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1、弹簧问题的探索 实验原理 实验步骤 注意事项 探索与研究 gk014. 2008年高考广东理科基础 9 023. 中山市华侨中学第三次模考卷 12 045. 南京市金陵中学 0708学年一轮复习检测 （一） 12 055. 08年佛山市教学质量检测（二） 16 gk003. 2008年高考理综北京卷 21（ 2） 弹 簧 问 题 的 探 索 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。 实验原理： 实验器材： 实验目的：
2、 探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。 弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。 2、如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据 . 1 2 3 4 5 6 7 F/N l/cm x/cm 实验步骤： 3、将数据记录在表格中 :（弹簧原长 l0= cm） 1、用直尺测出弹簧的原长 l0。 用 F表示弹簧的弹力，用 l0表示弹簧原长 (自然长度 ),用 l表示弹簧现长，用 x表示弹簧的伸长，则 x=l-l0。 5探索结论：按照 Fx图象中各点的分布与走向 ,尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不
3、一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试 Fx是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数或其它函数。 6解释函数表达式中常数的物理意义。 4根据测量数据画出 Fx图象：（以 F为纵轴，以 x为横轴） 4描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。 注意事项 1每次增减砝码测有关长度时，均需保证弹簧及砝码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与砝码重力不相等。 2测量有关长度时，应区别弹簧原长 l0，实际总长 l及伸长量 x三者之间的不同，明确三者之间的关系。 3建立平面直角坐标系时，两
4、轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。 将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码（质量已知为 m）测出弹簧伸长 x。 xxmgG 探索与研究 用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的砝码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎么做？ 解析： 将砝码取下换上待测物体，测出弹簧种长 x。 待测物体的重为 gk014.2008年高考广东理科基础 9 9、 探究弹力和弹簧伸长的关系时 ， 在弹性限度内 ，悬挂 15 N重物时 ， 弹簧长度为 0.16 m；悬挂 20 N重物时 ， 弹簧长度为 0.18 m， 则弹簧的原长 L原 和劲度系数 k分别为 （ ） A L原 0.02 m k 5
5、00 N/m B L原 0.10 m k 500 N/m C L原 0.02 m k 250 N/m D L原 0.10 m k 250 N/m 解： N/ m250N/ m160180 1520 .LFkm1002 5 015160原 .kFLL D 12（ 8分）下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据： 弹力： F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧的伸长 x/cm 2.6 5.0 6.8 9.8 12.4 （ 1）请你在图中的坐标线上作出 F x图线 （ 2）写出曲线所代表的函数式 .（ x用 cm作单位） （ 3）解释函数表达式中 常数的物理意义 . （ 3
6、）弹簧每伸长 1cm 其弹力增加 0.2N 3 6 9 12 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 F/N x/cm 15 解： （ 1）见右图示 （ 2） F=0.2x 023.中山市华侨中学第三次模考卷 12 045.南京市金陵中学 0708学年一轮复习检测（一） 12 12 （ 8分 ） 一位同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系 ， 他的实验如下：在离地面为 h的光滑水平桌面上 ， 沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧 ， 其左端固定 ， 右端与质量为 m的一小钢球接触 ， 当弹簧处于自然长度时 ， 小钢球恰好在桌子边缘 ， 如图所示 。 让小钢球向左压缩弹簧一段距
7、离后由静止释放 ， 使钢 球沿水平方向射出桌面 ， 小球在空气中飞行后落 到水平地面上 ， 水平距 离为 s。 s h （ 1） 请你推导出弹簧弹性势能 Ep与小钢球质量 m、桌面离地面高度 h 、 水平距离 s 等物理量的关系式： 。 （ 2） 弹簧的压缩量 x与对应的钢球在空中飞行的水平距离 s的实验数据如下表的所示：根据以上实验数据 ， 请你猜测弹簧的弹性势能 Ep与弹簧的压缩量 x之间的关系式为 ，并说明理由： 。 弹簧的压缩量 x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 钢球飞行的水平距离 s/m 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
