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1、第一单元有余数的除法教材分析这单元是紧接着二年级（上册）表内除法安排的，教学内容由四部分组成。第 12 页初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法；第 34 页初步教学有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理；第 57 页结合计算教学有余数的平均分问题，商和余数的实际意义；第 89 页实践活动我们去植树。1让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在二年级（上册）表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例，本单元教学有余数除法，分四步帮助学生逐步认识余数和有余数除法。首先是操
2、作活动。把 10 枝铅笔分给小朋友，要求每人分得的同样多。每人分几枝?例题没有规定，让学生自主选择，每人可以分得 2 枝、3 枝、4 枝或更多枝。由于问题具有开放性、容量大，所以学生需要合作学习。教材创设了合作学习的情境，并让学生把分的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，发现平均分东西时，不是都能正好全部分完的，经常可能还剩下一些不够继续分，从而初步形成“剩余”的表象。接着以 10 枝铅笔，每人分得 3 枝，还剩 1 枝这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的 1 枝在除法算式里叫“余数”，这样的除法是“有余数的除法”。然后让学生“试一试”，把
3、分铅笔有剩余的其他几种情况也分别用除法表示，在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义。最后是充实感性材料，形成概括性的认识。学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。“想想做做”让学生继续进行分圆片、分三角形等活动，观察、想像把花插入花瓶的现象，比较概括地知道平均分东西的时候，如果没有正好全部分完，都可以用有余数的除法来计算。2引导学生探索有余数除法的求商方法。怎样求商是计算有余数除法最关键的一步，教材通过实例引导学生体验求商的方法。在安排上是由易到难，先进行一位数除以一位数的求商，再进行两位数除以一位数的求商。在形式上是由直观到隐蔽，先是能够在图上看到商，然后是图上不显示出商
4、。在方法上是通过实物操作体会求商的思考。第 3 页例题有 7 个桃，每盘放 3 个，学生能从实物图上看到商 2 余 1。先教学有余数除法的竖式，让学生明白怎样在竖式上表示放在盘里的“6”个以及余下的“1”个，看到余数 1 在竖式里是 7 减 6 的结果，然后要求学生思考“怎样想到商 2”。“试一试”把 18 个气球平均分给 5 个小朋友，学生可以看着图想像分的过程，也可以动手分一分，从而得到平均每人分几个和还剩几个。“试一试”的教学重点仍然是“商几?怎样想?”教材里没有出现“在 3（）7 的括号里最大填几?”“里面最多有几个 3？”等特定的试商方法，并不是说这些方法不好，而是不主张把这些方法机
5、械地灌输给学生。教材认为试商方法是学生的体验，是他们的经验，应该在求商的活动中感悟并逐渐形成。如例题的求商可以这样想：如果放 1 盘，就分掉 3 个（一三得三）；如果放2 盘，就分掉 6 个（二三得六）；如果放 3 盘，需要 9 个（三三得九）。现在只有 7 个桃，不够放 3 盘，所以用口诀“二三得六”能求得商。“试一试”也可以这样想，如果用口诀“二五一十”，那么只分掉 10 个气球，剩下的 8 个还可以继续分；如果用口诀“四五二十”，那么会分掉 20 个气球。现在只有 18 个气球，不够每人分 4 个，只有口诀“三五十五”求得商 3 才是恰当的。求商的教学不是通过一两道题就能完成的。第 4
