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1、必修一二练习题 21、已知集合 A 到 B 的映射 f:xy=2x+1，那么集合 A 中元素 2 在 B 中对应的元素是：A、2 B、5 C、6 D、82、已知全集 U=R，集合 A=x | y= ,B=x|0x 2 ，则（C uA）B=1A、1，） B、 （1，） C、0 ，） D、 （0，）3、下列各组函数中表示同一函数的是：A、f(x)=x 与 g(x)=( )2 B、f(x)=lne x 与 g(x)=elnxxC、 f(x)= ，与 g(x)= D、f(x)= 与 g(t)=t+1(t1)|1,0214、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm ） ，其侧视图和主视图是全等的三角
2、形，则该几何体的表面积为：主视图 侧视图 俯视图A、12cm 2 B、15cm 2 C、24cm 2 D、36cm 25、在空间中，a,b 是不重合的直线，, 是不重合的平面，则下列条件中可推出 ab 的是：A、a ，b B、a bC、 a b D、a b 6、方程 3x+x=3 的解所在的区间为：A、 （0 ，1 ） B、 （1，2） C、 （2 ，3） D、 （3，4）7、已知 f（x） = ，则 f f (-3)等于 A、0 B、 C、 2 D、90x8、过点 P（4 ，-1 ）且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是A、4x+3y-13=0 B、4x-3y-19=0C、 3x-4
3、y-16=0 D、3x+4y-8=09、两平行直线 x+3y-4=0 与 2x+6y-9=0 的距离是 。10、已知 f（x） =g（x）+2，且 g(x)为奇函数，若 f（2 ）=3，则 f（-2）= 。11、 log 8 的值为 。1()212、已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于 45的等腰梯形，则原图是 形。13、已知两直线 a1x+b1y+1=0 与 a2x+b2y+1=0 的交点为 P（ 2，3） ，则过点 Q1（a 1，b 1） ，Q 2（a 2，b 2）的直线方程为 。14、半径为 r 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 。15、已知三角形 AB
4、C 的顶点坐标为 A（0 ，3） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC 边上的中点。（1 ）求 AB 边所在的直线方程。（2 ）求中线 AM 的长。（3 ）求点 C 关于直线 AB 对称点的坐标。56 6516、设 A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，其中 xR，如果 AB=B，求实数 a 的取值范围。17、已知函数 f（x ）=|x+1|+ax ，(a R)（1 ）若 a=1，画出此时函数的图象。（2 ）若 a1，试判断函数 f（x）在 R 上是否具有单调性。18、 （本小题满分 9 分）如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，CC 1底面
5、ABC，AC=3，BC=4 ，AB=5 ，点 D 是 AB 的中点。（1 ）求证 ACBC 1（2 ）求证 AC1平面 CDB119、 （本小题满分 9 分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中， ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1 ，AD= 。12（1 ）求四棱锥 S-ABCD 的体积。（2 ）求证：面 SAB面 SBC。（3 ）求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。20、 （本小题满分 10 分）某企业生产 A、B 两种产品，根据市场调查和 预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2（注：利润与
6、投资单位是万元）（1 ）分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；（2 ）该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品的生产，问：怎样分配这 10 万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？yx.2011 年下期期末质量检测试题参考答案高一数学一、选择题（83=24 分）1、 B 2、D 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、A二、填空题（64=24 分）9、 10、1 11、 12、直角梯形 13、 2x3y1=0 14、 r0 3三、解答题。15、解：（1）由两点式得 AB 边所在的直线方程为：=2x4y即 2xy3=02
7、分（2 ）由中点坐标公式得 M（ 1，1 ）3 分|AM|= = 4 分21(3)5（3 ）设 C 点关于直线 AB 的对称点为 C（x ，y）则 CCAB 且线段 CC的中点在直线 AB 上。即 6 分21430yx解之得 x= y=59即 C点坐标为（ ， ）8 分3216、解 A=0，42 分AB=B B A3 分由 x22(a1)xa 21=0 得=4 （a1） 24（a 21）=8（a1）4 分（1 ）当 a-1 时0 B= A5 分（2 ）当 a=-1 时 =0 B=0 A6 分（3 ）当 a-1 时0 要使 B A，则 A=B0 ， -4 是方程 x2+2(a+1)x+a2-1=
8、0 的两根 2(1)4解之得 a=1综上可得 a-1 或 a=18 分17、解（1）f（x ）=|x+1|+x= 2 分21,x 4 分（2 ） f（x）= 6 分(1),ax当 a1 时，f（x）在-1 ，+ ）单调递增，且 f（x）f（ -1）=-a，f（x）在（-，-1）单调递增，且 f（x）f（ -1） =-a，因此 f（x）在 R 上单调递增。8 分18、证明：（1）CC 1底面 ABCCC 1 AC1 分AC=3 BC=4 AB=5AC 2+BC2=AB2ACBC 2 分AC平面 BCC1B13 分ACBC 14 分（2 ）设 BC1B 1C=E 连接 DEBCC 1B1 是矩形
9、E 是 BC1 的中点 5 分又 D 是 AB 的中点，在ABC 1 中，DEAC 16 分又 AC1 平面 CDB1， DE 平面 CDB1AC 1平面 CDB18 分19、证明：（1）S 梯形 ABCD= （AD+BC）AB= （ +1）1=2234VS-ABCD= 1= 2 分34（2 ） SA面 ABCD SA BC3 分又 AB BC BC平面 SAB平面 SAB平面 SBC5 分（3 ）连接 AC SA面 ABCDSCA 为 SC 与底面 ABCD 所成的角7 分在 Rt ABC 中，AC= =2ABC在 Rt SAC 中， tanSCA= = = 9 分S1220、解：（1）设 y=k1x,由 0.25=k1x1 得：k 1=0.25设 y=k2 ，由 2.5=k2 得 k2=1.25x4所求函数为 y=0.25x 及 y=1.25 4 分（2 ）设投入 A 产品 x 万元，则投入 B 产品为 10x 万元，企业获得的利润为y=0.25x+1.25 6 分10令 =t（0t10 ）则.y= （ 10t 2）+ t= （-t 2+5t+10）4541= -（ t ） 2+ 8 分6当 t= 时，y 取得最大值 万元，此时 x=3.75 万元1故对 A、B 两种产品分别投资 3.75 万元、6.25 万元时，企业可获得最大利润 万元。65110 分
