《浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第2部分：函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第2部分：函数（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 2 部分:函数 (包含导数)一、选择题1（浙江省杭州市 2009 年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科） ）如图是函数 Q(x)的图象的一部分, 设函数 f (x) = sinx, g ( x ) = , 则 Q(x)是( D )1A Bf (x)g (x) )(xgCf ( x ) g ( x ) Df ( x ) + g ( x ) 2（浙江省杭州市 2009 年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科） ）设 S +21+ + + ，则不大于 S 的最大整数S等于（ B231241220918）A. 2007 B.2008 C.2009 D. 3000 3 （浙江省杭州市
2、 2009 年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科） ）已知 f ( x ) = , 则 f ( 2009 ) 等于2(5)0logfx( B ) A1 B0 C1 D24 （温州市十校联合体 2008 学年高三第一学期期初联考 08.8 数学试卷（理科） ）在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 的图象恰好通过 个整点，则称函数()fx()nN为 阶整点函数有下列函数：()fxn ； ，si2x3()gx1();3xh()lx其中是一阶整点函数的是 ( C ) A B C D5（温州市十校联合体 2008 学年高三第一学期期初联考 08.8 数学试卷（理科）
3、）函数 图象如图，则函数 32()fxbcxd 的23cyxb单调递增区间为（ D ）A B,(),3C D32212 3y x026 （嘉兴市 2008 年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷 2009.1）己知函数 ，其导数 f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)的极小值是 ( )D32fxabcAa+b+c B8a+4b+c C3a+2b Dc7（嘉兴市 2008 年高中学科基础测试(文科) 数学试题卷 2009.1）设 ，若 00，则 x0= 14 2fxab20)()(fdxf 322（宁波市 2008 学年度第一学期期末试卷高三数学(文科)13）O O Oy y y yxOx1x
4、x1 11111111如图，函数 的图象是折线段 ，其中()fxABCABC， ，的坐标分别为 ，则)4,6(02, )0(f.01 （2008 学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）函 数的定义域为 2()log()1fxx答案： ,2 （绍兴市 2008 学年第一学期统考数学试题）函数 的定义域是 1lg(2)3fxx答案： 解析：对于 ，因此函数 的定义域是,3,203x1lg(2)3fxx.23.（绍兴市 2008 学年第一学期统考数学试题）计算： 13254log答案： 解析：213254log424( 2008学 年 第 一 学 期 十 校 高 三 期 末 联 考 数 学 试
5、题 （ 文） )设 是定义在 上的奇函数，且当 时，(fxR0x，则 _。)3xf(2)f答案：-15. （2009 浙江杭州学军中学高三月考试题（文） ） 方程 的实数解的个数为 23x；答案：26. （ 2008-2009 学年上学期期中高三数学试题（文） ）设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当x(0,+)时， f(x) lgx，则满足f(x)0 的 x 的取值范围是 _答案： 1,0,7 （学军中学 2008-2009 学年上学期高三期中数学试题（理） ）曲线 在点 处的切线方34xy,1程是 _ 答案：x-y-2=0128 （2008 学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题
6、）幂函数 的图象经过点 ，则满()yfx1(2,)8足 的 x 的值是 ()27f答案：39.（绍兴市 2008 学年第一学期 统考数学试题）如图，函数 的图象是曲fx 线 OAB，其中点 O，A，B 的坐标分别为 0,(12),3，则 的值等于 13f答案： 解析：对于2 (3)1,f()f（第 9 题图）10.（浙江省 09 年高考省教 研室第一次抽样测试数学试题（理） ） 已知 为非零实数，若函数 的图象关于原点中心对称，则mln(1)myxm答案： 解析：对于函数 的图象关于原点中心对称,则对于 ，因此有2ln(1)yx0fln(1)0,1,211 对于 总有 成立，则 的取值范围是
