《哈尔滨市南岗区萧红中学2012届数学学科试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈尔滨市南岗区萧红中学2012届数学学科试题(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1萧红中学 2012 届数学学科试题一、选择题1、-5 的倒数是（ ） (A)5 (B)-5 (C) (D)-51512、下列运算中正确的是（ ） （A ） m -m =m (B)m m =m (C)mm =m (D)(2m) =2m523022353、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4、抛物线 y=- (x+1) 的对称轴是（ ） （A）直线 x= (B)直线 x=1 (C)直线 x=-1 (D)直线 x=2212 215、如图所示为某一物体的主视图，请你判断它是下面（ ）组物体的主视图。6、若反比例函数 y=- 的图象经过 A（2，m） ，则 m的值是（ ） （A）-2
2、(B)2 (C)- (D)x1 217、4 个红球、3 个白球、2 个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出 8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（ ）(A)可能发生 （B）不可能发生 (C) 很可能发生 (D)必然发生8、如图，姜ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转 20，B 点落在 B位置，A 点落在 A位置，若 ACAB,则BAC的度数是（ ） （A）70（B）60（C）50 （D）409、如图，在矩形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是四条边 AB.BC,CD,AD 的中点，AB=2，BC=4，则四边形 EFGH 的面积为（ ） （A）3（B）4（C）6 （D）810、小亮每天从
3、家去学校上学行走的路程为 900 米，某天他从家去上学时以每分钟 30 米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟 45 米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程 S(米)与他行走的时间 T（分）(t15)之间的函数关系正确的是（ ） （A）y=30t(t15 ) （B）y=900-30t(t15 )(C) y=45t-225(t15 ) (D)y=45t-675(t15 )二、填空题11、太阳的半径约为 696000 千米，用科学计数法可表示为千米。12、函数 y= 中自变量 X的取值范围是。13、分解因式（x-y） +4xy= 12x 214、不等式组 2x1-xx+24
4、x-1 的解集为15、如图，有一个圆锥，它的侧面展开图是一个四分之一圆（即展开图扇形的圆心角为 90）2这个圆锥的底面半径与母线的夹角为 a,则 cosa=16、我市某百货大楼在店庆期间，推出全场商品打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上再继续打九折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000元的商品，则小明妈妈在这次购物中一共享受了元的优惠。17、等腰ABC 中，AB=AC,AB 边的垂直平分线交 AB于点 D，交直线 AC于点 E，连接 BE,若BED=50，则ABC 的度数为18、在梯形 ABCD中，AD/BC,AB=AD+BC,E 为 CD中点，BAE=55，则EBC=19、如图。点 O
5、 是O 的圆心，点 A、B、C 在O 上，AO/BC,AOB=38，则OAC 的度数是20、如图，在ABC 中，BAC=60，AD 是ABC 的角平分线，BEAD 于点 E，AB=6，AC=10，则 DE=三、解答题21、 （本题 6分）先化简，再求值： （x- ）,其中 x=2 cos45x121222、 （本题 6分）图（a）图(b)是两张均 88的方格纸，方格纸的每个小正方形的边长均为 1.请在（a）图(b)中，分别画出符合要求的图形。要求：所画的图形个顶点必须与方格纸的小正方形顶点重合。（1） 在图（a）中，画个周长为 22，面积为 30的矩形：（2） 在图（b）中，画一个周长为 10
6、+2 ，面积为 10的等腰三角形。523、 （本题 6分）如图所示，线段 FCAB 于点 C，且 AC=FC,若 ADBF 叫 FC与点 E，求证;CE=CB324、 （本题 6分）如图，四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD 相互垂直，垂足为 O，且 AC+BD=10，设 AC长为 X,四边形 ABCD的面积为 S。（1） 请直接写出 S与 X之间的函数关系式（不要求写出自变量 X的取值范围）（2） 根据（1）中的函数关系式，求出当 X为何值时 S最大，并求出最大值25、 （本题 8分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康，我市从 2012 年 5 月 31 日起在公众场所实
