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1、光的干涉,1光波的叠加原理,叠加原理成立的条件：光的独立传播定律成立,光波的叠加可分为：相干叠加与非相干叠加,对于两列光波的叠加：,非相干叠加： 0 相干叠加： 0,2相干条件,（1）频率相同； （2）具有固定的初相位差； （3）振动方向相同或具有相同的振动分量,能产生明显干涉现象的补充条件：,（1） 两列光波之间的振幅不能相差太大(反衬度)； （2） 两列光波的光程差不能相差太大，应小于相干长度 (时间相干性）。,3双光场干涉的光强分布公式,或, 为两列光波间的相位差：,（1）当 2K 或 K时，相干加强，产生明条纹；,或,（2）当 （2K1） 或 （2K1）/2时， 相干减弱，产生暗条纹。
2、,或,干涉条纹的可见度,影响干涉条纹可见度的主要因素：,4波阵面分割法一类的干涉,实验装置主要有（1）杨氏双缝实验；（2）劳埃德镜实验；（3）菲涅耳双棱镜；（4）菲涅耳双面镜,要求光源点、缝的单色光源。,光程差，明、暗条纹的位置，条纹间距分别为：,对于劳埃德镜实验注意由于大角掠射引入的附加光程差。,第一章 光的干涉 习题课,5振幅分割法一类的干涉薄膜干涉,点光源照射产生非定域干涉,面光源照射产生定域干涉（等倾干涉或等厚干涉）,光程差公式：,介质膜干涉一类习题的解题基本思路：,8,条纹特征:,1、干涉花样是一些明暗相间的同心圆环； 2、条纹的级次内高外低；3、越薄条纹越稀；4、条纹中央疏而边缘密
3、。,等厚条纹,等倾条纹,干涉条纹是与棱边平行的直线；亮纹与暗纹等间距地相间排列,9,迈克耳孙干涉仪：,法布里-珀罗干涉仪：,同心圆形的等倾干涉条纹,等倾干涉条纹或等厚条纹,振幅急剧递减的多光束干涉,反射率越大条纹越明细尖锐,相邻两光束光程差,10,牛顿环：,同心圆形干涉条纹， 级次“内低外高”间距 “内疏外密”,明环半径,暗环半径,11,6干涉条纹的变化和移动,（1） 干涉场中某一固定点P的光程差，每增加或减少一个波 长，就有一个条纹移过该点，故有：,第一章 光的干涉 习题课,6干涉条纹的变化和移动,（1） 干涉场中某一固定点P的光程差，每增加或减少一个波长，就有一个条纹移过该点，故有：,（2
4、）对于等倾干涉，膜厚d0增加时，膜厚每增加,在环中心就有一个圆环冒出，向级次低的方向移动条纹。即有：,（3)对于等厚干涉，平行光垂直照射，当膜厚d0增加时等厚条纹向干涉级次低的方向移动，当膜厚减小时，等厚条纹向干涉级次高的方向移动。膜厚每改变 ，干涉条纹就增加或减少一个。,7光源的空间相干性与时间相干性,（1）空间相干性,设光源宽度为 b ，可以把它视为许多平行于 双缝的细线光源组成。它们各自产生自己的一组干涉条纹。,先看一下光源的上边界M点条纹的位移大小。,单色光源,（2）时间相干性,是指由于光源的非单色性引起干涉条纹可见度的下降。,普通光源不是严格的单色光，是由于原子或分子的发光是断断续续
5、的，每次发出光波波列的长度是有限的。,两列光波能产生干涉的最大光程差等于波列的长度。,因此有下列关系成立：,两光波能产生的最大干涉级次为：,例：菲涅耳双面镜的夹角为20分，缝光源离双面镜交线10厘米，接收屏幕与光源的双像连线平行，屏幕距离双镜交线210厘米，光波波长600纳米，试求 （1）屏幕上干涉条纹的间距； （2） 屏幕上可以看到几个干涉条纹？ （3）如果光源到两镜交线的距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？ （4）如果光源与两镜交线距离不变，只是在横向有一小的位移x，干涉条纹有什么变化？ （5）如果使屏幕上干涉条纹可见度不为零，缝光源的最大宽度为多少？,16,双面镜实验,菲涅耳双面镜分波面干
