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1、1 本题基本信息表内 容 力学 动量守恒定律、动量定理习题 编 码 MElacmtp02 知识点 动量守恒定律 动量定理适用对象 大学物理类专业 ( )；大学非物理类专业 ( )；大专 ( ) 题 型 1. 典型例题 ( )；习题 ( )；均可 ( )2. 知识型题 ( )；应用型题 ( )；扩展型题 ( )3. 计算题 ( )；推证题 ( )；编程题 ( )要 求 基本题 ( )；基外题 ( )难 度 容易题 ( )；中等题 ( 对物理类 )；较难题 ( 对非物理类 )；难题 ( )题目 一架喷气式飞机以 210m/s的速度飞行， 它的发动机每秒钟吸入 75kg空气，在体内与 3.0kg 燃
2、料燃烧后以相对于飞机 490m/s 的速度向后喷出求发动机对飞机的推力参考解答解题分析 本题主要是用动量守恒定律和动量定理来求解的变质量的问题，对这类问题只要是分析清楚 过程 、 系统 、 条件 几个关键因素，并不难求解此外，从本题可以看到，对于不同的选择系统的方法，需用不同的规律处理问题，本题用了两种方法求解解题过程解法一：用动量守恒定律求解系统： 飞机（含机体及当时所载燃料）和空气 ; 过程： ttt dt 时刻：飞机（含机体及当时所载燃料）质量 m ；飞机（对地）速度 m/s210v ；空气（对地）速度 = 0；td 时间内：吸入空气 dm (由已知 kg/s75dd tm ); 消耗燃
3、料（和空气混合燃烧后排出）的质量即 td 内飞机质u 气对机v 机对地2 量的变化 dm （ 0） (由已知 kg/s0.3dd tm ) tt d 时刻：飞机（含机体及当时所载燃料）质量 m +dm（ m）飞机（对地）速度 vv d ；空气燃料燃烧后排出的质量 mmmm dddd空气燃料燃烧后排出的速度（对飞机） m/s490u ; 空气燃料燃烧后排出的速度（对地） )d( vvu（以飞机前进方向为速度正方向） ; 条件： 系统不受外力作用（重力忽略） ，故系统在 d t 时间内动量守恒 ; 方程： 由动量守恒定律)d)(d()d)(dd(0d vvmmvvumvmm化简并略去二阶小量得.d
4、)(dd mvumuvm （ 1）推力： 现研究对象为飞机，则飞机受推力tvmFdd （ 2）由（ 1）式有tmvutmuFdd)(ddN1025.275)210490()0.3(490 4解法二：用动量定理求解系统： 飞机喷出的空气和燃料 ; 过程： ttt d设 td 时间内：喷出的空气的质量为 dm1；喷出的燃料的质量为 dm2（实际上燃料是和空气一起燃烧后喷出的） ；对飞机（含机体及当时所载燃料） ， t 时刻：对地速度 v；tt d 时刻：对地速度 vv d对 dm1， t 时刻：对地速度 = 0；tt d 时刻：对地速度 )d( vvu3 （以飞机前进方向为速度正方向） ; 对 dm2， t 时刻：对地速度 v；tt d 时刻：对地速度 )d( vvu ; . 方程： 由质点系的动量定理（分量式） ，对 dm1和 dm2 系统21 ddd PPtFF 是飞机对 dm1 和 dm2的作用力（外力）)d(d0)d(dd 21 vvvumvvumtF略去二阶小量得tmutmuvFdddd)( 21由已知， kg/s75dd 1tm ； kg/s0.3dd 2tm ； m/s210v ； m/s490u ; 得 N1025.2 4F ，则飞机受的推力为N1025.2 4FF
