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1、新课标第一网（ ）-中小学教学资源共享平台新课标第一网- 免费课件、教案、试题下载 - 1 -中考数学专题复习探索规律一、选择题1.（2008 年浙江省衢州市） ， 和 分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个3234和 4 个连续奇数的和， 也能按此规律进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中最大的636是( )A、41 B、39 C、31 D、29323591134131517192（2008 湖南益阳）有一种石棉瓦(如图 4)，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10 厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为A. 60n 厘米 B. 50n 厘米
2、 C. (50n+10)厘米 D. (60n-10)厘米3.(2008 江苏宿迁)用边长为 的正方形覆盖 的正方形网格,最多覆盖边长为 的正方形131网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是( ) 24564.（2008 四川 泸州）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是 ，5cm， ，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面4cm3积最大的是（ ） A B C D21582176cm2164c2185.(2008 湖南 益阳)如图 1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有16 个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点
3、数是 5，它的对面的点数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 66.(2008 河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图 1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转 ，则完成一次变换图 2，图 3 分别表示90第 1 次变换和第 2 次变换按上述规则完成第 9 次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ 7新课标第一网（ ）-中小学教学资源共享平台新课标第一网- 免费课件、教案、试题下载 - 2 -） 众志成城图 1成城众志图 2志成城众第 1 次变换城众志成图 3成城众志第 2 次变换
4、A上 B下 C左 D右7.(2008 山东德州)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形( )将纸片展开，得到的图形是8.(2008 山东德州)只用下列图形不能镶嵌的是( )A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 9.(2008 黑龙江黑河)为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）A8 种 B9 种 C16 种 D17 种10.(2008 山东 聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形
5、，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是（ ） A54 个 B90 个 C102 个 D114 个11.(2008 台湾)有一长条型链子，其外型由边长为 1 公分的正六边形排列而成。图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻。若链子上有 35 个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形？( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 。12.(2008 台 湾 ) 小 嘉 全 班 在 操 场 上 围 坐 成 一 圈 。 若 以 班 长 为 第 1 人 ， 依 顺 时 针 方 向 算人 数 ， 小
6、嘉 是 第 17 人 ； 若 以 班 长 为 第 1 人 ， 依 逆 时 针 方 向 算 人 数 ， 小 嘉 是 第 21 人 。 求小 嘉 班 上 共 有 多 少 人 ？ ( ) A B C D新课标第一网（ ）-中小学教学资源共享平台新课标第一网- 免费课件、教案、试题下载 - 3 -(A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 3913.（2008 湖北孝感）一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是（ ）A.（4
7、，0） B.（5，0） C.（0，5） D.（5，5）14.（2008 贵州贵阳)根据如图 2 所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是（ ）n（图 2）（1） （2） （3）A B C D3n()n6n(1)n15（2008 湖北鄂州）因为 ， ，所以1si302si02；因为 ， ，所以sin210si(8)inin45 2sin5，由此猜想，推理知：一般地当 为锐角时有i5i45si ，由此可知： （ ） sn(180)sn n240A B C D2233二、填空题1（2008 年陕西省）搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图，图
8、的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管2（2008 年江苏省连云港市）如图所示，中多边形（边数为 12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的， ，依此类推，则由正 边形“扩展” n而来的多边形的边数为 图 1 图 2 图 3 新课标第一网（ ）-中小学教学资源共享平台新课标第一网- 免费课件、教案、试题下载 - 4 -3. （2008 年四川省宜宾市）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为 19 ？4(08 山东日照)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：
9、则an （用含 n 的代数式表示）5、（2008淅江金华）如图，第(1)个多边形由正三角形扩展而来，边数记为 3， .第(2)个多边形由正方形扩展而来，边数记为a 4，依此类推，由正 n边形扩展而来的多边形的边数记为a n（n3）.则a 5的值是 ;当 的结果是 时，n的值为 。601976.(2008 山东烟台)表 2 是从表 1 中截取的一部分，则 _.a7.（2008 山东威海）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A1是 以 原 点 O 为 圆 心 ， 半 径 为 2的 圆 与 过 点 （0，1）且平行于 x 轴的直线 l1的一个交点；点 A2是以原点 O 为圆心，半
10、径为 3 的圆与过点（0，2）且平行于 x 轴的直线 l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点 An的坐标为 所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 anna11543新课标第一网（ ）-中小学教学资源共享平台新课标第一网- 免费课件、教案、试题下载 - 5 -（第 7 题）xyOA1A2A3 l2l1l31 42 38（2008 年山东省临沂市）如图，以等腰三角形 AOB 的斜边为直角边向外作第 2 个等腰直角三角形 ABA1，再以等腰直角三角形 ABA1的斜边为直角边向外作第 3 个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若 OAOB1，则第 n 个等腰直角三角形的面
11、积Sn_。B1B2A1AO B9.（2008 年山东省潍坊市）下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有 n（n2）个圆点时，图案的圆点数为 Sn 按此规律推算 Sn 关于 n的关系式为：_. 10.（2008 浙江杭州）如图，一个 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个42小正方形，那么一个 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 53 或 或?11.(2008 年辽宁省十二市)如图 6，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第 16 个图案中的小正方形有 个图案 1 图案 2 图案 3
12、 图案 4图 6新课标第一网（ ）-中小学教学资源共享平台新课标第一网- 免费课件、教案、试题下载 - 6 -12.(2008 年浙江省绍兴市)如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为 ， ， ， ，则 的值等于 1S23nS124: （n+1）个图13.(2008 年沈阳市)观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆第 1 个第 2 个 第 3 个 第 4 个14.2008 年乐山市)如图（9），在直角坐标系中，一直线 经过点 与 x 轴，y 轴l(3,1)M分别交于 A、B 两点，且 MAMB，则ABO 的内切圆 的半径 ；
13、若1oA1r与 、 、y 轴分别相切， 与 、 、y 轴分别相切，按此规律，则2o1l3oA2l的半径 08208r0 xyABMO1O2O315(2008 北京)一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其2ba53814ba0中第 7 个式子是 ，第 个式子是 （ 为正整数）nn16 （2008 湖北咸宁）观察右表，依据表格数据排列的规律，数 2 008 在表格中出现的次数共有 次新课标第一网（ ）-中小学教学资源共享平台新课标第一网- 免费课件、教案、试题下载 - 7 -1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 17（2008 湖北鄂州）下列给出的一串数：
14、2，5，10，17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是 18.(2008 湖北 十堰)观察下面两行数：根据你发现的规律，取每行数的第 10 个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） 19（2008 山东济南）数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是 15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、mi、so，研究 15、12、10 这三个数的倒数发现： .我们称 15、12.10 这三个数为一组调和数.现有一组调和
