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1、 - 1 -滕州市八年级数学教案课时课题：第五章第二节平面直角坐标系课 型：新授课授课时间： 2012 年 11 月 23 日，星期 五 ，第 三节课授 课 人: 滕州大坞中学 仇慧英学习目标：(1)认识并能画出平面直角坐标系, 能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.(2)在给定的平面直角坐标系中, 由点的位置写出点的坐标.（重点）(3)通过一些点的坐标进行观察,探索出不同位置的点的坐标的符号特征，培养学生的探索意识和能力. （难点） 教法及学法指导：本节采用引导探索、合作探究的教学方法，通过让学生在自己所在的教室内建立平面直角坐标系这一游戏，即提高了学生参与教学学习的积极性和好奇
2、心，又把抽象的数学问题化为学生身边的实际问题，化解了难度，为学生创造了自主学习、人人参与、互相合作的机会，促使他们主动参与积极探究.课前准备：教师准备:制作课件,教具 小红帽学生准备:学生完成课前预习 (课本 152 页).方格纸教学过程:一、导入新课1. 情景导入师：同学们，谁能准确地描述一下你现在的位置？生 1：我是第一排第一列的生 2：我是第三排第二列生 3：不对，你是第四列师：同学们，谁说的对呢？为何会出现这种状况？生 4：都对，原因是我们没有事先规定从哪边数起师：很好，这节课我们学习平面内如何来准确的确定一个点的位置.设计意图：由学生位置的确定这一实 - 2 -际出发,明确在平面内确
3、定一点的位置需要两个数据,从而引出课题.师：出示课题 展示目标二、自学指导1.自学课本 152 页后两段内容，完成自学指导.（出示课件）（1）_组成平面直角坐标系.（2）水平的数轴叫_或_.铅直的数轴叫_或_.X 轴、Y 轴统称为_，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的_.（3）画出平面直角坐标系，并标上象限.生自学，教师巡视检测自学生 1:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.生 2: 水平的数轴叫横轴 或 X 轴, 铅直的数轴叫纵横或 Y 轴, X 轴、Y 轴统称为数轴, 它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点.生 3:到黑板上画坐标系并标出象限.师:太棒了! (教
4、学提示:学生画的坐标系易出错的地方有(1)有的画的不垂直(2)纵、横坐标忘画箭头)师: 强调 X 轴 Y 轴上的点不属于任何象限! 设计意图：平面直角坐标系和有关概念让生通过自学，领悟画的要领和关键，比教师讲要 好的多，教师只点拨一下即可,把主动权交给学生,充分发挥学生的主动性.2.游戏： 由学生座次组成平面直角坐标系:中间一列站起,中间一行站起,规定:向前为正,向右为正，教师准备的小红帽交给原点.（1）请“横轴”举手（2）请“纵轴”举手（3） “第一象限内的”请举手（4） “第二象限内的”请举手（5） “第三象限内的”请举手（6） “第四象限内的”请举手(教学提示:个别坐标轴上同学在判定象限
5、时出错！)师:同学们的领悟能力太强了!设计意图:让生结合身边实例体会平面直角坐标系,把抽象的数学问题化为学生身边的实际问题. - 3 -3.自学课本第 153 页第一段,探讨如何表示出平面内任一点的坐标学生先自学课本,然后小组讨论是如何找的.小组汇报: 生 1: 先向横轴作垂线,垂足所对的数是横坐标生 2: 应过这一点,向横轴作垂线.然后过这一点向纵轴作垂线,垂足所对的数是这一点的纵坐标.生 3:还必须写成(a,b)的形式.生 4:a 是横坐标,b 是纵坐标师:谁能完整的说一说呀?生 5:对于平面内任意一点 P,过点 P 分别向 X 轴、Y 轴作垂线，垂足在 X 轴、Y 轴上对的数 a，b 分
6、别叫点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点 P 的坐标.师:不错,记忆 1 分钟下图:（课件展示）设计意图:(此处分组讨论化解了难点让学会的学生教学的慢的学生,互相带动.让学生各自发表见解，能发现不足，及时更正.)4.练一练 写出下图中各点的坐标:（课件展示）1、生做练习，教师巡视指导(指出:先写横坐标，再写纵坐标)2、找生到黑板上板书3、看黑板上写的有无错误，请来更正一下4、请板书的同学说出是如何做的(生说如何做的，师边演示课件)生 1: 先在坐标系中找到 A 点，然后向横轴 - 4 -作垂线,垂足所对的数 1 就是 A 点的横坐标，然后向纵轴作垂线，垂足所对的数 2 就是 A点
