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1、1第五章 液流型态及水力损失实际流体都是具有粘性的。不可压缩流体在流动过程中，流体之间因相对运动切应力的作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，都是靠损失流体自身所具有的机械能来补偿的。这部分能量均不可逆转地转化为热能。这种引起流动能量损失的阻力与流体的粘滞性和惯性，与固壁对流体的阻滞作用和扰动作用有关。因为，为了得到能量损失的规律，必须同时分析各种阻力的特性，研究壁面特征的影响，以及产生各种阻力的机理。能量损失一般有两种表示方法：对于液体，通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）hl 来表示，其因次为长度；对于气体，则常用单位体积内的流体的能量损失（或称压强损失）p l来表示，其因次与压强
2、的因次相同。它们之间的关系是：pl=h l第一节 水头损失的概念及其分类水头损失是流体与固壁相互作用的结果。固壁作为流体的边界层会显著地影响这一系统的机械能与热能的转化过程。在工程的设计计算中，根据流体接触的边壁沿程是否变化，把能量损失分为两类：沿程损失 hf 和局部损失 hm。它们的计算方法和损失机理不同。一、流动阻力和能量损失的分类在边壁沿程不变的管段上（如图 5-1 中的 ab、bc、cd 段） ，流动阻力沿程也基本不变，图 5-1 沿程阻力与沿程损失称这类阻力为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。图中的 hfab，h fbc，h fcd 就是ab、bc、cd 段的损失 沿
3、程损失。由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这中集中分布的阻力称为局2部阻力。克服局部阻力的能量损失称为局部损失。例如图 5-1 中的管道进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。h ma，h mb，h mc 就是相应的局部水头损失。引起局部阻力的原因是由于旋涡区的产生和速度方向和大小的变化。整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即hl= hf+ hm对于图 5-1 所示流动系统，能量损失为hl=hfab+hfbc+ffcd+hma+hmb+hmc二、能量损失的计算公式能量损失计算公式用水
4、头损失表达时，为沿程水头损失： (5-1)gdlhf2局部水头损失： (5-2)m用压强损失表达，则为：(5-3)2dlpf(5-4) m式中 l管长；d管径； 断面平均流速；g重力加速度； 沿程阻力系数；局部阻力系数。在以上这些公式中核心问题是各种流动条件下无因次系数 和 的计算，除了少数简单情况，主要是用经验或半经验的方法获得的。本章的主线就是沿程阻力系数 和局部阻力系数 的计算。第二节 粘性流体流动的两种形态早在 19 世纪初期，人们注意到流体运动有两种结构不同的流动状态，能量损失的规律与流态密切相关。一、两种流态1883 年英国物理学家雷诺在与图 5-2 类似的装置上进行了实验。试验时
5、，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与水相近的颜色水，经细管 E 流入玻璃管 B，阀门 F 用于控制颜色水流量。当管 B 内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流束，这表明各液层间毫不相混。这种分层有规则的流动状态称为层流。如图 5-2（a）所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一临界流速3 k 时，颜色水出现摆动，如图 5-2（b）所示。继续增大流速，则颜色水迅速与周围清水相混，如图 5-2（c）所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。图 5-2 流态试验装置若实验时的流速由大变小，则上述观察到的流动现象以相
6、反程序重演，但由紊流转变为层流的临界流速 k 小于由层流转变为紊流的临界流速 k。称 v k 为上临界流速， k 为下临界流速。实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速 k 是不固定的，随着流动的起始条件和实验条件的扰动程度不同， k 值可以有很大的差异；但是下临界流速 k 却是不变的。在实际工程中，扰动普遍存在，上临界流速没有实际意义。以后所指的临界流速即是下临界流速。在管 B 的断面 1、2 处加接两根测压管，根据能量方程，测压管的液面差即是 1、2 断面间的沿程水头损失。用阀门 C 调节流量，通过流量测量就可以得到沿程水头损失与平均流速的关系曲线 hf-v。如图 5-3 所示。图 5
7、-3实验曲线 OABDE 在流速由小变大时获得；而流速由大变小时的实验曲线是 EDCAO。其中AD 部分不重合。图中 B 点对应的流速即上临界流速，A 点对应的是下临界流速。AC 段和 BD 段试验点分布比较散乱，是流态不稳定的过渡区域。此外，由图 5-3 可分析得4hf=K m流速小时即 OA 段，m=1 ，h f=K 1.0，沿程损失和流速一次方成正比。流速较大时，在 CDE 段，m=1.752.0，h f=K 1.752.0。线段 AC 或 BD 的斜率均大于 2。从以上分析可知，流动状态不同，流动的损失与速度之间的关系有很大差别。因此，在计算任何一个具体的液流损失时，必须首先判断其流态
