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1、能力训练 9 电场力和洛伦兹力的综合应用（时间 60 分钟，赋分 100 分）训练指要电场力和洛伦兹力在现代科技、生产和生活中有着广泛的应用，高考将此作为一个考查的重点.通过本训练，使我们从多个角度和方面了解电场力和洛伦兹力的综合应用，并能熟练地求解有关问题.第 4 题、第 8 题、第 11 题等为创新题，不仅使我们认识到理论联系实际的重要性，也提高了分析、处理信息题的能力.一、选择题（每小题 6 分，共 24 分）1.如图 291 所示为静电除尘示意图，在 M、N 两点加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，因而煤粉被吸附到管壁上，排出
2、的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是图 291A.N 接电源的正极B.M 接电源的正极C.电场强度 EmE nD.电场强度 EmE n2.示波管的示意图如图 292 所示，K 、 A 为加速电极，Y 1、Y 2 是偏转电极，OP 是粒子到达屏上的偏转距离.当质量不同而电荷相同的带电粒子进入示波管经电场加速和偏转后打到荧光屏上，则下列说法中正确的是图 292A.经过相同的加速电场和相同的偏转电场后，粒子的偏转距离相同，飞过偏转电场的时间不同B.经过相同的加速电场和相同的偏转电场后，粒子的偏转距离相同，飞过偏转电场的时间相同C.以相同的动能进入相同的偏转电场后粒子的偏转距离相同，飞过偏转电场
3、的时间不同D.以 相 同 的 速 率 进 入 相 同 的 偏 转 电 场 后 ， 粒 子 的 偏 转 距 离 不 同 ， 飞 过 偏 转 电 场 的 时 间 相 同3.（2002 年广东高考试题）在图 293 中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图.一带电粒子沿 x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计重力的影响，电场强度 E 和磁感应强度 B 的方向可能是图 293A.E 和 B 都沿 x 轴方向B.E 沿 y 轴正向， B 沿 z 轴正向C.E 沿 z 轴正向，B 沿 y 轴正向D.E、 B 都沿 z 轴方向4.（2001 年全国高考理科综合试题
4、）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图 294 所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值 .已知液体的电阻率为 ,不计电流表的内阻,则可求得流量为图 294A. ）acbRBI(B
5、. )C. )bcI(D. )aRB二、填空题（共 30 分）5.（6 分）如图 295 所示为静电喷漆原理示意图，由喷嘴 K 喷出的油漆，形成带负电的雾状液滴（初速可忽略不计） ，经过 a 与 K 间的强电场加速后奔向阴极 a（初漆零件）并附着在表面.若 a 与 K 间电压为 U，电路中的电流为 I，由喷嘴喷出的油漆质量为 m，带电荷量为 q，那么油漆对零件表面的压力为_.图 2956.(6 分）如图 296 所示，质量为 m、带电荷量为+q 的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线方向以速度 v 飞入.已知两板间距为 d，磁感应强度为 B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不
6、计）.现将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上，粒子落到极板上时的动能为_.图 2967.(6 分）探测器通过测量运动电子在地磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布.图 297 是探测器通过地球上 A、 B、 C、 D 四个位置时，电子运动轨迹的照片.设电子速率相同，且与磁场方向垂直，图中磁场最强的位置是_，若图 C 中电子轨迹为半径是 10 cm 的圆弧.已知电子荷质比为 1.81011 C/kg、速率为 90 m/s，则 C 位置的磁感应强度为_T.图 2978.（12 分） （2000 年全国高考理科综合试题）如图 298 所示，厚度为 h，宽度为 d的导体放在垂直于它的磁感应强度为 B
7、的均匀磁场中.当电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A之间会产生电势差.这种现象称为霍尔效应.实验表明，当磁场不太强时，电势差 U、电流 I 和磁感应强度 B 的关系为 U=k ，式中的比例系数 k 称为霍尔系数.霍dI尔效应可解释如下：图 298外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间会形成稳定的电势差.设电流 I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为 v，电量为 e，回答下列问题:(1)达到稳定状态时，导体板上侧
8、面 A 的电势_下侧面 A的电势；（填“高于”“低于”或“等于” ）(2)电子所受的洛伦兹力的大小为_；（3）当导体板上下两侧面之间的电势差为 U 时，电子所受静电力的大小为_；（4）由静电力和洛伦兹力平衡条件，证明霍尔系数为 k= ，其中 n 代表导体板的单e1位体积中电子的个数.三、计算题（共 46 分）9.（10 分） （2001 年全国高考理科综合试题）如图 299 所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子.分子离子从狭缝 S1 以很小的速度进入电压为 U 的加速电场区（初
9、速不计） ，加速后，再通过狭缝 S2、S 3 射入磁感应强度为 B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面 PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝 S3 的细线.若测得细线到狭缝 S3 的距离为 d.导出分子离子的质量 m 的表达式.( 其他问题略)图 29910.（12 分） （2002 年全国高考理科综合试题）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图 2910 所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为 O，半径为 r.当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打到屏幕的中心 M 点.为了让电子束射到屏幕边缘
10、 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度 ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？图 291011.（12 分）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机.这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中 A、 B 金属板上会聚集电荷，产生电压.设 A、 B 两平行金属板的面积为 S，彼此相距L，等离子体气体的导电率为 P（即电阻率的倒数） ，喷入速度为 v，板间磁感应强度 B 与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为 R.问流过 R 的电流 I 为多少？图 29
11、1112.（12 分）如图 2912 所示为回旋加速器的示意图，已知 D 形盒的半径为 R，中心上半面出口处 O 放有质量为 m、带电量为 q 的正离子源，若磁感应强度大小为 B，求：（1）加在 D 形盒间的高频电源的频率；（ 2）离子加速后的最大能量.图 2912参考答案一、1.AC 2.ACD 3.AB4.A 流量计可视为一直流电源，与电阻 R 构成一闭合回路，E =I(R+ ),又 qvB=qabc,故得 Q=vbc= cE)(acbRBI二、5.I qmu26. mv2-qvB 1d7.A;5.010-98.(1)低于 （2）evB (3)e (或 evB)hU(4)如图所示，当电子所
12、受的电场力与洛伦兹力平衡时，得eBv=eE,即 E=Bv= 又 I=neSv=nehdv,将以上各式代入 U=k ,可得 dIBk= .ne1三、9.m= q8210.电子在磁场中沿圆弧 ab 运动，圆心为 C，半径为 R.以 v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则eU= mv21evB= Rv又有 tan r2由以上各式解得B= tan1emUr11.设等离子体电量为 q，则当等离子体匀速通过 A、 B 两板时，有qvB=qE/L，所以电源电动势为E=vBL.由电阻定律得电源内阻为r= .PS根据全电路欧姆定律，流过 R 的电流为I= ,rRE故 I= .PSLvB12.(1)由于两 D 形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过所用时间，因此高频电源的周期应等于粒子做圆周运动的周期，故高频电源的频率应取：f= .mqBT21(2)离子加速后，从 D 形盒引出时的能量达到最大，当粒子从 D 形盒中引出时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于 D 形盒的半径 R，由带电粒子做圆周运动的半径公式可知 R= .所以，被加速粒子的最大动能为 Ek= .qBmEvk2 q2
