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1、说谎国的故事传说唐僧师徒四人在西天取经的路上来到一个“说谎国” ，按照这个“国”的规定，男人在每星期一、二、三说谎，女人在每星期四、五、六说谎，其他日子则都说真话。 一天，师徒四个来到“说谎国” 。一路上只顾昼夜兼程，谁都忘记了今天是星期几，这样与这个“国家”的人打交道显然麻烦了，因为无法判断他（她）说的是真话还是假话 。为此，唐僧命八戒先去打听一下。 八戒领命而去，不一会，遇到一个男人，便连忙上前施礼打问，那男人望了八戒一眼，并不直接回答，只说：“昨天是我说谎的日子。 ”说完，头也不回径自走了。八戒无奈 ，只得再往前走，忽见前面一女人飘然而来，连忙上前施礼：“女菩萨开恩，能告知我今天是星期几
2、吗？”她“噗哧”一笑：“昨天是我说谎的日子。 ”说完，扬长而去。 这下，可难坏了八戒！悟空听罢，双眉紧皱，抓耳搔腮，不一会儿只听他高兴地嚷道：“八戒，我已经判断了出来了，原来今天是星期” 你知道悟空是怎样判断的吗？ 分析与解答 应该是星期四。悟空是这样判断的：假设这位男人说的是谎话，那么，他昨天应是说真话的日子，从而推断出今天是星期一。而星期一女人应该说真话，然而星期日却不是说谎的日子，显然假设不能成立。 只有当男人说的是真话，女人说的是谎话时，才不自相矛盾。从而推理出“今天是星期四” 。 破解密码 M 国谍报员截获 1 份 N 国情报。 1N 国将兵分东西两路进攻 M 国。从东路进攻的部队人
3、数为：“ETWQ” ；从西路进攻的部队人数为：“FEFQ” 。 2N 国东、西两路总兵力为：“AWQQQ”。 另外得知东路兵力比西路多。 请将以上的密码破解。 分析与解答 E=7，W=4，F=6，T=2 ，Q=0 7240+6760=14 000 只能是Q+Q=Q，而不可能是 Q+Q=1Q，故 Q=0 同样只能是 W+F=10 T+E+1=10 E+F+1=10+W 所以有三个式子： （1 ）W+F=10 （2 ）T+E=9 （3）E+F=9+W 可以推出 2W=E+1，所以 E 是奇数。 另外 E+F9，E=F，所以 5 推算出 E=9 是错误的，E=7 是正确的。 偷答案的学生 一天，在迪
4、姆威特教授讲授的一节物理课上，他的物理测验的答案被人偷走了。有机会窃取这份答案的，只有阿莫斯、伯特和科布这三名学生。 （1）那天，这个教室里总共上了五节物理课。 （2）阿莫斯只上了其中的两节课。 （3）伯特只上了其中的三节课。 （4）科布只上了其中的四节课。 （5）迪姆威特教授只讲授了其中的三节课。 （6）这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课。 （7）这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同。 （8）在迪姆威特教授讲授的一节课上，这三名学生中有两名来上了，另一名没有来上。事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案。 这三名学生中谁偷了答案？ 分析与解答 以 A，B，C 代
5、替三名学生，D 代替教授。 不是 D 上课的两节课中，组合是 C，BC。所以 D 上课的三节课中，出现的组合只可能是 A， AB，AC，ABC，B ，NULL。其中必有两个包含 C 的组合，即 AC，ABC ，所以另外一个组合只可能是 B。 很显然，伯特是偷试卷的。 有一个土耳其商人，想找一个助手协助他经商。但是，他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天后，有 A，B 两个人前来联系。 这个商人为了试一试 A， B 两个人中哪一个更聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的房子里。商人打开电灯说：“这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然
6、后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。 ”说完之后，商人就把电灯关掉了，然后，三个人都摸了一顶帽子戴在头上；同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来。待这一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。过了一会儿，A 喊道：“我戴的是黑帽子。 ”A 是如何推理的？ 分析与解答 A 是这样推理的：如果我戴的也是红帽子，那么 B 就马上可以猜到自己是戴黑帽子（因为红帽子只有两顶） ；而现在 B 并没有立刻猜到，可见，我戴的不是红帽子。可见，B 的反应太慢了。 结果，A 被土耳其商人雇用了。 十个人站成一列纵队
7、，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上的帽子的颜色。你们呢？”第九个人说：“我也不知道。”第八个人说：“我也不知道。 ”第七个、第六个直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。 ”他为什么知道呢？ 分析与解答 第十个人开始说：“不知道自己头上的帽子的颜色。 ”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子，否则，他马上可以知道自己头上是黄帽子了。第九个人知道了九个人中有人戴黄帽子，但不能断定自己帽子的颜色，这说明他看到前面的八个人中有人戴黄帽子。依次
