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1、植树问题教 学 案 例单位：刘家河小学教师：宋 剑植树问题教学案例教学目标： 一、知识与技能：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 三、情感态度与价值观： 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重、
2、难点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 教学准备： 多媒体课件、表格 、20 厘米的线段 教学过程： 一、课前热身 1、活动师：在上课之前，老师了解到我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在我们一起来唱一首幸福拍手歌好吗？生：好。 （齐唱：幸福拍手歌） 师：如果感到幸福你就拍拍手，我们都有一双灵巧的手，双手创造了幸福的生活，不但如此，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 生：想师：看着老师的手，你看到了数字几？ （5，5 个手指）师：我还看到一个数字4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格） 师：是的，指的是手指间的空格，在数学上我们把这
3、样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5 个手指有几个间隔，4 个手指有几个间隔？3 个手指呢？2个手指呢？ 师：你发现了什么？（学生说不出时教师再提醒手指数与间隔数有什么关系？）谁能说一说？ 生：手指数比间隔数多 1。也可以说间隔数比手指数少 1。2、引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的数学问题。二、动手栽树，初步感知 1、创设情景 出示公告：师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。请看大屏幕（生读）招聘启事学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计
4、植树方案一份，择优录取。 刘家河小学 2011-5-20 师：你们想不想成为我们校园的环境设计师？生：想。师：我们一起来看看设计的具体要求吧！（谁来读一读） 2、理解题意 设计要求：在操场边上，有一条 20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔 5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 师：从这份设计要求上，你能获得哪些信息？ 生：（20 米长的小路，一边，每隔 5米种一棵）师：每隔 5米是什么意思？ 生：（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，也就是说每两棵树之间的间隔是 5米） 3、设计方案，动手种树 师：了解了这些信息，下面请小组同学合作，老师给每组同学
5、准备了一条 20米的小路，请小组成员先交流讨论再动手栽一栽，看哪个小组合作的最默契？现在开始（小组活动，教师巡视） （有学生很快做完时）师：设计出一种栽法的小组再想想有没有其他的栽法。4、反馈交流师：很多小组都已经完成了，请同学们坐好。老师从中选取了3份有代表性的色和积方案，咱们一起来看一看。师：我们先来看一看这种设计方案。（两端都栽）请方案的主要设计者说一说他的设计思路。师：非常清晰。师：他们的设计符合要求吗？生：符合。师：与他们的设计方案相同的同学请举手。师：我们再来看一看这种设计方案。（只栽一端）请方案的主要设计者说一说他的设计思路。师：想法很新颖。师：他们的设计符合要求吗？生：符合。师
6、：与他们的设计方案相同的同学请举手。师：我们再来看一看这种设计方案。（两端都不栽）请方案的主要设计者说一说他的设计思路。师：有创意。师：他们的设计符合要求吗？生：符合。师：与他们的设计方案相同的同学请举手。师：相同的一段路，同样的要求，同学们就能设计出这么多的方案，你们真有创造力！看来同学们都有成为环境设计师的资格。三、合作探究，总结方法 1、总结规律师：我们一起来看一下同学们的设计方案，出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们有什么相同点？ 生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔数都相同。师：不同点又是什么呢？生：不同的是第一种方案两端都栽，第二种只栽一端，第三种两端都不栽
7、。（学生说不出时教师提醒）今天我们只研究两端都栽的情况。（板书两端都栽）在两端都栽的情况下，每隔 5米栽一棵，也就是每 5米为一个间隔，20 米里有几个这样的间隔？生：个间隔师：个间隔需要几棵树？生：棵树 师：如果我们把间隔长改一改，每隔 10米栽一棵，每隔 4米栽一棵，每隔 2米栽一棵，又会得到多少个间隔，栽多少棵树呢？现在请小组同学讨论并把表格填完整。 （学生活动后反馈交流，共同完成表格） 师：哪个小组来汇报一下？生填表：总长（米） 间隔长（米）间隔数（个）所需的棵数（棵）5 4 5 10 2 3 4 5 6202 10 11师：仔细观察表中数据，从中你发现了什么？（提示：间隔数与棵数有什
8、么关系吗？）能用一个式子表示他们之间的关系吗？生：总长间隔长=间隔数 间隔数+1=棵数（板书）2、运用规律 师：下面我们就来练习一下间隔数和棵树之间的关系，看看谁的反应快。在两端都栽的情况下，8 个间隔要有几棵树？10 个间隔有几棵树？8 棵树有几个间隔？10 棵有几个间隔？四、开放练习，应用方法 师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）。这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）师：下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。1、2 路公共汽车行驶路线全长 12 千
9、米，相邻两站的距离是 1千米。一共有几个车站？（过渡语：同学们仔细读下面一道题）2、在全长 1000 米沿河步行街两边植树，每隔 10 米栽一棵树（两端都栽）,一共需要多少棵树苗？（过渡语：为了方便人们行走，公路管理局的叔叔们要安装一些路灯，每隔多远安一盏，我们帮他们解决一下好吗？）3、在全长 1000 米沿河步行街的一边安装路灯（两端都安装）,如果要安装 21 盏路灯，那么每隔多远安装一盏路灯？（过渡语：在我们的生活中，不仅物体与物体之间有间隔，时间与时间也有间隔）你们看4、广场上的大钟 5时敲 5下，8 秒敲完。12 时敲 12下，需要多长时间？五、课堂小结，课外延伸 师：通过这节课的学习你有什么收获？ 师：这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
