四年级数学乘除法Wor之间的关系d

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1、乘除法各部分间的关系教学内容：青岛版小学数学四年级下册第 12 页内容及补充内容。教学目标：1.在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。2.经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。3.能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。4. 让学生体验的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的喜悦。教学重难点教学重点：理解掌握除法运算规律。教学难点：应用运算规律简便运算。教具、学具多媒体课件。教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习（一）创情板题示标导学1创情板题谈话：

2、前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来， “乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰他吧！师同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。生回答师板书：23=6 63=2 122=24 242=12学生认真观察算式，你有什么发现？生 1：都是乘除法算式。 生 2：12224 和 24212 这两个乘除法算式有相同的地方，好像有点 关系。师问：这个乘法算式各部分的名称是什么？师随着学生的回答板书：2 3 = 6 因数 因数 积师问：这个除法法算式

3、各部分的名称是什么？师随着学生的回答板书：24 2 = 12 被除数 除数 商师：同学们观察得好，我们知道了乘除法各部分的名称，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨学习这个问题乘除法之间的关系。板书课题：乘除法的关系【设计意图：在课的开始由二年级知识乘法口诀四八三十二由导入，把数学知识融入到之前学习知识的基础上，自然，切合实际，学生兴趣盎然。并且根据算式写出除、乘法各部分的名称，使学生对所要学习的新知初步渗透。 】2出示学习目标师：本节课要达到以下学习目标（小黑板出示）：（1）在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。（2）经历探索发现乘与除互

4、逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验（3）培养学生的比较、归纳概括能力。3出示自学指导过渡：目标明确了，有没有信心达到？学生回答。师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导帮助我们。 （出示自学指导）【自学指导：认真看黑板上的乘法法算式和课本第 22 页第 6 题，把第 6 题的表填完整，根据黑板上的乘法算式写两道除法算式。思考: 乘法各部分之间有什么关系？ 除法各部分之间有什么关系？怎样根据 ca=b 写出一道乘法算式和一道除法算式？5 分钟后，比一比谁汇报得最清楚。 】师指名读自学指导（二）看一看师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书

5、最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）二、汇报交流，评价质疑1调查。师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。2.小组交流。把自己做题情况在小组中交流一下。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。3全班汇报（1）汇报加法各部分之间的关系师引导：谁来汇报乘法各部分之间的关系？生 1 汇报：由 25=10 可以写出两个减法算式，分别是：10 2 = 510 5 = 2我们可以看出因数因数=积学生汇报老师板书。2 5 = 10 因数 因数 积生 2 边画线边讲解：大家看 2 叫做因数，5 叫做因数，10 叫做积。10 5= 2，就是积除一个因数等于另一个因数。 （操作

6、如下）2 5 = 10 因数 因数 积10 5 = 2积 因数 因数生 3 补充汇报：大家看 5 叫做因数，2 叫做因数，10 叫做积。10 2 = 5，也是积除一个因数等于另一个因数。师提问：是不是乘法算式各部分之间都有这样的关系呢？谁来举例验证？生举例验证：20 40 = 800 因数因数 = 积80020=40 80040=20确实是积除一个因数等于另一个因数。 师点拨：我们写的时候，一般情况下把要求的因数写在前面，写成：师边板书边加方框线：一个因数=积另一个因数让学生齐读一遍，并要求学生记住。（2）汇报除乘法各部分之间的关系师提问：谁来汇报除法各部分之间的关系？357=5，根据这道除法

7、算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：35 5 = 7 5 7 = 357 5 = 35生 1 汇报：由 35 5 = 7 可以看出被除数除数 = 商师板书：35 5 = 7被除数 除数 = 商师点拨：这是除法各部分最基本的关系，还有其它的吗？ 生 2 汇报：我把课本第 6 题填完整是（生展示）：78013=60 我写出一道除法算式和一道乘法算式，大家看 780 叫做被除数，13 叫做除数，60 叫做商。78060=13 ，就是被除数除商等于除数；1360=780就是商乘商等于被除数。 （操作如下）780 60 = 13 13 60 = 780被除数 除数 商 除数 商

8、被除数我举例检验也是这样，如 122=6，那么 62=12.师小结：一般情况下，要求的被除数写在前面，写成：师边板书边加方框线：除数 商 = 被除数让学生齐读一遍，并要求学生记住。（3）汇报根据 c b =a 写算式。学生汇报：根据 c b =a 写成的乘法算式是 ab=c，写成的除法算式是 c a = b。生质疑：你的依据是什么？生释疑：写成的乘法算式 ab=c，依据是被除数=除数商；写成的减法算式 ca=b，依据是除数= 被除数商。师小结：除、乘法各部分之间的关系也可以用字母表示。【设计意图：在自主学习的基础上全班讨论交流，给学生提供了足够的探索时空，使探索更加有效、深入，探索中注意引导学