6、页“想想做做”第 1 题再次引导学生把物化操作与求商思考联系起来，体会怎样用乘法口诀求商。第 2 题通过表内除法和有余数除法的题组练习，让学生进一步体会口诀能求商。学生在初学试商时，出现一些不顺利甚至错误并不奇怪。要把这些不顺利和错误作为教学资源充分利用，让学生在修正错误的过程中体会试商的方法和要领。3比较除法算式里的余数和除数，发现并理解规律。教材第 3 页要求学生比较例题和“试一试”题中余数和除数的大小，发现“余数都比除数小”的规律。在发现这个规律的同时，联系平均分东西时最后剩下的“不够再分”的经验，就能理解这个规律是合理的、必然的。应用“余数总比除数小”这个规律能提高试商的能力，为了保证
7、余数比除数小，试商时要选用得数最接近被除数且比被除数小的那句乘法口诀。练习一第 9 题应用“余数比除数小”这个规律进行判断，对大多数学生的要求是能填除数最小应是 6，不要求填出被除数和商。第 12 题要求写出完整的除法式子，这是一道开放题，不仅答案可以是多样的，思考也可以是多样的。要让学生在独立填写算式的基础上进行交流，他们的思考应该是宽松且活跃的。这里不要把学习要求提得过高，更不要把“除数乘商再加上余数等于被除数”作为教学内容。4利用有余数除法解决实际问题。教学有余数除法要用于解决实际问题，教材中有这方面的内容，能让学生感受有余数除法在日常生活中的广泛应用，增强他们的应用意识。实际问题采用多
8、种方式呈现信息，有些注在图上，有些存在于对话之中。要重视让学生在现实情境中收集信息，并经过整理有条理地表达有用的数学信息。如一圈绳子长 34 米，每 5 米剪一段，可以剪这样的几段，还剩几米?学生是在对信息进行整理和表达的过程中，体会问题中的平均分，从而选择除法解题。练习一第 10 题中共有四道题，其中上面的两道题都是一般的有余数除法问题，能促进学生理解商和余数的实际意义。下面的两道题也是有余数除法问题，左题剩下的 2 张纸不够再做 1 个灯笼了，右题剩下的 4 箱虽然不能装满一车也要运一次。这两题都要从实际出发，合理地处理余数。实践活动以三个班级植树为题材，让学生灵活应用学到的乘除法知识在现
9、实情境中提出问题和解决问题。情境图中的信息量比较大，信息呈现的方式多样，要解决的问题多，且问题与相关的条件相距比较远。这些都是完成本次实践活动的难点，也是锻炼学生收集、整理、利用信息的能力的机会。第 8 页设计了一张表格，要求学生把“每班植树的棵数”填入表中，通过填表加工整理本页画面里的信息，并为解决第 9页的问题提供资源。如一班把树苗栽成 5 行，求平均每行多少棵和还剩多少棵，需要的一班栽树棵数可以到表格中提取。第二单元认数教材分析本单元教学千以内的数。学生在生活中接触较大数的机会比较少，缺乏感性材料和直接经验是他们认识较大数时往往有困难的主要原因。苏教版数学教材在二年级（下册）教学千以内的
10、数，三年级（上册）教学万以内的数，适当缩小了认数范围扩展的跨度，增加教学的循环，适当延长认数教学的时间，能降低教学的难度。这是仔细研究了第一学段学生的年龄心理发展规律和认知发展水平后作出的科学安排。认识数要理解数的意义，能认、读、写数，要掌握数序和比较数的大小的方法，并能在日常生活中应用学到的数。教材把发展学生的数感作为教学任务，优化全单元的内容结构，妥善处理知识、技能教学与应用的关系，努力改善学习方式。全单元的内容大致分成四部分。（1）第 1012 页着重教学一百、几百和一千，整百数的排列顺序和大小关系，口算整百数加、减整百数。（2）第 1315 页着重教学几百几十的数，通过一十一十地数数整
11、理整十数的顺序，口算几百加几十和相应的减法。（3）第 1620 页着重教学几百几十几的数，通过一个一个地数数整理三位数的顺序。在练习二里综合了前三部分的知识。（4）第 2125 页着重教学比较数的大小，综合实际问题进行估计。在单元复习里整理和应用全单元的内容。1选用适宜的教、学具。在教学百以内数时以小棒为主要的教、学具，因为小棒容易数、容易捆、容易摆，10 根小棒捆成一捆能形象地表示 10 个一是一十，几捆或 10 捆小棒能直观显示几十个是几十、10 个十是一百。教学千以内数时再以小棒为教、学具就不大方便了，教材选用小方块为教、学具。1 个小方块表示“一”，10 个小方块连成一条表示“十”，1
