《四川省自贡市2014年中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市2014年中考数学试卷(解析版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题：（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1 （4 分） （2014 年四川自贡）比1 大 1 的数是（）A 2 B 1 C 0 D 2考点： 有理数的加法菁优网版权所有分析： 根据有理数的加法，可得答案解答： 解：（1）+1=0，比1 大 1 的数，0，故选：C点评： 本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为 02 （4 分） （2014 年四川自贡） （x 4） 2 等于（）A x6 B x8 C x16 D 2x4考点： 幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案解答： 解：原式=x 42=x8
2、，故选：B点评： 本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键3 （4 分） （2014 年四川自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A B C D考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图菁优网版权所有分析： 由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图解答： 解：由俯视图可知，小正方体的只有 2 排，前排右侧 1 叠 3 块；后排从做至右木块个数 1，1，2；故选 D点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型4 （4 分） （2014 年四川自贡
3、）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为 50000000000 千克，这个数据用科学记数法表示为（）A 51010 B 0.51011 C 51011 D 0.51010考点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 50000000000 用科学记数法表示为：510 10故选：A点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法
4、的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （4 分） （2014 年四川自贡）一元二次方程 x24x+5=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C只有一个实数根 D 没有实数根考点： 根的判别式菁优网版权所有分析： 把 a=1，b=4，c =5 代入=b 24ac 进行计算，根据计算结果判断方程根的情况解答： 解：a=1，b= 4，c=5，=b 24ac=（4） 2415=40，所以原方程没有实数根故选：D点评： 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0，a， b，c 为常数）的根的判别式
5、=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6 （4 分） （2014 年四川自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D考点： 中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有专题： 常规题型分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选 C点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的
6、概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合7 （4 分） （2014 年四川自贡）一组数据，6、4、a、3、2 的平均数是 5，这组数据的方差为（）A 8 B 5 C D 3考点： 方差；算术平均数菁优网版权所有分析： 根据平均数的计算公式先求出 a 的值，再根据方差公式 S2= （x 1 ） 2+（x 2） 2+（x n ） 2，代数计算即可解答： 解：6、4、a、3、2 的平均数是 5，（6+4+ a+3+2）5=5 ，解得：a=10，则这组数据的方差 S2= （65） 2+（45） 2+（105） 2+（35） 2
7、+（25） 2=8；故选 A点评： 本题考查了方差，一般地设 n 个数据，x 1，x 2， xn 的平均数为 ，则方差S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 28 （4 分） （2014 年四川自贡）一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（）A 60 B 120 C 150 D 180考点： 弧长的计算菁优网版权所有分析： 首先设扇形圆心角为 x，根据弧长公式可得： = ，再解方程即可解答： 解：设扇形圆心角为 x，根据弧长公式可得： = ，解得：n=120，故选：B点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l= 9 （4 分） （2014 年
8、四川自贡）关于 x 的函数 y=k（x+1）和 y= （k0）在同一坐标系中的图象大致是（）A B C D考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象菁优网版权所有分析： 根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答： 解：若 k0 时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；若 k0 时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D 答案符合；故选 D点评： 考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于 0，图象过一三象限；若小于 0 则过二四象限；若一次函数的比例系数大于 0，常
9、数项大于 0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于 0，常数项小于 0，图象过二三四象限10 （4 分） （2014 年四川自贡）如图，在半径为 1 的O 中，AOB=45，则 sinC 的值为（）AB C D考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 首先过点 A 作 ADOB 于点 D，由在 RtAOD 中，AOB =45，可求得 AD 与OD 的长，继而可得 BD 的长，然后由勾股定理求得 AB 的长，继而可求得 sinC 的值解答： 解：过点 A 作 AD OB 于点 D，在 RtAOD 中，AOB =45，OD= AD=OAcos45=
10、1= ，BD= OBOD=1 ，AB= = ，AC 是O 的直径，ABC=90 ， AC=2，sinC= 故选 B点评： 此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用二填空题：（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11 （4 分） （2014 年四川自贡）分解因式：x 2yy =y（x +1） （x 1）考点： 提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有分析： 观察原式 x2yy ，找到公因式 y 后，提出公因式后发现 x21 符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答： 解：x 2yy =y（x 21）=y（x+1） （x1
11、） 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12 （4 分） （2014 年四川自贡）不等式组 的解集是1x 考点： 解一元一次不等式组菁优网版权所有分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答： 解： ，由得，x ，由得，x1，故此不等式组的解集为：1x 故答案为：1x 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13 （4 分） （2014 年四川自贡）一个多边形的内角和比外角和的 3 倍多
12、180，则它的边数是9考点： 多边形内角与外角菁优网版权所有分析： 多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180，而多边形的外角和是 360，则内角和是1360 度n 边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出边数解答： 解：根据题意，得（n2）180=1360，解得：n=9则这个多边形的边数是 9故答案为：9点评： 考查了多边形内角与外角，此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解14 （4 分） （2014 年四川自贡）一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与O 等高，如图放置，O 与 BC 相切于点 C，O 与 AC 相交于点
13、 E，则 CE 的长为 3cm 考点： 切线的性质；垂径定理；圆周角定理；弦切角定理菁优网版权所有分析： 连接 OC，并过点 O 作 OFCE 于 F，根据等边三角形的性质，等边三角形的高等于底边高的 倍题目中一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与O 等高，说明O 的半径为 ，即 OC= ，又ACB=60 ，故有 OCF=30，在 RtOFC 中，可得出 FC 的长，利用垂径定理即可得出 CE 的长解答： 解：连接 OC，并过点 O 作 OFCE 于 F，且ABC 为等边三角形，边长为 4，故高为 2 ，即 OC= ，又ACB=60 ，故有 OCF=30，在 RtOFC 中，可得 FC=
14、 ，即 CE=3故答案为：3点评： 本题主要考查了切线的性质和等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识题目不是太难，属于基础性题目15 （4 分） （2014 年四川自贡）一次函数 y=kx+b，当 1x4 时，3y6，则 的值是2 或7考点： 一次函数的性质菁优网版权所有分析： 由于 k 的符号不能确定，故应分 k0 和 k0 两种进行解答解答： 解：当 k0 时，此函数是增函数，当 1x4 时， 3y6，当 x=1 时，y =3；当 x=4 时，y=6， ，解得 ， =2；当 k0 时，此函数是减函数，当 1x4 时， 3y6，当 x=1 时，y =6；当 x=4 时，y=3， ，解得 ，
15、 =7故答案为：2 或7点评： 本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解三解答题：（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）16 （8 分） （2014 年四川自贡）解方程：3x（x2）=2（2x）考点： 解一元二次方程因式分解法菁优网版权所有分析： 先移项，然后提取公因式（x2） ，对等式的左边进行因式分解解答： 解：由原方程，得（3x+2） （x2 ）=0 ，所以 3x+2=0 或 x2=0 ，解得 x1= ，x 2=2点评： 本题考查了解一元二次方程因式分解法因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法17 （8 分）
