《（新课标）2015-2016高一数学暑假作业（九）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2015-2016高一数学暑假作业（九）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2015-2016 下学期高一数学暑假作业九本套试卷的知识点：三角函数 三角恒等变换 平面向量 算法 统计 概率 圆与方程第 I 卷（选择题）1.设 sin（ +）= ，则 sin2=（）A B C D2.已知 ，则 与 的夹角（）A30 B60 C120 D1503.把函数 的图象向左平移 后，所得函数的解析式是sin(2)3yx3（A） （B） （C） （D）sin(2)yxsin2yxsin2yx4.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 B 等于（）A7 B15 C31 D635.已知 x 与 y 之间的一组数据x 0 1 2 3y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回
2、归方程 =bx+ 必过点（）A （2，2） B （1.5，4） C （1.5，0） D （1，2）- 2 -6. （2016 新课标高考题）已知 是第四象限角，且 sin( + )= ，则 tan( )= .4354sin（600）的值是（）A B C D7.某时段内共有 100 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为（）A38 辆 B28 辆 C10 辆 D5 辆8.方程 x2+y2+2ax4y+（a 2+a）=0 表示一个圆，则 a 的取值范围是（）A4，+） B （4，+） C （，4 D （，4）9.在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取
3、了 20 位学生的数学成绩，其分布如下：分组 100，110） 110，120） 120，130） 130，140） 140，150）频数 1 2 6 7 3 1分数在 130 分（包括 130 分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（）A10% B20% C30% D40%10.要完成下列 3 项抽样调查：从某班 10 名班干部中随机抽取 3 人进行一项问卷调查科技报告厅的座位有 60 排，每排有 50 个，某次报告会恰好坐满听众，报告会结束后，为了解听众意见，需要随机抽取 30 名听众进行座谈某高中共有 160 名教职工，其中教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名为了
4、解教职工的文化水平，拟随机抽取一个容量为 40 的样本较为合理的抽样方法是（）A简单随机抽样，分层抽样，系统抽样B简单随机抽样，系统抽样，分层抽样- 3 -C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样- 4 -第 II 卷（非选择题）11.若 cos= ，tan0，则 sin=12.已知函数 f（x）= ，有下列四个结论：函数 f（x）在区间 ， 上是增函数：点（ ，0）是函数 f（x）图象的一个对称中心；函数 f（x）的图象可以由函数 y= sin2x 的图象向左平移 得到；若 x0， ，则函数 f（x）的值域为0， 则所有正确结论的序号是13.已知| |=| |=|
5、 |=1，且 ，则（ + ） 的最大值是14.已知 sin= ， 为第三象限角，则 等于15.为了了解某校高一女生的身高情况，随机抽取 M 个高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布如表：组别 频数 频率146，150） 6 0.12150，154） 8 0.16154，158） 14 0.28158，162） 10 0.20162，166） 8 0.16166，170） m n合计 M 1（）求出表中字母 m，n 所对应的数值；（）在图中补全频率分布直方图；（）根据频率分布直方图估计该校高一女生身高的中位数（保留两位小数）- 5 -16.已知函数 f（x）=2cosx（sinx+cosx
6、） ，xR（1）求 的值；（2）求函数 f（x）的单调递增区间；（3）求函数 f（x）在区间 上的最大值和最小值17.已知 =（cos ，sin ） ，且（I）求 的最值；（II）是否存在 k 的值使 ？- 6 -【KS5U】2015-2016 下学期高一数学暑假作业九试卷答案1.A【考点】二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值【专题】计算题【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可 sin2 的值【解答】解：由 sin（ +）=sin cos+cos sin= （sin+cos）=，两边平方得
7、：1+2sincos= ，即 2sincos= ，则 sin2=2sincos= 故选 A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题2.C【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】常规题型【分析】利用向量的多项式乘法展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦，利用向量夹角的范围，求出向量的夹角【解答】解：设两个向量的夹角为 9+163+124cos=330，=120故选 C- 7 -【点评】求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，
