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1、1分式与分式方程12.1分式 （2012 浙江省湖州市，3，3 分）要使分式 有意义，x 的取值满足（ ）1A.x0 B.x0 C.x0 D.x0（2012 年四川省德阳市，第 3题、3 分 ）使代数式 有意义的 的取值范围是12xxA. B. C. 且 D.一切实数0x21x0x（2012浙江省嘉兴市，5，4分）若分式 的值为0,则( )12xA. x=-2 B. x=0 C. x=1 或 x=-2 D. x=112.2 分式的乘除（2012 河北省 10,3 分）10、化简 的结果是 （ 12x） 12x12x12x（2012 湖北黄石，18，7 分）先化简，后计算： ，其中 a 3（20
2、12 南京市，18，9）化简代数式 ，并判断当 x 满足不等式x21时该代数式的符号.6)1(2x12.3 分式的加减（2012浙江省义乌市，8，3分）下列计算错误的是( )A B C D【点评】本题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以同一个不为的数或整式，分式的值不变约分：约去分式中的分子或分母分式的值不变同分母分式相加减，分母不变，分子相加减c321yx32 abba7.022（2012 浙江省绍兴，5，3 分）化简 ，可得（ ）1xA. B. C. D. x21x212x2（2012 安徽，6，4 分）化简 的结果是（ ）xA. +1 B. -
3、1 C. D. xx6. 解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式（2012 年四川省德阳市，第 16题、3 分 ）计算： .x52（2012 山东泰安，22，3 分）化简： = 。 、22()4m【点评】本题考查了分式的运算.先把括号里的分式通分并运算，把除法变成乘法.分式运算的一般步骤是：先计算
4、乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号内的先计算括号内的，同级运算自左向右依次运算.(2012山东省聊城，15，3 分）计算： .412a（2012 四川内江，22，6 分）已知三个数 x，y，z 满足2， ， 则 的值为.xyyz43z3xyz（2012 贵州铜仁，19（1） ，5 分）化简： 12)1(（2012 连云港，3，3 分） （本题满分 6 分）化简（1+ ）m23（2012 四川成都，16，6 分）化简： 2(1)ba（2012 湖南益阳，14，6 分）计算代数式 的值，其中 ， ， c1a2b3c【点评】本题考查考生对于同分母分式的减法，提公因式并约分的应用，形式简洁，而又能考
5、查多个知识点，很有代表性的一题。( 2012 年浙江省宁波市,19,6)计算：a2-4a+2+a+2（2012 浙江省衢州，18，6 分）先化简 ，再选取一个你喜欢的数代入求值.1x(2012四川省南充市，15，6 分) 计算： 2a（2012 安徽，6，4 分）化简 的结果是（ ）x12A. +1 B. -1 C. D. xx（2012 浙江省衢州，18，6 分）先化简 ，再选取一个你喜欢的数代入求值.21x(2012四川省南充市，15，6 分) 计算： 2a12.4 分式的混合运算(2012 山东泰州，19，8 分） 1 a12(2012 山东省临沂市，5 ，3 分）化简 的结果是（ ）-
6、4）（A. B. C. D. a22a-2-a（2012 广州市，20， 10 分） （本小题满分 10 分）已知： （ab） ，求 的值。15()()b。4(2012 山东德州中考,17,6,) 已知： ， ，求 的值 31xy22xy【解析】对于此类求代数式的值，正确的方法是先化简，再代入数据化简时分子和分母分（2012 湖南湘潭，18，6 分）先化简，再求值： , 其中 1)1(aaa.12（2012 湖北随州，18,8 分） （本小题满分 8 分）先化简，再求值：，其中 x= 。2354xx63(2012 山东省临沂市，5 ，3 分）化简 的结果是（ ）2-a41）（2012 广州市，
7、20， 10 分） （本小题满分 10 分）已知： （ab） ，求 的值。15()()ab（2012 湖北襄阳，13，3 分）分式方程 的解是_2x53（2012 江西，15，6 分）化简： 21().a（2012 山东省荷泽市，15（1）,6）（1）先化简，再求代数式的值，其中2()a201()tan6a（2012 湖北襄阳，18，6 分）先化简，再求值： (a ) ( )，其中 ，b 2b2b1b23235【点评】解答此类问题需要注意：1.分子分母是多项式的，能分解因式要先分解因式，除法要化为乘法2.分式的混合运算顺序与分数的加、减、乘、除混合运算顺序一样此题是先算括号里面的，再从左至右进
