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1、小学数学双语课堂中“错误资源”的有效利用姓名：刘鹏工作单位：乌市第六十中学邮编：830013地址：六道湾路 13 号电话：18997969727电子邮件：503574652 2小学数学双语课堂中“错误资源”的有效利用摘要：错误是小学民语系、汉语系数学课堂中普遍存在的，也是不可能回避的。面对动态生成的“错误资源”应认真研究、分析，巧妙利用，引导 学生思考、感悟，使之成 为“ 双语 ”课堂教学的生长点，思维发展的延伸点，能力提高的支撑点。培养学生以正确的心态去面对错误，通过对错误资源的巧妙处理与把握，突出重点突破难点，从错误中领略成功， 实现学生全面发展。关键词：错误资源 数学课堂学习中的错误是一
2、种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源，探究如何有效利用小学数学课堂中的错误资源，对提高课堂教学效率和促进学生的发展，具有深刻的现实意义。一、小学数学课堂中学生错误的类型和成因分析1、从认知规律分析学生在学习中产生错误的原因（1）基础知识掌握不牢固引起的错误。小学数学中的概念、公式、定律等基础知识，学生要在理解的基础上，才能正确、灵活地运用。但是有相当一部分学生采取的是死记硬背的方式，因此在做练习时，他们常常对学过的概念、公式等记忆不深刻，从而导致错误的产生。如：分数应用题“一根木头长 3/4 米，用去它的 1/4，还剩多少米？如果用去 1/4 米，还剩多少米？”多数学生会
3、出错，因为他们不理解“数量”和“分率”这两个概念。（2）知识衔接“断裂”产生错误。小学生受其年龄的限制，在学习新知识后，在短时间内遗忘的速度相对较快。由于小学生在学习的过程中的遗忘，而无法在学习的过程中进行知识迁移，出现知识衔接“断裂”，从而导致错误。如：整数除法掌握不好，就会影响到小数除法的学习、分数的约分与通分、化简比等知识的学习。3（3）新旧知识干扰产生错误。由于小学生的思维能力薄弱，所以在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，特别是当新旧知识相类似时，学生很容易混淆，从而导致错误产生。例如：一个无盖的长方体铁皮水槽长 12 分米，宽 5 分米，高 2分米，做这个水槽最少需要多大面积的铁皮
4、？这个水槽最多可以盛多少升水？生：125+（52+122）2=128（立方分米）=128 升 部分学生把面积与体积混淆，另外也有比较懒惰的因素，把两问融合成一个问题。（4 )学生思维水平的差异。由于数学知识是数学思维活动的产物，因此在学习的过程中要求学生具有一定的数学思维能力，但是学生的思维能力本身存在差异性，其不同的思维水平对数学的学习有直接的影响。例如：将 62.5%化成分数。由于整数乘除法计算不熟练，所以找不准最大公因数，导致多数学生约分不彻底而出错。2、从心理原因分析学生在学习中产生错误的原因（1)强视觉信息刺激产生错误。心理学研究表明，视觉对人产生的影响是最大的。学生在数学学习中，其
5、不同的视觉对大脑的影响也是不同的。一般来说，强视觉对象往往会抑制弱视觉对象在大脑中产生的兴奋，造成人对弱视觉对象的遗忘或疏忽而产生错误。例如：只关注图中的信息，并在大脑中产生强烈印象，盲目认同。而忽略了文字的提示，出错。（2)视觉负迁移造成的错误。视觉负迁移是指在学习过程中，一些学生由于急于求成，注意力不集中或者对数学问题的疏忽而造成观察不仔细，结果形成对运算符号、数字或题目要求等的感知错误。表现为：没有看清题目要求、经常抄错数字、计算出错甚至抄错答案等等。4（3 )思维定势产生错误。学生的思维定势是学生在学习过程中的一种心理准备状态。它的作用具有双重性，既有积极的一面，又有消极的一面。在知识