8、求出夹角3.B【知识点】三角函数图像变换【试题解析】把函数 的图象向左平移 个单位得到：故答案为：B4.D【考点】程序框图；设计程序框图解决实际问题【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算 B 值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：A B 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 3 是第二圈 3 7 是第三圈 4 15 是第三圈 5 31 是第四圈 6 63 否则输出的结果为 63故选 D【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类
9、问题最常用的办法5.B【考点】线性回归方程【专题】计算题；概率与统计【分析】先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论- 8 -【解答】解：由题意， = （0+1+2+3）=1.5， = （1+3+5+7）=4x 与 y 组成的线性回归方程必过点（1.5，4）故选：B【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点6. 【答案】 43【解析】试题分析：由题意， 解得34sin(),cos(),4553sincos,454cin,所以 ，1sin,527co,1tan71tan74tan() .431t考点：三角变换【点评】此题考查了运
10、用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键7.A【考点】用样本的频率分布估计总体分布【专题】计算题【分析】根据频率分步直方图看出时速超过 60km/h 的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以 100，得到时速超过 60km/h 的汽车数量【解答】解：根据频率分步直方图可知时速超过 60km/h 的概率是 10（0.01+0.028）=0.38，共有 100 辆车，时速超过 60km/h 的汽车数量为 0.38100=38（辆）故选 A【点评】本题考查用样本的频率估计总体分布，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和
11、填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中- 9 -8.D【考点】二元二次方程表示圆的条件【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据二元二次方程表示圆的条件进行求解即可【解答】解：方程 x2+y2+2ax4y+（a 2+a）=0 表示一个圆，则 4a2+164（a 2+a）0，解得 a4，故选：D【点评】本题主要考查圆的一般方程的应用，根据二元二次方程表示圆的条件是解决本题的关键9.B【考点】频率分布表【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】根据统计表和样本来估计总体的概念即可求出【解答】解：由表可知，优秀的人数为 3+1=4，故分数在 130 分（包括
12、130 分）以上者为优秀，则优秀率为 =20%，故据此估计该班的优秀率约 20%，故选：B【点评】本题考查了频率分布表的应用和用样本来估计总体，属于基础题10.B【考点】简单随机抽样【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来简单随机抽样，系统抽样，分层抽样【解答】解：观察所给的四组数据，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，- 10 -个体有了明显了差异，所以选用分
13、层抽样法，分层抽样，故选： B【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的11.【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 sin 的值【解答】解：cos= ，tan0，则 sin0，且 sin= ，故答案为： 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题12.【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】画出函数的图象，根据函数的单调性即可求出单调增区间；根据函数的对称中心即可求出函数 f（
14、x）的对称中心；根据函数图象的平移即可得到结论；根据函数单调性和定义域即可求出值域，进而得到正确结论的个数【解答】解：f（x）= ，画出函数的图象如图所示函数 f（x）的增区间为x| +2k2x+ +2k，kz即x| +kx +k，kz，区间 ， 是函数 f（x）一个增函数：故正确，函数 f（x）图象的对称中心为 2x+ =k，即 x= k ，当 k=1 时，x= ，点（ ，0）是函数 f（x）图象的一个对称中心，故正确，- 11 -对于函数 f（x）的图象可以由函数 y= sin2x 的图象向左平移 得到，故错误；对于x0， ，则函数 f（x）的值域为1， ，故错误故答案为：【点评】本题考查了正弦函数的单调性及对称性，同时要求学生掌握三角函数的有关性质（单调性，周期性，奇偶性，对称性等） 13. 1【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值；平面向量及应用【分析】| |=| |=| |=1，且 ，不妨设 =（1，0） ， =（0，1） ，=（cos，sin） （0，2） ） ，代入化简利用三角函数的单调性最值即可得出【解答】解：| |=| |=| |=1，且 ，不妨设 =（1，0） ， =（0，1） ， =（cos，sin） （0，2） ）则（ + ） =（1cos）cos+（1sin）