8、行运算3.要注意将结果化为最简分式，再代入求值有少数学生是没有对分式进行化简就代入求值，增加计算难度，并且违背题意（2012 呼和浩特，17，5 分）（5 分）先化简，再求值： ，其中21()xx32x（2012 山西，14，3 分）化简 的结果是 （2012 广东肇庆，20，7）先化简，后求值： 1)1(2x，其中 x=-4（2012 陕西 17，5 分）化简： 2abab-（2012 四川泸州，22，5 分）化简： a)1(（2012 湖北荆州，19，7 分）(本题满分 7 分) 先化简，后求值：，其中 a 121()33aA2（2012 山东莱芜， 18，6 分）先化简，再求值： ，其中
9、4321a3a（2012 河南，16，8 分）先化简24()xx，然后从 5x的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值.解析：先将第一个分式的分子、分母分解因式，后面括号内的通分后，变除法为乘法，然后再约分.解：原式=2()4x=2()()2xx6= 12x 5，且 x为整数，若使分式有意义， x只能取-1 和 1.当 =1 时，原式= 13.或者：当 =-1 时，原式=1点评：分式的化简题对于分子、分母都是多项式的可以先分解因式，然后进行乘除时，看能否约分，加减法要化成同分母.一般都是先化简后求值.（2012 北海,20，6 分）20先化简，再求值：21436a；其中 a5。（2012湖
10、南省张家界市19 题6 分）先化简： ，再用一个你最喜12欢的数代替 计算结果.a(2012 江苏苏州，21，5 分)先化简，再求值： ，其中，a= +1(2012 贵州六盘水，19，8 分 )先化简代数式 ，再从-2,2,0 三个数中231(1)4a选一个恰当的数作为 的值代入求值.a（2012哈尔滨，题号 21分值 6）先化简，再求代数式 21()xx的值，其中 x= cos300+ 12（2012 贵州遵义，20, 分）化简分式（ ） ，并从 1x3 中选一个你认为合适的整数 x 代入求值（2012 呼和浩特，17，5 分）（5 分）先化简，再求值： ，其中21()xx32x（2012
11、深圳市 18 ，6 分）已知 ，求代数式 的值,ab32ab221（2012 湖北黄冈，11，3）化简 的结果是 .211xx7( 2012 年四川省巴中市,24,5)先化简，再求值：（ ） ，其中 x= .1x 1x 1 xx2 2x 1(x 1)2 (x 1)2 12（2012 江苏省淮安市，19，10 分）计算：(1)22-20120+(-6)3； (2) +(3x+1)x1（2012 珠海，12，6 分）先化简，再求值： ，其中 2x.21()xx（2012 贵州省毕节市，22，8 分）先化简，再求值： ，其中3963122xx2x（2012 云南省，15 ，5 分） (本小题 5分）
12、化简求值： ，其中：21()(1xx12x（2012 四川达州，17，5 分）（5 分）先化简，再求值：，其中624)37(aa1（2012 四川宜宾，17（2），5 分）先化简，再求值： 其中,112xxx=2tan45（2012 山东东营，18，4 分）先化简，再求代数式 的值,其中 x 是不2231xx等式组 的整数解812,0x（2012 湖南娄底，19，7 分）先化简： ，再请你选择一个合适的数作为 x1x2x的值代入求值.（2012 四川攀枝花，18，6 分）（6 分）先化简，再求值：8，其中 满足方程：14312xxx062x12.5分式方程（2012 四川内江，9，3 分）甲车
13、行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是A B C D 0x4153015x430415x3015x4（2012 湖北随州，3,3 分）分式方程 的解是（ ）62vAv=-20 Bv=5 Cv=-5 Dv=20（2012 四川成都，8，3 分）分式方程 的解为（ ）31xA B C D1x2x4x( 2012 年浙江省宁波市,14,3)分式方程 = 的解是_x-2x+412（2012 湖北咸宁，18，8 分）解方程： 482x（2012 无锡 14）.方程 的解为_.43-02x(2012重
14、庆，19，6 分)解方程： 1x（2012 浙江丽水 3 分，4 题）把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需42同乘以（ ）A.x B.2x C.x+4 D.x（x+4 ）（2012 连云港，15，3 分）今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同样用 1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 元。（2012 江苏盐城，20，8 分）解方程： 321x（2012 四川省资阳市，16，3 分）观察分析下列方程： 32x， 56x，712x；请利用它们所蕴含的规律，求关于 x的方程 4n（ n为正整9数）的根，你的答案是：