8、解： 221 gth hm g stsmmvEP 42121 2222 mgs2/4h EP与 x2成正比（ EP x2） 理由如下： 由表中数据可知 ， 在误差范围内 ， x S。 而从 （ 1） 中关系式有 EP S2， 因而可猜测 EP x2 055.08年佛山市教学质量检测（二） 16 16 （ 12分 ） 九江大桥撞船事故后 ， 佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修 ， 其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工 ， 置换了大桥上所有的斜拉悬索 。 某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长 50m、 横截的圆面积为 400cm2的新悬索能承受的最大拉力 。 由于悬索很长 ，
9、 抗断拉力又很大 ， 直接测量很困难 ， 同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究 。 由胡克定律可知 ， 在弹性限度内 ， 弹簧的弹力 F与形变量 x成正比 ， 其比例系数与弹簧的长度 、 横截面积及材料有关 。 因而同学们猜想 ， 悬索可能也遵循类似的规律 。 （ 1）同学们准备象 探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系 的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物，来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是： ， 。 （ 2）同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为 。 c
10、m 1 2 3 0 10 20 将悬索样品水平放置在光滑水平面上， 用滑轮将竖直向下的重力变为水平的拉力。 0.830cm （ 3）经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下： 样 品 长 度 200N 400N 600N 800N 样品 A 1m 0.50cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm 样品 B 2m 0.50cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm 样品 C 1m 1.00cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm 样品 D 3m 0.50cm2 0.18cm 0.36cm 0.54cm 0.72c
11、m 样品 E 1m 0.25cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm 分析样品 C的数据可知 ,其所受拉力 F（单位 N）与伸长量 X(单位 m)遵循的函数关系式是 。 对比各样品的实验数据可知 ,悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比 ,其比例系数与悬索长度 成正比、与悬索的横截面积 成正比。 拉力 伸长量 截面积 F 2 106X（ N） 的大小 平方的倒数 题目 gk003.2008年高考理综北京卷 21（ 2） 21、（ 2）（ 14分）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系 ,并测弹簧的劲度系数 k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度
12、尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0 , 弹簧下端挂一个 50g的 砝码时 , 指针 7 14指示的刻度数值记作 L1;弹簧下端挂两个 50g的砝码时 ,指针指示的刻度数值记作 L2 , ；挂七个 50g的砝码时，指针指示的刻度数值 记作 L7。 下表记录的是该同学已测出的 6个值 ,其中有两个数值在记录时有误 ,它们的代表符号分别是 和 . 测量记录表： 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值 /cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1 实验中 ， L3和 L7两个值还没有
13、测定 ， 请你根据上图将这两个测量值填入记录表中 。 L5 L6 6.85 14.05 解析：本实验用指针所对刻度尺示数标志指针位置。刻度尺读数应估读到最小刻度值的下一位，因所用刻度尺最小刻度是毫米，故应估读到毫米刻度下一位，结果应为“ . ” mm（毫米的下一位是估读的） , 若以厘米作单位 ,小数点后面应有两位即 : “ . ”cm,故选出 L5和 L6。 为充分利用测量数据 ， 该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差 ， 分别计算出了三个差值： ,.LLd,.LLd,.LLdcm007cm906cm906263152041所给刻度尺的读数差值表示四个钩码对弹簧的拉力所引起的形变 。追寻前面三个差值的计算规律，即可得出 L7 L3=7.20cm 请你给出第四个差值： d4= cm。 L7 L3 7.20 解析： 题目 根据以上差值 ， 可以求出每增加 50g砝码的弹簧平均伸长量 。 用 d1、 d2、 d3、 d4表示的式子为： L ， 代入数据解得 L cm。 444321 )dddd(1.75cm 计算弹簧的劲度系数 k N/m。 （ g取 9.8m/s2） 解析： N / m2810751 891050 230 .Lgmk28 解见下页 由胡克定律： LkgmF