6、的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，能使问题得到正确解决；当它束缚了学生的思维，容易使解决问题的思维刻板化，妨碍问题的解决，就会产生错误。例如，长期以来，长度、面积、体积进率问题一直是困惑民语教师教和学生学的老问题。学生从学习“单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5 平方分米=15 平方厘米、0.02 立方米=2 立方分米”的错题，深入分析，不能光用“粗心”两个字来评价学生，而是因为学生受十进制长度单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对面积和体积进率的理解。（4 )对数学学习的自信心不足而产生的错误。由于数学学习对学生的思维能力有较高的要求，而学生智力发展的差异决定
7、其思维能力也各不相同，这直接影响了学生对数学知识的接受能力。一般来说，接受能力较弱的学生，在解题时，遇到困难往往没有迎难而上的勇气，没有经过思考就主动放弃，导致“不战而败”。3、从家庭因素分析学生在学习中产生错误的原因（1 ) 缺乏学前教育。有相当一部分民族学生缺乏学前教育，甚至没有进过幼儿园。还有相当一部分民族学生，来自南疆属于流动人口。他们中大多数，进校后不懂得集体生活所需的常规要求、秩序、纪律等。（2 )缺乏语言环境。民语系大部分学生的父母不会说汉语，更不用说读与写。因此学生的汉语学习先天薄弱，后天学习困难。造成汉语的听、说、读、写较差，制约汉语言的理解力。在数学学习中，经常出现因语言理
8、解能力发展不完善而产生错误。二、实施的策略（一）小学数学课堂“错误资源”有效利用的探究1、宽容错误，让错误生存，树立正确的错误观5宽容错误、理性看待错误是让错误资源化的重要保证。在过去的双语课堂上，课堂教学追求的效果是“对答如流”，为达到这种效果，不惜浪费时间表演。表面上看“学生学得不错”，实际如蜻蜓点水，认识肤浅。许多教师对待错误常常是一笔带过，甚至避而不谈。但通过对课堂错误资源的研究，教师们面对错误的 态度发生了转变。如：教师执教人教版二年级（上） “观察物体”：请 4 人小组拿出教师准备的小动物教具，并从不同的位置同时观察。师：“你观察到了什么？” （学生交流看到的物体形状，课件显示选择
9、）师：为什么同一个小动物，大家看到的会不一样呢？生 1：因为我在小动物的前面。生 2：因为我在小动物的后面。生 3：因为我在小动物的侧面。 （师肯定学生的想法）生 4：不对，小动物的侧面不是这样的。师：为什么不对？（生 4 说说自己看到的）请生 4 坐到生 3 的位置观察。师：“你观察到了什么？” （学生交流看到的物体形状，课件显示选择）师：这是怎么回事呢？（诱发错误引起认知冲突）请同学们交换位置观察，再交流想法。生 1：我在这一侧观察到的是头在左边，尾巴在右边。生 2：我在另一侧观察到的是头在右边，尾巴在左边。生 3：从不同两侧面看到的形状反了。师：（引导学生总结）从物体的左右两侧观察，形状
10、是左右相反的。通过对错误的深究，学生不仅看到了事物的表面现象，而且通过交换观察位置，透过表象找出了事物的本质，使学生的空间想象能力在亲身感受和体验中得以提高。如果老师直接批评生 4，说：你错了。你坐在另一边。那样生 4 会怎样呢？其它学生又会怎样呢？6课堂教学中的错误,对学生来说是一次很好的锻炼机会，错误的价值有时并不在于错误本身，而在于通过师生的活动促进相互的发展。我们应该积极营造一个互相支持的课堂，给错误一席之地。2、呈现错误，明辨是非，培养学生的自信心“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。 ”在以往的课堂上,学生产生认知偏差,出现错误后,教师则马上令其坐下,从不让其陈述理由。有些错误常常被
11、忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。久而久之,学生不敢随意表达自己的观点,慢慢的丧失了学习数学的信心。教师也无法获得课堂上真实的信息，致使这些学生逐步成为学困生。如在计算课上，教师对同一道题的三种错误解法为研究对象，展开了一堂容知识、技能、情感于一体的数学课：1/40.52.41 1/40.52.41 1/40.52.41 =0.40.5+2.4 =0.250.5+2.41 =0.250.5+2.4=0.2+2.4 =0.125+2.41 =1.25+2.4=2.6 =2.525 =3.65“看了这些，你有什么感觉？”学生回答：讨厌、不喜欢。师却说;“好像错得有道理”。有错的学生即可