7、的纵坐标，然后写出坐标 A (1，2) 生 2：B(1，-2) 生 3：C(-2，-2) 生 4： D(2，-1)师：强调 先找横坐标,再找纵坐标.设计意图：及时练习，巩固了知识，突出了重点，发现问题及时解决.5.例题讲解：看课本 153 页例 1 写出图 5-9 中多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标小组合作学习小组汇报展示1 组： A 点在 X 轴负半轴上，对应的横坐标是-2，纵坐标为 0，所以 A 点坐标为(-2，0)2 组： B 点在 Y 轴负半轴上，横坐标是 0，纵坐标为-3， 所以 B 点坐标为(0，-3)3 组：C 点对应的 X 轴上的数是 3，它的横坐标是 3，对应的 Y 轴坐
8、标上的数是-3 ，它的纵坐标是-3，即 C 点坐标为(3，-3)4 组：D 点在 X 轴正半轴上，对应的横坐标是 4，纵坐标为 0，所以 D 点坐标为(4，0)5 组： E 点对应的 X 轴上的数是 3，它的横坐标是 3，对应的 Y 轴坐标上的数是 3，它的纵坐标是 3，即 D 点坐标为 (3，3)6 组： F 点在 Y 轴正半轴上，横坐标是 0，纵坐标为 3，所以 F 点坐标为(0，3)三、合作探究1.探究(1) 观察下图，说出每一象限内点的坐标的符号特征： （出示课件）同桌合作探究学生回答生 1：第一象限的点 A 坐标是 (1，2)生 2：它们都是正的生 3：第二象限一负一正生 4：应该是
9、横负纵正生 5：第三象限都是负的生 6：第四象限横正纵负（生回答师在黑板坐标系上写出各象限内点的符号特征）师：你们都有一双慧眼，回答正确，来点掌声！设计意图（通过让学生观察，得出结论， - 5 -既培养了学生的观察能力，又锻炼了学生的口头表达能力.)2. 探究(2) )观察下图，说出坐标轴上点的坐标的特点：(出示课件).先让生观察再让生抢答：生 1： A 点在横轴上，坐标为 (4，0)， 横轴上的点的坐标纵坐标都是 0生 2： B 点在纵轴上，坐标为 (0，2)， 纵轴上的点的坐标横坐标都是 0生 3： C 点是(0，3)生 4： 不对，应是(-3，0),因为它在横轴上，纵坐标为 0生 5：
10、D 点坐标为(0，-3)师： 很好，一定要分清点在横轴上还是纵轴上，是正方向还是负方向.强调： 横轴上每一个点的纵坐标为 0，纵轴上每个点的横坐标为 0.师归纳坐标系内点的坐标的符号特征： (出示课件)原点 O 的坐标为(0, 0)(让生结合上图理解记忆两分钟)设计意图：由不同象限内具体点的符号特征，让生自己观察、归纳得出结论，既有说服力，又便于学生记忆，印象深刻，再结合数轴，数形结合效果明显.4. 游戏再次请起同学们刚才建立的“坐标系” ，说明：前后、左右方向上的相邻两个同学之间 - 6 -的距离为 1.请同学们举手说出自己的“坐标” ，多叫几名同学回答，发现问题及时更正.生 1: 我的坐标
11、是（1，3）生 2： 我的坐标是（-1，3）生 3： 我的坐标是（-5，-1） ，我是第三象限的生 4： 我的坐标是（5，-2） ，我是第四象限的生 5： 我的坐标是（0，-1） ，我是纵轴上的，位于原点的后面生齐声答：不是后面是原点的下方.生 6：我的坐标是（-4，0）我是 X 轴上的，位于原点的左侧生 7：我的坐标是（0，0）是坐标原点.（游戏目的是变相练习，让生在实例中会找到自己的坐标，由生回答其他同学更正，巩固了新知，气氛较为活跃.）四、猜测归纳看课本 153 页图 5-9，想一想：（1）线段 BC 的位置有什么特征？B 、C 两点的坐标有什么关系？（2）线段 CE 的位置有什么特征？
12、 C、E 两点的坐标有什么关系？ 1. 小组讨论， 师巡视讨论情况2. 生回答生 1：线段 BC 平行于 X 轴生 2：线段 BC 垂直于 Y 轴生 3：线段 BC 即平行于 X 轴，又与 Y 轴垂直生 4：点 B 坐标是（0，-3） ，点 C 坐标是（3，-3） ，它们的纵坐标相同生 5：线段 CE 即平行于 Y 轴，又与 X 轴垂直生 6：点 E 坐标是（3，3） ，它的横坐标与 C 点的横坐标相同师：你们说的都很正确，谁能把说一下这一规律呢？生 1：如果两个点的横坐标相同，把这两个点连起来的直线与纵轴平行.生 2 如果两个点的纵坐标相同，把这两个点连起来的直线与 X 轴平行，与 Y 轴垂
13、直.师：这两个同学说的都比较好；但是，要注意：如果两个点的横坐标相同，把这两个点连起来的直线与纵轴平行或重合.如果两个点的纵坐标相同，把这两个点连起来的直线与 X 轴平行或重合，且与 Y 轴垂直.反之： - 7 -（1）平行于 X 轴的直线上所有点的 纵坐标相等. （2）平行于 Y 轴的直线上所有点的 横坐标相等.设计意图：小组讨论化解难点，猜测过程完全交给学生，相信学生，通过上面的学习他们已具备独立观察、思考、归纳总结的能力，学生有了成就感，信心会更足，学的轻松，气氛活跃.五、当堂达标 （课件出示）1.在 X 轴上的点的横坐标是 _， 在 Y 轴上的点的横坐标是 _.2.点 A(2，-3)关于 X 轴对称的点的坐标是_ .3.点 B(-2，1) 关于 Y 轴对称的点的坐标是_.4.已知 P(a，b)，Q(3 ，6)，且 PQX 轴，则 b 的值为_ .5.点 M(x，y)在第二象限，请写出一个符合条件的点的坐标 _ .设计意图：此处练习，不仅及时检测学生的掌握情况，而且和学过的对称结合起来，复习旧知，一举两得.六、课堂小结师：本节课我们学习了哪