8、，然后由所确定的流态按不同的规律进行计算。二、流态的判别准则临界雷诺数上述实验观察到了两种不同的流态，以及在管 B 管径和流动介质-清水不变的条件下得到流态与流速有关的结论。雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和流速 v 有关，还和管径 d、流体的动力粘滞系数 和密度 有关。以上四个参数可组合成一个无因次数，叫做雷诺数，用 Re 表示。Re=d/ =d/ （5-5）对应于临界流速的雷诺数称临界雷诺数，用 ReK 表示。实验表明：尽管当管径或流动介质不同时，临界流速 vK 不同，但对于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数却是相同的，其值约为 2000。即ReK=Kd/=2000 （5-
9、6）Re 在 20004000 是层流向紊流转变的过渡区，相当于图 5-3 上的 AC 段。工程上为简便起见，假设当 ReReK 时，流动处于紊流状态，这样，流态的判别条件是层流：Re= /v2000 （5-8）要强调指出的是临界雷诺数值 ReK=2000，是仅就圆管而言的，对于诸如平板绕流和厂房内气流等边壁形状不同的流动，具有不同的临界雷诺数值。【例 5-1】有一管径 d=25mm 的室内上水管，如管中流速 =1.0m/s，水温 t=10。（1）试判别管中水的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速为多少：【解】 （1）10时水的运动粘滞系数 =1.3110 -6m2/s管内雷诺数为 0190
10、3.51Re6vd故管中水流为紊流。（2）保持层流的最大流速就是临界流速 K。由于 2evdK所以 sm/105.05.316【例 5-2】 某低速送风管道，直径 d=200mm，风速 =3.0m/s，空气温度是 30。（1）试判断风道内气体的流态。（2）该风道的临界流速是多少？5【解】 （1）30空气的运动粘滞系数 =16.610 -6m2/s，管中雷诺数为 036150.16Revd故为紊流。（2）求临界流速 K smdK /16.2.0e从以上两例题可见，水和空气管路一般均为紊流。三、流态分析层流和紊流的根本区别在于层流各流层间互不掺混，只存在粘性引起的各流层间的滑动摩擦阻力；紊流时则有
11、大小不等的涡体动荡于各流层间。除了粘性阻力，还存在着由于质点掺混，互相碰撞所造成的惯性阻力。因此，紊流阻力比层流阻力大得多。层流到紊流的转变是与涡体的产生联系在一起的。图 5-4 绘出了涡体产生的过程。设流体原来作直线层流运动。由于某种原因的干扰，流层发生波动图 5-4a。于是在波峰一侧断面受到压缩，流速增大，压强降低；在波谷一侧由于过流断面增大，流速减小，压强增大。因此流层受到图 5-4b 中箭头所示的压差作用。这将使波动进一步加大图 5-4c，终于发展成涡体。涡体形成后，由于其一侧的旋转切线速度与流动方向一致，故流速较大，压强较小。而另一测旋转切线速度与流动方向相反，流速较小，压强较大。于
12、是涡体在其两侧压差作用下，将由一层转到另一层图 5-4d，这就是紊流掺混的原因。图 5-4 层流到紊流的转变过程层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动就受到粘性的阻滞而衰减下来，层流就是稳定的。当扰动占上风，粘性的稳定作用无法使扰动衰减下来，于是流动便变为紊流。因此，流动呈现什么流态，取决于扰动的惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。6第三节 均匀流动的沿程水头损失和基本方程式一、均匀流动方程式均匀流只能发生在长直的管道或渠道这一类断面形状和大小都沿程不变的流动中，因此只有沿程损失，而无局部损失。为了导出沿程阻力系数的计算公式，首先建立沿程损失和沿程阻力之间的关系。在图 5-5 所
13、示的均匀流中，在任何的两个断面 1-1 和 2-2 列能量方程图 5-5 圆管均匀流动 212211 lhgpZgpZ由均匀流的性质： flhg21代入上式，得(5-9)()(21Zphf 考虑所取流段在流向上的受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受的作用力有：重力分量 cosAl端面压力 p21管壁压力 0rl其中 0管壁切应力；r 0圆管半径。在均匀流中，流体质点作等速运动，加速度为零，因此，以上各力的合力为零，考虑到各力的作用方向，得702cos021 rlAlp将 代入整理得21cosZl(5-10)021)()(rlpZ比较式（5-9
14、）和（5-10） ，得(5-11)02rlhf式中 hf /l 为单位长度的沿程损失，称为水力坡度。以 J 表示，即lf/代入上式得(5-12)Jr20式（5-11）或（5-12）就是均匀流动方程式。它反映了沿程水头损失和管壁切应力之间的关系。上面的分析适用于任何大小的流束,对于半径为 r 的流束如图 5-6，可类似地求得管内任一点轴向切应力 与沿程水头损失 J 之间的关系：图 5-6 均匀流过流断面(5-13)Jr2比较式（5-12）和（5-13） ，得(5-14)0/r式 5-14 表明圆管均匀流的过流断面上，切应力与半径成正比，在断面上按直线规律分布，管轴线上为零，在管壁上达最大值。8二
15、、沿程阻力系数的计算均匀流基本方程式给出了沿程水头损失与切应力 的关系,而 的大小与流体的流动形态有关。圆管中的层流运动，可以看成无数无限薄的圆筒层，一个套着一个地相对滑动，各流层间互不掺混。可以证明这种轴对称的流动各流层间的切应力大小满足牛顿内摩擦定律式即(5-15)dru由于速度 u 随 r 的增大而减小，所以等式右边加负号，以保证 为正。取立均匀流动方程式（5-13）和式（ 5-15） ，整理得 rdJu2在均匀流中，J 值不随 r 而变。积分上式，并代入边界条件：r=r 0 时，u=0，得(5-16)(420r可见，断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面，见图 5-7。图 5-7 圆管中层流的速度分布r=0 时，即在管轴上，达最大流速：(5-17)220