7、行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1） 同学们一共随机调查了多少人？（2） 请你把统计图补充完整：（3） 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民直尺“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种方式。26、 （本题 8分）哈市道路改造过程正在紧锣密鼓的修在中，其中，友谊路河润街至九站街路段铺基础沙石一项有甲、乙两个工程队承包，若两个工程队同时施工，则 20天可完成，若由一个工程队单独完成此项工程，则甲工程队所用
8、天数是乙工程队所有天数的 2倍。（1） 求甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2） 如果甲工程队施工每天需付施工费 1万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5万元，求甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费用不超过 64万元？27、 （本题 10分）如图，在平行直角坐标系中 O为坐标原点，矩形 OABC的顶点 A、C 分别在 x轴、y 轴上，且 OA=6，OC=8，连接 OB，将线段 BC沿过点 B的直线折叠，使点 C落在 BO上的点 C处,折痕交 X轴正半轴于点 D，交 y轴正半轴于点 E.(1)求点 E坐标(2) 点 P为线段 BD
9、上一动点，过点 P作 x轴的平行线交线段 OB于点 M，交直线 CE于点 N设点 P的横坐标为 t，线段 MN的长为 y，求 y与 x之间的函数关系式，并直接写出自变量 t的取值范围：4(3) 在（2）的条件下，当 t为何值时，经过 M、N、C三点的圆与坐标轴相切。28、 （本题 10分）已知如图，在ABC 中，AB=AC,tanB= ,作DAF= BAC,AD 交 BC于点 D，AF 交 BC于点 F，将点 D沿直线 AF翻21折得到对称点 E，连接 CE、DE。（1） 求证：BD=CE（2） 如图 2，过点 E作 AC的垂线交 AC于 N，交直线 AF于 M，若AME=45，AD=5 时求
10、线段 FG的长。25答案，1.D 、2C、3D、4D、5D 、6C 、7D 、8A、9B、10C 萧红中学测试答案二、填空11 12 13 14 15 16 17 18 19 206.9105X2且x1(x+y) 2X1 412800 70或2035 19 4321、解；原式= （ = x121)2()x2x1)(1)(2xx当 x=2时，原式=22、23、证AECFBC24、 （1）S= xx521)0(2（2）a=- S 有最大值当 x=- 时，S 最大=5zab24abc25、解：设调查人数为 x，则根据题意：x.10=30,x=300一共调查了 300人2 分(2)由（1）可知，完整的
11、统计图如图所示6 分（计算 1个 1分，画图 1个 1分）（3）设该市发支持“强制戒烟”的概率为 P，由（1）可知，P=4 0=0.47 分支持“强制戒烟”这种方式的人有 10000.35%=3500（人）8 分26、解：（1）设乙独作 X天完成此项工程，则甲独作 2X天完成此项工程：由题意得：20 =1x21解得：X=306经检验 X=30是分式方程的解 2X=60答；甲、乙两工程队单独完成此项工程各需 60天，30 天（3） 设甲独作 a天后，再由甲、乙两队合作完成此项工程由题意得：1a+(1+2.5)(20- 64)3a解得：a36（4） 答；甲工程队至少要单独施工 36天后，再由甲、乙
12、两队合作施工完成此项工完成剩下的工程，才能使施工费用不超过 64万元。27、（1）点 E坐标（0,5）（2）点 P在 ybd=- 上521xP(t, ) 又MNX 轴，t点 M在 y =- ,点 N在 y =OBx34ce43xM( : N(- )52180tt 521,ty =MN=- (6t y =MN=14)8)108(4tt(4)设经过 M、N、C的圆为0 ，MCN=90，MN 为直径，O为 MN中点情况 1：MNy 轴，且 MN为直径，当点 N在 y轴上时，O与 y轴相切- t=0032t情况 2：MNy 轴，且 MN为直径，当点 M在 y轴上时，O与 y轴相切 8t=10情况 3：过 0作 0GX 轴于点 G，当 OG= 时，0与 x轴相切21OG=y =- , y =MN= - t=n521t2,45t 45tt 93028、 （1）连接 AE,证全等
