《有关导体表面电荷分布深度的讨论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有关导体表面电荷分布深度的讨论（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、GAOJIAOLUNTAN 高 教 论 坛- 45 -关于导体表面电荷分布深度的讨论刘亚民摘 要：本文章从定性与定量的角度较为全面的阐述了电荷在导体表面及其内部分布的情况，最后得出电荷只能分布在导体表面的 结论。关键词：电荷；表面；分布一、 问题的提出在讨论导体静点平衡时，都知道 导体上的电荷只分布在外表面，导 体内部的场强处处为零，内部也没有净电 荷出现。考虑到电的微观结构，所谓带负电 ，就是 电子数增多；所谓带正电，就是电 子数减少。在普通物理电磁学的教学过程中，一些善于思考的学生常容易产生这样一种想法和疑惑：当导体表面原子的电子全部失去后，如果再继续充电，则内部原子也要开始失去电子了。这
2、时，净的电荷将在导体的内部出现，这就违背了“ 电 荷只分布于表面”的结论 。而且带正电荷愈多，电荷将愈深入导体内部，这种担心和疑惑是不是合理呢？二、 定性说明与定量计算从纯理论上说，上述的担心是合理的，但是从实际上说，是完全没有必要的，因为实际的计算表明，导体远远 不能把表面层的电子全部失去，即使是只失去表面层全部价电子，也不可能。不断地从导体上取走电子，不可以使导体带的正电无限制地增长上去吗？至少有两种因素说明带电量会受到限制，一是导体外表面的绝缘性能的限制，二是 导体本身强度的限制。导体外面的绝缘性能是最基本、最 实际的限制。假设导体在标准状况下的空气中，当导体充电以后表面上便出 现电场，
3、表面电场 与表面电荷密度 的关系是E（1）0近似看作空气的介电常数。 愈大， 也愈大。 大到一定程度，空气将被击穿而变成导体，空气中与 导体上电荷异号的离子受到吸引而趋向导体，并与 导体上的电荷中和。到这时，导体上的电荷就再也增加不上去了。如果导 体上充的是正电荷，则正电荷不再增加。我们来估算一下导体上的 受到的限制是多少：标准状况下的干燥空气的击穿场强大约是伏/米 。由（1）式算得6103E库仑/米50.22按 每 个 电 子 的 电 量 库196.e仑 计 算 ，上 述 电 量 相 当 于 电 子 。47而 1 米 面 积 上 导 体 原 子 大 约 有 多 少 呢 ？2原 子 的 直 径
4、 可 用 米 来 估 算 。固 体 原 子10可 以 认 为 是 一 个 挨 一 个 排 列 的 ，因 此 1 米作者简介：刘亚民（1963-），男，汉族，物理学教授，现任呼伦贝尔学院物理系副主任。GAOJIAOLUNTAN 高 教 论 坛- 46 -2上 应 约 有 原 子 数 为 ： 201)4(个。每个原子至少有一个价电 子， 则总共至少有 个价电子。把这两个数一比 较201可见，充电达到空气击穿，只是表面上近百万分之一的原子失去了电子。按上述的考虑，如果提高介质 的击穿强度，则导体上带电量的上限将会增加。为此，可否设想将空气抽去，以增加其绝缘强度呢？由热学知识，气体分子的平均自由程为
5、2（2）ns1为气体分子数密度， 为分子的碰s撞截面。分子数密度与压强 的关系为p（3）kTp为玻耳兹曼常数， 为绝对 温度。把(3)式代入(2)式得（4）ps2由(4)式可看出，如果将空气抽走（近似真空），降低了空气压强，将增大空气分子的平均自由程，带电粒子在自由程中 积累的电场能量将更大，因而更容易引起空气的电离。增强绝缘性能，最好是放在特种耐 压的油内，这可以将击穿强度提高一个数量级。但即便如此，也只能使导 体表面层很少一部分原子失去其价电子。如果我们用极限的思想去想象一下，假设在自然界中能找到一种介质，其 击穿场强可以任意地高，情况将如何？例如：将导体放到完全没有空气的环境中，会 发生
6、什么现象？这就是我们要考虑的第二个因素：导体带正电的表面层内由于电荷间的斥力，将会克服晶体的结 合力而分散。如钢这种材料的拉断强度大约是牛顿/ 米 。导体表面电荷所在处8104.72的场强是 ，方向垂直于导 体表面。 为0了计算该处电荷所受到的静电斥力，需 计算所有电荷在此处产生的电场强度。 电荷在该处产生的场强大小应该将此处电荷自己产生的场强减去，自己产 生的场强大小为 ，因此其它电荷作用的 场强023是 00E表面单位面积的电荷为 ，则单 位面积所受的斥力是 020F把拉断强度的数值代入计算得库仑/米 。这个数字1.2比空气绝缘时的限度高出了倍， 约 5 万450)6.2(1.0倍。对固体而言，上述电量相当于个电子，1719.但是比起表面层的原子全部失去一个电子还差 倍。 这就30)5.7(02说明，固体表面的原子还没有完全失去一个价电子且相差很多的情况下，静 电力已大于导体内分子间的结合力， （下 转 71 页）