8、类推，每个人都不知道自己帽子的颜色，说明每个人前面都有人戴黄帽子。所以，第一个人断定自己戴的是黄帽子。 螺丝的规格 菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S 先生和 P 先生。一天，菲德尔想考考他们，于是他便从货架上取出 11 种规格的螺丝各一只，并按下面的次序摆在桌子上： M8X10 M8X20 M10X25 M10X30 M10X35 M12X30 M14X40 M16X30 M16X4O M16X45 M18X40 这里需要说明的是：M 后的数字表示直径，X 号后的数字表示长度。 摆好后，他把 S 先生、P 先生叫到跟前，告诉他们说： “我将把我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁能
9、说出这只螺丝的规格。 ” 接着，他悄悄把这只螺丝的直径告诉 S 先生，把长度告诉 P 先生。S 先生和 P 先生在桌子前，沉默了一阵。 S 先生说：“我不知道这只螺丝的规格。 ” P 先生也说：“我也不知道这只螺丝的规格。 ” 随即 S 先生说：“现在我知道这只螺丝的规格了。 ” P 先生也说：“我也知道了。 ” 然后，他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后，高兴地笑了，原来他们两人写的规格完全一样，这正是自己所需要的那一只。 问：这只螺丝是什么规格？ 分析与解答 对于聪明的 S 先生来说，在什么条件下，才会说 “我不知道这只螺丝的规格？”显然，这只螺丝不可能是 M12X30，
10、M14X40，M18X40。因为这三种直径的螺丝都只有一只，如果这只螺丝是 M12X30，或M14X40，或 M18X40，那么聪明而且知道螺丝直径的 S 先生就会立刻说自己知道了。 同样的道理，对于聪明的 P 先生来说，在什么条件下，才会说“我也不知道这只螺丝的规格”？显然，这只螺丝不可能是M8X1O， M8X20，M10X25，M10X35 ，M16X45。因为这五种长度规格的螺丝各只有一只。 这样，我们可以从 11 只螺丝中排除了 8 只，留下的是三种可能性：M10X30，M16X30，M16X40。 下面，可以根据 S 先生所说的 “现在我知道这只螺丝的规格了”这句话来推理。用推理形式
11、来表示：如果这只螺丝是 M16X30 或 Ml6X40，那么仅仅知道螺丝直径的 S 先生是不能断定这只螺丝的规格的，然而 S 先生知道这只螺丝的规格了，所以这只螺丝一定是 M10X30。 Q 先生和 S 先生、P 先生在一起做游戏。Q 先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是 1。他把一张纸片贴在 S 先生额头上，另一张贴在 P 先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q 先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗？S 先生说：“我猜不到。 ”P 先生说：“我也猜不到。 ”S 先生又说：“我还是猜不到。 ”P 先生又说： “我也猜不到。 ”S 先生仍然猜不到；P 先生也
12、猜不到。S 先生和 P 先生都己经三次猜不到了。可是，到了第四次，S 先生喊起来：“我知道了！”P 先生也喊道： “我也知道了！” 问：S 先生和 P 先生头上各是什么数？ 分析与解答 “我猜不到。 ”这句话里包含了一条重要的信息。 如果 P 先生头上是 1，5 先生当然知道自己头上就是 2。S 先生第一次说“猜不到” ，就等于告诉 P 先生，你头上的数不是 1。这时，如果 S 先生头上是 2，P 先生当然知道自己头上应当是 3，可是，P 先生说“猜不到” ，就等于说：S 先生，你头上不是 2。第二次 S 先生又说猜不到，就等于说：P 先生头上不是3，如果是这样，我头上一定是 4，我就能猜到了
13、。P 先生又说猜不到，说明 S 先生头上不是 4。S 先生又说猜不到，说明 P 先生头上不是 5。P 先生又说猜不到，说明 S 先生头上不是 6。 S 先生为什么这时猜到了呢？原来 P 先生头上是 7。S 先生想：我头上既然不是 6，他头上是 7，我头上当然是 8 啦！P 先生于是也明白了：他能从自己头上不是 6 就能猜到是 8，当然是因为我头上是 7！实际上，即使两人头上写的是100 和 101，只要让两人对面反复交流信息，反复说“猜不到” ，最后也总能猜到的。 这类问题，还有一个使人迷惑的地方：一开始，当 P 先生看到对方头上是 8 时，就肯定知道自己头上不会是 1，2，3， 4，5，6
14、；而 S 先生也会知道自己头上不会是 1，2，3 ，4，5 。这么说，两人的前几句“猜不到” ，互通信息，肯定是没用的了。可是说它没用又不对，因为少了一句，最后便要猜错。 真话假话 有一天，某国首都的一家珠宝店，被盗贼窃走一块价值 5000 美元的钻石。经过几个月的侦破，查明作案的肯定是 A，B，C，D 这四个人当中的某一个。于是，这四个人被作为重大嫌疑对象而拘捕入狱，接受审讯。四个人的供词中有一些互相矛盾的内容： A：不是我作案的。 B：D 就是罪犯。C： B 是盗窃这块钻石的罪犯。 D：B 有意诬陷我。 因为几个人供述的内容互相矛盾，谁是真正的罪犯还无法确认。现在，我们假定四个人当中只有一
15、个说了真话。那么请问：罪犯是谁？ 分析与解答 罪犯是 A，因为 B 和 D 的话是互相矛盾的， B 和 D 的话不能同真，不能同假，因而必有一真，必有一假。从这里可得知，A 和 C 都是说假话。从 A 说“不是我作案的”这句话假，可推出罪犯是 A。 谁是盗窃犯 有个法院开庭审理一起盗窃案件，某地的 A，B，C 三人被押上法庭。负责审理这个案件的法官是这样想的：肯提供真实情况的不可能是盗窃犯；与此相反，真正的盗窃犯为了掩盖罪行，是一定会编造口供的。因此，他得出了这样的结论：说真话的肯定不是盗窃犯，说假话的肯定就是盗窃犯。审判的结果也证明了法官的这个想法是正确的。 法官先问 A：“你是怎样进行盗窃的？从实招来！”A 回答了法官的问题：“叽哩咕噜，叽哩咕噜”A 讲的是某地的方言，法官根本听不懂他讲的是什么意思。法官又问 B 和 C：“刚才 A 是怎样回答我的提问的？叽哩咕噜，叽哩咕噜，是什么意思？”B 说：“禀告法官，A 的意思是说，他不是盗窃犯。 ”C 说：“禀告法官，A 刚才已经招供了，他承认自己就是盗窃犯。 ”B 和 C
