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1、1磁场对运动电荷的作用一、要点讲解1. 定义：磁场对运动电荷受到的作用力叫做洛伦兹力 2. 大小：F 洛=qvBsi n ,( 为 B与 v的夹角) （1）当 vB 时，F 洛 m x=qvB; （2）当 vB 时，F 洛 min=0 ;3. 洛伦兹力的方向：由左手定则判断。注意： 洛伦兹力一定垂直于 B和 v所决定的平面（因为它由 B、V 决定）即 F洛B 且 F洛V;但是 B与 V不一定垂直（因为它们由自身决定）四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向4. 特点：洛伦兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。原因： F 洛V 5. 洛伦兹力和安培力的关系：F
2、洛是 F安的微观解释，F 安是 F洛宏观体现。考点 2：带电粒子在磁场中的圆周运动1若 vB，则 F洛=0，带电粒子以速度 v做匀速直线运动.2若 vB，则带电粒子在垂直于磁感应线的平面内以入射速度 v做匀速圆周运动 (1) 洛伦兹力充当向心力： rmqvB2(2)轨道半径： EprK(3)周 期： qBvT2(4)角 速 度： m2(5)频 率： mqBTf21(6)动 能： (r)vEk二、精题精练1 .如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为 v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（ ）、变大 B、变小 C、不变 D、条件不足，无
3、法判断答案：B2 （2010山东省莘县实验高中模拟） 在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴 O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示若小球运动到 点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变B小球做顺时针方向的匀速圆周运动，周期一定不变C小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，速度增大D小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小答案：3 （2010辽宁省锦州市高三期末）如图所示圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射时
4、，穿过此区域的时间为 t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为 B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了 3，根据上述条件可求得的物理量为3带电粒子的初速度B带电粒子在磁场中运动的半径C带电粒子在磁场中运动的周期D带电粒子的比荷答案：CD4 （2010天津大港一中高三第四次月考） 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）（ ） 两粒子的电荷必然同号； （B） 粒子的电荷可以同号也可以异号；（C） 两粒子的动量大小必然不同；（D） 两粒子的运动周期必然不同。答案：B5 （2010天津大港一中高三第四次月考）
5、在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来磁感应强度 2 倍的匀强磁场，则 （ ）粒子的速率加倍，周期减半 B粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D粒子的速率不变，周期减半答案：BD6 （2010天津大港一中高三第四次月考） 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力） ，从 O 点以相同的速度 0先后射入磁场中，入射方4向与边界夹角为 ，则正、负离子在磁场中（ ）运动轨迹的半径相同B运动时间相同C重新回到边界时速度的大小和方向相同D重新回到边界的位置与 O 点的距离不相等
6、答案： C7 （2010福建省古田一中高三第二次月考） 目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。以下正确的是B 板带正电 B 板带正电C其他条件不变，只增大射入速度，U B 增大D其他条件不变，只增大磁感应强度， U B 增大答案： CD8 （2010福建省三明一中高三第二次月考） 三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为 90、60、30 ，则它们在磁场中运动的时间之比为：（ ）1：1：1 B
7、1： 2：3 C3：2：1 D1： ：5答案：C9 （2010湖南雅礼中学高三第五次月考） 如图，在 x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 oxy 平面向里，大小为 B。现有一质量为 m 电量为 q 的带电粒子，在 x 轴上到原点的距离为 x0的 P 点，以平行于 y 轴的初速度射入此磁场， 在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知能确定粒子通过 y 轴时的位置B能确定粒子速度的大小C能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D以上三个判断都不对答案： BC10 （2010福建湖雷中学高三第四次月考） 如图 8 所示，在加有匀强磁场的区域中，
8、一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图 8 所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，从图中可以看出（ ）、带电粒子带正电，是从 B 点射入的；B、带电粒子带负电，是从 B 点射入的；C、带电粒子带负电，是从 点射入的；D、带电粒子带正电，是从 点射入的。6答案：B11 （2010山东省诸城市高三 12 月质量检测） 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为 O，半径为 r.当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打到屏幕的中心 M 点.为了让电子束射到屏幕边
9、缘 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度 ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？(电子荷质比为 e/m,重力不计)答案：电子加速时，有：eU= 21mv2 （2 分）在磁场中，有：evB= Rmv（2 分）由几何关系，有：t nr2（2 分）由以上各式解得： B=ta1emUr（2 分）12 （2010天津大港一中高三第四次月考） 长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子（不计重力） ，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度的取值范围？7答案：解
10、析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值 r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值 r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时 r 的最小值 r1以及粒子在左边穿出时 r 的最大值 r2，由几何知识得：粒子擦着板从右边穿出时，圆心在 O 点，有：r12L 2+（r 1-L/2） 2得 r1=5L/4，又由于 r1=mv1/Bq 得 v1=5BqL/4m，v 5BqL/4m 时粒子能从右边穿出。粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在 O点，有 r2L/4，又由 r2mv 2/Bq=L/4 得 v2BqL /4mv 2BqL/4m
11、 时粒子能从左边穿出。13 （2010福建省三明一中高三第二次月考） 如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向 60角，已知带电粒子质量 m=310-20kg，电量 q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径 R=0.3m，不计重力，求磁场的磁感应强度。答案：三、高考题广东卷1发现通电导线周围存在磁场的科学家是洛伦兹 B库仑C法拉第 D奥斯特答案.B813带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向答案.B
12、【解析】根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功, 错.B 对.根据 ,可知大小与速度有qvBF关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小.安徽卷19. 右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子. 带正电，由下往上运动B. 带正电，由上往下运动C. 带负电，由上往下运动D. 带负电，由下往上运动答案： 。解析：粒子穿过金属板后，速度变小，由半径公式 可知，半径变小，粒子运动方向为由下向上；qBmvr又由于洛仑兹力的方向指向圆
13、心，由左手定则，粒子带正电。选 。福建卷22.(20 分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B=2.010-3T,在 X轴上距坐标原点 L=0.50m的 P处为离子的入射口，在 Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以 v=3.5104m/s的速率从 P处射入磁场，若粒子在 y轴上距坐标原点 L=0.50m的 M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为 m,电量为 q,不记其重力。（1）求上述粒子的比荷 ；qm（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿 y轴正方向做匀速直线运动，
14、求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；9（3）为了在 M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。答案（1） =4.9 C/kg（或 5.0 C/kg） ； （ 2） ； （3）mq710710st6109.725.0mS【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动。第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。（1）设粒子在磁场中的运动半径为 r。如图甲，依题意 M、 P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关
15、系得2Lr由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得rvmqB2联立并代入数据得=4.9 C/kg（或 5.0 C/kg） 710710（2）设所加电场的场强大小为 E。如图乙，当粒子子经过 Q点时，速度沿 y轴正方向，依题意，在此10时加入沿 x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有qvBE代入数据得CN/70所加电场的长枪方向沿 x轴正方向。由几何关系可知，圆弧 PQ所对应的圆心角为 45，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为 T，所求时间为 t，则有t03645vrT2联立并代入数据得st6109.7（3）如图丙，所求的最小矩形是 ，该区域面积PM12rS联立并代入数据得25.0m矩形如图丙中 （虚线）PM1