12、0 条方块拼成一片表示“百”，10 片方块合成一个正方体表示“千”。教学时要指导学生尽快认识和使用新的学具，熟悉由小方块表示的一、十、百和千。第 10 页教学整百数时首次用小方块为教具，分三步教学： 先认识小方块表示的一百，按 1 个小方块、1 条小方块、1 片小方块的顺序回忆 10 个一是十，凸现 10 个十是一百；然后认识小方块表示的几百，从一片小方块表示一百类推出 3 片小方块是 3 个一百即三百、8 片小方块是 8 个一百即八百，概括地知道几个一百就是几百；最后是一百一百地数，边数边把 10 片小方块合成一个大正方体，既整理了整百数的顺序，显示了整百数间的大小关系，又引出了一千。计数器
13、也是认数教学的用具。学生已经认识了计数器上的个位、十位和百位，能够用计数器的算珠表示两位数。第 11 页例题在计数器上建立千位，教学在计数器上表示几百和一千，为下面继续认数作了充分的准备。 2优化认知线索和教学活动。第 13 页和第 16 页例题设计的认知线索是： 小方块表示的数计数器上表示的数数字表示的数。把认数、读数、写数的教学融为一体，同时进行。第 13 页例题安排了五步教学活动： 一是创设问题情境4 片小方块和 5 条小方块合起来表示什么数?二是学生理解情境的数学内容4 个百和 5 个十合成一个数是四百五十。三是在计数器上拨出这个数百位上拨 4 颗算珠，十位上拨 5 颗算珠，个位上不拨
14、珠。四是写出这个数百位上写 4、十位上写 5、个位上写 0。五是认、读 450 这个数读作四百五十。五步教学活动环环相扣，连接紧凑，学生在问题情境中主动思考、拨珠、写数，并在老师的帮助下读数，从而理解了四百五十这个数的意义。教材设计的第二条认知线索是： 例题举一，“试一试”反三。第 13 页和 16 页的例题各教学一个数，“试一试”各教学一片数。十个十个地数，390 后面的数是几，一个一个地数，599 后面的数是几，这些都是认数教学的难点。教材安排的教学活动是一边拨算珠一边数数，利用计数器帮助解决困难。由于十位上拨满 10 颗算珠要换成百位上的 1 颗算珠，所以 390 后面是 400。由于个
15、位上拨满颗算珠要换成十位上的 1 颗算珠，所以 599 后面的数是 600。学生理解了这些，不仅克服了数数时的困难，而且为以后学习加、减法计算时的进位和退位打下了基础。教材设计的第三条认知线索是： 让口算和认数相互促进。在教学整百数后立即进行整百数的加、减计算，在教学几百几十的数后及时进行整百数加整十数和相应减法的计算。第 11 页例题 2 只猴分别把 2 片和 3 片小方块向中间推，从图意中提取的数学问题是 200300?。学生受情境的启发很自然地想到 2 个百和 3 个百合起来是 5 个百即 500，这就是教材期望的思考。运用对数的认识进行口算，通过口算进一步理解数的意义，正是教材的编排意
16、图。另外，还大力促进知识、方法的迁移。学生已经初步掌握了比较两位数的大小的方法，教材把这看作学习资源，在比较千以内数的大小时，鼓励学生用自己的方法去思考和判断，倡导策略与方法多样化。教材里没有总结比较两个数大小的一般方法，不过分突出某种方法而排斥其他方法。直至第 23 页第 10 题，仍然希望学生按自己的思考解决问题。3着力发展学生的数感。数感是人对数与运算的理解与体会，表现为具有自觉地、灵活地、有效地运用数进行思考、描述、交流和解决问题的意识与能力。数感使数学知识从学科的知识内化成人的数学素养。从发展学生的数感这一目的出发，本单元教材作了以下安排。（1） 让学生在现实的背景下进行读数、写数和说一句话的练习，体会数的意义和作用。第 11 页第 2 题读方格稿纸上的“2015300”，并想想、说说这个式子表示的意思，读电度表上的用电示数、字典的页码等；第 14 页看着照片写出我国野生的亚洲象的头数一百八十、世界上昆虫的种类数二百二十等；第 18 页读表示杂志总期数的615、儿
