《（新课标）2015-2016高二数学暑假作业（九）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2015-2016高二数学暑假作业（九）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2015-2016 下学期高二数学暑假作业九本套试卷的知识点：集合与简易逻辑 基本初等函数 数列 三角函数 平面向量 不等式 空间几何体 圆锥曲线与方程 导数及其应用 概率 统计 第 I 卷（选择题）1.已知集合 1,0,2AB=则 AB=( )A.1, 0, 2 B.1 C.2 D.02.已知 i 为虚数单位, 若复数 i， i，则 =( )1z2z21zA i B. i C. i D i3 23. BC中， ,abc分别是 CBA,的对边，若 ，则 的最小值为（ 22abcos）A. B. C. D.3221124.已知向量 a(1，0，1)，则下列向量中与 a 成 60夹角的是
2、()A(1，1，0) B(1，1，0) C(0，1，1) D(1，0，1)5.从含有甲乙的 6 名短跑运动员中任选 4 人参加 4*100 米接力，问其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是： （ ）A. B. C. D. 74037207106.如果数据 x1、x 2、x n 的平均值为 ，方差为 S2 ，则 3x1+5、3x 2+5、3x n+5 的平均x值和方差分别为 （ ）A. 和 S2 B. 3 +5 和 S2 C. 3 +5 和 9S2 D.3 +5 和 9S2+30S+25x7.（2016 新课标高考题） 以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A， B 两点，交 C 的准
3、线于D， E 两点.已知| AB|= ，| DE|= ，则 C 的焦点到准线的距离为45（A）2 （B）4 （C）6 （D）88.若 a、b、c ，则下列不等式成立的是 AbR, ba1B 2a- 2 -C D12cba |cba9.已知 x与 y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程yx为 ， 那么 的值为（ ）0.35bbA. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 10.已知圆 O的半径为 2， AB、 是圆上两点且 AOB23， MN是一条直径，点 C在圆内且满足 (1)C(01)，则 C的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4 OMNABC第 I
4、I 卷（非选择题）11.已知双曲线上 一点 ，过双曲线中心的直线交双曲线于210,xyabC两点，记直线 的斜率分别为 ，当 最小时，双曲线,AB,ACB12,k1212lnk的离心率为_12.曲线 y=sinx，y=cosx，x=0，x= 2所围成的平面图形的面积为 13.已知 为圆 上的任意一点，若 到直线 的距离小于 的概率A2:8OxyA:lyxm2为 ，则 = .14m14.在下列命题中（1） 且 是 的充要条件；3x6y9x（2）命题“若 ，则 ”的逆命题与逆否命题；AB（3）命题“若 ，则 ”的否命题与逆否命题；x13x- 3 -（4） ，使 。,xRy0xy是真命题的序号为：
5、.15.已知圆 C：（x1） 2+y2=9 内有一点 P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点（1）当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程； （写一般式）（2）当直线 l 的倾斜角为 45时，求弦 AB 的长16.在数列a n中，a 1=1，当 n2 时，满足 ana n1 +2anan1 =0（）求证：数列 是等差数列，并求数列a n的通项公式；（）令 bn= ，数列b n的前 n 项和为 Tn，求使得 2Tn（2n+1）m（n 2+3）对所有 nN *都成立的实数 m 的取值范围17.如图所示，正方体 ABCDA 1B1C1D1中，P、Q 分别是 AD1、BD
6、上的点，且 AP=BQ，求证：PQ平面 DCC1D1- 4 -【KS5U】2015-2016 下学期高二数学暑假作业九试卷答案1.B2.A3.C4.B5.D6.C7. 【答案】B【解析】试题分析：如图，设抛物线方程为 ，圆的半径为 r, 交 轴于 点，则2ypxABDEx,CF，即 点纵坐标为 ，则 点横坐标为 ，即 ，由勾股定理知2ACA4Op， ，即 ，22DFOr22COr224(5)()(p解得 ，即 的焦点到准线的距离为 4，故选 B.4p考点：抛物线的性质8.C9.C10.C11. 312.2 2 13. 414.（）15.【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】（1）先求
7、出圆的圆心坐标，从而可求得直线 l 的斜率，再由点斜式方程可得到直线 l 的方程，最后化简为一般式即可- 5 -（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线 l 的距离，进而根据勾股定理可求出弦长【解答】解：（1）圆 C：（x1） 2+y2=9 的圆心为 C（1，0），因直线过点 P、C，所以直线 l 的斜率为 2，直线 l 的方程为 y=2（x1），即 2xy2=0（2）当直线 l 的倾斜角为 45时，斜率为 1，直线 l 的方程为 y2=x2，即 xy=0圆心 C 到直线 l 的距离为 ，圆的半径为 3，弦 AB 的长为 【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中
8、对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱16.【考点】数列的求和；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】 （I）当 n2 时，满足 ana n1 +2anan1 =0可得 =2，利用等差数列的通项公式即可得出（II）b n= = = ，利用“裂项求和”可得数列b n的前 n 项和 Tn= 2T n（2n+1）m（n 2+3）化为 2nm（n 2+3） ，化为 再利用函数与数列的单调性即可得出【解答】 （I）证明：当 n2 时，满足 ana n1 +2anan1 =0 =2，数列 是等差数列，首项为 =1，公差 d=2 =2n1（II）
9、解：b n= = = ，- 6 -数列b n的前 n 项和为 Tn= += 2T n（2n+1）m（n 2+3）化为 2nm（n 2+3） ，化为 令 f（n）= = ，函数 g（x）= （x0） ，g（x）= = ，令 g（x）0，解得 ，此时函数 g（x）单调递增；令 g（x）0，解得，此时函数 g（x）单调递减当 x= 时，函数 g（x）取得最小值当 n=1，2 时，f（n）单调递增；当 n2 时，f（n）单调递减当 n=2 时，f（n）取得最大值， 【点评】本题考查了等差数列的通项公式、 “裂项求和” 、函数与数列的单调性，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于
10、难题17.【考点】直线与平面平行的判定【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】过 P 作 PMAD 交 D1D 于 M，过 Q 作 QNBC 交 CD 于 N则四边形 PMNQ 是平行四边形，即 PQMN【解答】证明：过 P 作 PMAD 交 D1D 于 M，过 Q 作 QNBC 交 CD 于 N，连接 MNADBC，- 7 -PMQN，AD 1=BD，AP=BQD 1P=DQ， = = = ，AD=BC，PM=QN四边形 PMNQ 是平行四边形，PQMN，平面 DCC1D1，PQ平面 DCC1D1，MN平面 DCC1D1，PQ平面 DCC1D1【点评】本题考查了空间线面平行的判定，构造平行线是解题的关键