12、有了精神。师接着引导学生：1/4 确实比 1 小。生：但不是 0.4。师又说：0.125+2.4 是等于 2. 525。生：但不应先算加法。师：那最后一道呢？师不用再说了。这一课始终围绕错误展开，时时关注学生的心理变化，让学生在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐。 教师正学着用欣赏的眼光，去发现其中的“独特” 、 “超越” 、“合理” ；拥有了“容错”的气度。学生敢于毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。3、巧设错误，突破教学难点，激发学生的学习兴趣7思维总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾或者错误。数学课堂应巧用错误，引起学生对某些问题的注意,而且让学
13、生自己去发现错误、剖析错误和改正错误，使学生经历从错误认识走向正确认识的过程中，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激活学生的自信，对学习也充满热情和探索的欲望。在教学完毫米、分米的认识后，学生对分米和毫米已经有了初步的理解，并且建立了一定的表象，大部分学生能够运用所学知识解决一些实际问题，如：填写单位名称、简单的长度单位换算等。但是在作业中发现有一小部分学生对于所学知识不能灵活运用，特别是在填写单位名称时错误百出，让人哭笑不得。例如：汽车长2 分米，一根粉笔长 7 米，一棵树高 10 厘米等。学生头脑中已有了长度单位的表象，可有时和实物却对不上号。经过深思熟虑，教师利用学生的错误编了一篇
14、数学日记在班上朗读。 “今天早晨，小明从2 分米长的床上爬起来，拿起 1 厘米长的牙刷开始刷牙，刷完牙后，拿起 20 分米长的筷子吃早饭。学校离我家不远，大约有 900 毫米。在路上看见一辆长 2 分米的汽车”刚开始学生们听得很认真，渐渐地有几个学生笑了出来，越往后读笑声越大，等到全部读完，教室里笑得前仆后仰。我故做惊讶地问“:你们笑什么呀?“”老师你错了吧!” “2 分米的床太小了吧。 ”“1 厘米的牙刷太短了。 ”“900 毫米一步就到了。 ”笑过之后，学生自我反思，同样的错误出现的可能性就很小了。面对学生的出错，巧妙利用，就可化腐朽为神奇。试想：如果教师在课堂上轻易地包办代替，将正确的结
15、论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧火花。因此，在认识、理解、感悟的关键处，可以故意写错、演示错、出示错例，给学生制造探究的机会，让学生去发现、去解决，并及时予以肯定和鼓励，启迪学生的智慧，从而突破难点。4、诱发错误，引发认知冲突，培养学生的质疑能力8学生在学习中出现错误不足为怪。通过“引诱” ，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、探讨，这样不仅能让学生明确错误的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。如：分数比大小一课，在学习完同分母分数比大小后，教师出示下列比大小练习：3/4 和 1/4；3/7 和 5/7；1/2 和 1/4。多数学生受同分母分数比大小的影响，认为 1/4 大（学生产生争议） 。接着，师问：“谁能说一说这两个分数的意义？你想到了什么？”这时学生开始理性分析，教师又接着问：“谁能想一个办法来证明你的想法？”不知是谁翻出了学具袋里的两个正方形，说：“可以折一折，涂一涂， ”于是同学们纷纷活动起来，这样，学生就有了认识与思考的时间与空间，进而产生正确的认识。 在课堂上，经常有意识的让学生错误一下、经历一下挫折，快快乐乐的“上一当”，这样对于知识的理解会更深刻。可见，教师创设适当的开放空间，故意让学生