7、；3xaxf ,0)(fa答案： 412 （ 温州十校 2008学年度第一学期期中高三 数学 试题 （理） ）已知 ，若432,01fxxba恒成立，则 的最大值为 .2fxtab答案： 41713 （2009 浙江杭州学军中学高三月考试题（文） ）对于定义在 R 上的函数 ，有下述命题：)(xf若 是奇函数，则 的图象关于点 A（1，0）对称；)(xf )1(xf若函数 的图象关于直线 对称，则 为偶函数；1)(xf若对 ，有 的周期为 2；R)(,f且函数 的图象关于直线 对称.()(fyfy与 其中正确命题的序号是 答案： 14( 温州市 十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试
8、题（文） )已 知 某 质 点 的 位 移 与 移 动 时 间 满 足stAB xy1 221013， 则 质 点 在 他 t= 的 瞬 时 速 度 是 ；sint4答案： 215 （ 温州十校 2008学年度第一学期期中考试高三 数学 试题（文） ） 已知函数 ，则 = .xxfln21f答案：316. （2009 年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文） ）设函数 的)32si(y图象关于点 P 成中心对称，若 ，则 =_.)0,(x0,20x0x答案： 617 （学军中学 2008-2009 学年上学期高三期中数学试题（理） ）已知函数 y= 的最大值为 M,最小值为 m
9、,则 的值为 13x答案： 218. （学军中学 2008-2009 学年上学期高三期中数学试题（理） ）定义在 上的函数 满足R()fx（ ） ， ，则 =_()()2fxyfyxyR， (1)2f(3)f答案：619. （2009 年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文） ）在下列五个函数中:; ; ; ; ,xy2x2log2y1xxy2cos当 时，使 恒成立的函数是_1021)()(2121fff（将正确的序号都填上）.答案：三、解答题1 （嘉兴市 2008 年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷 2009.1）(本小题满分 14 分)已知函数 (aR)2lnfxax
10、（）若函数 f(x)的图象在 x=2 处的切线方程为 ，求 a，b 的值；yx（）若函数 f(x)在(1，+)为增函数，求 a 的取值范围141(1)因为：f(x)=x- (x0)，又 f(x)在 x=2 处的切线方程为 y=x+bxa所以 2 分，baIn21解得：a=2， 4 分b=-2In2 6 分(2)若函数 f(x)在(1 ，+ )上恒成立则 f(x)=x- 0 在(1，+)上恒成立xa即：ax 2 在(1 ，+ ) 上恒成立。所以有 al 14 分2 （嘉兴市 2008 年高中学科基础测试(文科) 数学试题卷 2009.1）(本小题满分 15 分)已知函数 ，在(-，-1)，(2
11、，+)上单调递增，在(-1 ，2)上单调递减，当且32fxabxc仅当 x4 时， 45g（）求函数 f(x)的解析式；（）若函数 与函数 f(x)、 g(x)的图象共有 3 个交点，求 m 的取值范围ym2(本小题满分 15 分)解：（I）f(x)=3x 2+2ax+b，由题意， -1，2 是方程 f(x)=0 的两根 4 分36132ababf(x1)=x 3- x2-6x+0令 h(x)=f(x)-g(x)= x3- x2-2x+c-55h(x)=3x2-5x-2=(3x+1) (x-2)当 x4 时，h(x)0，h(x) 是增函数， h(4)=11+c=0 c=-11 7 分f(x)=
12、 x 3- x2-6x-11 8 分（）g(x)=(x-2) 2+1 当 x=2 时，g(x) min=1f(x)极大值 =f(-1)=- f(x)极小值 =f(2)=-2l 11 分15作出函数 f(x)、 g(x)的草图，由图可得，当函数 y=m 与函数 f(x)、 g(x)的图象共有 3 个交点，m 的取值范围是(-21 ，- )(1，5)(5,+) 15 分2153（宁波市 2008 学年度第一学期期末试卷高三数学(理科)）（本题 14 分）已知函数 和点 ，过点 作曲线 的两条切线 、)0()(txf ) ,1(P)(xfyPM，切点分别为 、 PN,1yM,2yN（1）求证： 为关
13、于 的方程 的两根；21,xt（2）设 ，求函数 的表达式；)(tg)(tg（3）在（2）的条件下，若在区间 内总存在 个实数 （可以相同） ，使得不等16, 21m121,ma式 成立，求 的最大值)()(21 maa3 （1）由题意可知： 1212,ttyxyx ， 2 分2)(txf切线 的方程为： ，PM)(1)(121xtxty又 切线 过点 ， 有 ，)0,()()(1211xtt即 ， 21tx同理，由切线 也过点 ，得 PN)0,1(02tx由、，可得 是方程 （ * ）的两根5 分21,x2t（2）由（ * ）知. . ,21t，2121 )()( xxxMN )1(4)( 22121 xtx t20 9 分0 02tttg（3）易知 在区间 上为增函数，)(6,， )1(2gai)1,2mi则 11
