厘米的牙刷太短了。 ”“900 毫米一步就到了。 ”笑过之后,学生自我反思,同样的错误出现的可能性就很小了。面对学生的出错,巧妙利用,就可化腐朽为神奇。试想:如果教师在课堂上轻易地包办代替,将正确的结
15、论呈现出来,而不就错因势利导,那么,这么好的教学契机就会错过,而学生就不会获得良好的思维空间,更不会碰撞出这么多的智慧火花。因此,在认识、理解、感悟的关键处,可以故意写错、演示错、出示错例,给学生制造探究的机会,让学生去发现、去解决,并及时予以肯定和鼓励,启迪学生的智慧,从而突破难点。4、诱发错误,引发认知冲突,培养学生的质疑能力8学生在学习中出现错误不足为怪。通过“引诱” ,使学生将潜在的错误呈现出来,再引导他们比较、探讨,这样不仅能让学生明确错误的原因,知道改正的方法,避免以后不再犯类似的错误,也可以帮助学生从对错误的反思中,提高自己对错误的判别能力。如:分数比大小一课,在学习完同分母分数比大小后,教师出示下列比大小练习:3/4 和 1/4;3/7 和 5/7;1/2 和 1/4。多数学生受同分母分数比大小的影响,认为 1/4 大(学生产生争议) 。接着,师问:“谁能说一说这两个分数的意义?你想到了什么?”这时学生开始理性分析,教师又接着问:“谁能想一个办法来证明你的想法?”不知是谁翻出了学具袋里的两个正方形,说:“可以折一折,涂一涂, ”于是同学们纷纷活动起来,这样,学生就有了认识与思考的时间与空间,进而产生正确的认识。 在课堂上,经常有意识的让学生错误一下、经历一下挫折,快快乐乐的“上一当”,这样对于知识的理解会更深刻。可见,教师创设适当的开放空间,故意让学生