9、生敢于暴露自己的思维，在充分交流的基础上明确除、乘法各部分之间的关系。 】三、抽象概括，总结提升1.除、乘法各部分之间的关系。（1）谈话：刚才我们研究了乘法各部分之间的关系，大家齐读一遍。生读乘法各部分之间的关系。师提问：如果要求一个因数数需要知道哪些条件？生回答：要求因数需要知道级与另一个加数。（2）谈话：刚才我们研究了除法各部分之间的关系，大家齐读一遍。生读除法各部分之间的关系。师提问：如果要求除数需要知道哪些条件？生回答：要求除数需要知道被被数和商。生质疑：如果要求被除数需要知道哪些条件？生释疑：要求被除数需要知道除数和商。（3）怎样理解记忆乘除法各部分之间的关系？预设生 1 回答：乘法

10、中的积是整体，因数数是部分，所以求因数这样的部分就用整体除去部分，那么一个因数 = 积 另一个因数。预设生 2 回答：除法中，被除数是个整体，除数和商都是整体的一部分，所以求被除数这个整体，就用部分加部分，那么被除数 = 除数 商。预设生 3 回答：除法中，被除数是个整体，除数和商都是整体的一部分，所以求除数这个部分，就用整体除去另一部分，那么除数 = 被除数 商。2.除法和除法之间的关系。师提问：刚才同学们学会了乘、除法各部分之间的关系，那么除法和乘法之间有什么关系呢？预设生答：乘法是把两个部分合成一个整体的运算。除法是已知一个整体，除去一个部分求另一个部分的运算。师指着算式提问：大家看，由

11、（1）25=10，可以写出两个除法算式，分别是：（2）10 2 = 5 ， （3）10 5 = 2，乘法和除法之间有怎样的关系？生回答：乘法和除法之间是相反的关系。师讲解：相反的运算在数学中也可以称为“逆运算” ， “逆”就是相反的意思。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)式是乘法算式，写出了第(2)、(3)两道除法算式，第(2)、(3)式与第(1)式比较，第(1)式要求的积在第(2)、(3)式中变成了已知条件，第(1)式中的其中一个已知条件在第(2)、(3)式中变成了问题。也就是说，除法中的已知条件和问题与乘法中的已知条件和问题正好相反，在乘法中已知的，在除法中变成了未知的，在除法中未知的

12、，在乘法中变成了已知的。所以除法是与乘法相反的运算，通常叫做“逆运算” 。因此说除法是乘法的逆运算。（板书：除法是乘法的逆运算。 ）【设计意图：教师适当引导、点拨，学生归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。 】四、巩固应用，拓展提高（一）考一考谈话：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）306=180 2040=800问：哪位同学能够说明一下这两道乘法算式中各部分的名称？谁能由每一道乘法算式分别改成两道除法算式？1. 30 6 = 180 20 40 = 800 请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。教师台下巡视，注

13、意搜集学生中的典型错误。2.因数 因数 积 因数 因数 积（ ） （ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）（ ） （ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）提问：(1) 两组题式题中的和式中所得到的数都是 式中的什么数？(2) 每个因数是由式中的什么数除以什么数得来的？(3) 你能试着填写出乘法各部分间的关系吗？试试看，看谁的概括理解力最强？师生共同检查板演：两组式题中的式与式比较，发现式中的被除数就是式中的积，第式中的除数和商就是式中的两个因数。因此，在乘法算式中，只要知道积和其中一个因数，就可以求出另一个因数。即：一个因数等于积除以另一个因数。板书：积=因数因数 一个因数=积另一个因数3.填空 因数

14、 70 42 37 48因数 86 37 25 积 280 86 420 225 04.选择判断如果=，那么下面的算式中，哪几个正确？正确的画，错误的画。（1）= （ ） （4）= （ ） （2）= （ ） （5）= （ ）（3）= （ ） （6）-= （ ）5.思考题：21534=8260（二）议一议1更正（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。师点拨：审题要细心。2师：我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？ 我们再看他们谁做的规范，最认真。3师：现在批改一下自己的做题情况。 （生批改）师：全对的“举手”？生举手，师统计正确率。4小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？生根据本节课的学习内容汇报。师总结：因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商被除数商除数 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。5练一练师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！作业：新课堂第 16 页第 1-4 题板书设计：乘除法各部分之间的关系 因