6、涉,17,mm,屏幕上条纹间距为 :,屏幕上的干涉条纹条数为,（）屏幕上干涉区宽度为,18,第一章 光的干涉 习题课,19,（）如图所示，当光源移动s时，双像也作相应地移动，双像S1、S2连线的垂直平分线与屏幕交点O（原点，零级干涉条纹处）在屏幕上移动x由几何关系，,由于光源的移动是横向的，移动时L1、L2和都不变，因此条纹间距不变，屏幕上干涉图样只作平移，移动的距离为,20,第一章 光的干涉 习题课,（）设光源宽度为b，边缘光源点在屏幕上的干涉图样彼此错开x，当x与干涉条纹的宽度x一样大时，干涉条纹会因非相干叠加而消失，干涉也就消失就是说，当 时，干涉消失此时有,是光源的极限宽度,可见度不为
7、零,回顾： 劈 尖,明纹,暗纹,3）条纹间距（明纹或暗纹）,2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差,每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.,4 ）干涉条纹的移动,劈尖干涉的应用,（1）向右移动，说明中心条纹数目变少，对应着空气楔隙变薄，所以E的膨胀系数e大。,习题：3.17温度升高，条纹右移,g,（2）温度升高 条纹移动50条,劈尖,不规则表面,前面讨论了用单色光照射薄膜时的情况。如果改用有一定波长范围的复色光，则对于某以指定的入射角i1(所对应的折射角为i2)，干涉的结果将使某些波长的光强最大，某些波长的光强最小，还有其它某些波长的光强介乎其间。,即有,则1，2，3等
8、波长的光产生干涉相长。,而有,则1，2，3等波长的光产生干涉相消。,讨论题：薄膜色,这时会发生不同的波长不同强度的条纹的重叠，对于很薄的薄膜，干涉级不大，用白光照射时也能看到条纹，在此情况下，干涉条纹是彩色的，这种彩色是由不同干涉级的某些波长的光发生干涉相消，某些波长的光发生干涉相长，互相重叠在一起形成的。故这种彩色仍然是混合色，不是单色。这种彩色通常称为薄膜色。,在日光照射下，肥皂泡的彩色即其中的一个例子。油脂薄膜和金属表面上极薄的氧化层也显示出彩色的薄层色.,在薄膜的厚度很薄时，又会发生不同的现象。,当d0远比小时，则反射后的两相干光束之间的光程差主要由附加光程差决定，而与光在薄膜中的几何
9、路程、入射角大小基本上没有什么关系。这种情况下，光程差永远等于/2，永远发生干涉相消。,另外，许多昆虫如蜻蜓、蝉和甲虫等的翼上，均可以看到彩色的干涉图样。由于薄膜厚度往往不均匀故条纹是不规则的曲线。,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,这也可以通过肥皂液薄膜来观察。取一洁净的线框，浸入肥皂溶液中，取出时，使框面竖直。肥皂膜由于重力作用，而逐渐变薄。起初看见彩色条纹之间的距离逐渐增加，最后彩色条纹消失。在反射光中，已看不见薄膜，在透射光中由于没有额外光程差，所以看起来薄膜透明无色。,回顾： 牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,牛顿环实验装置,光程差,暗纹,4）应用例子:可以用
10、来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.,1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？,3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？,测量透镜的曲率半径,例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.,解,G,解 1）条纹为同心圆,明纹,4、如图所示，牛顿环装置中平板玻璃由折射率n1=1.50 和n3=1.75 的不同材料两部分组成。平凸透镜的折射率n1=1.50 ，透镜和平板玻璃之间充满折射率
11、n2=1.62 的液体。已知透镜的曲率半径为R=1.9m ，垂直照射的单色光波长为600nm 。求：（1）反射光形成的干涉条纹是什么花样？（2）左边第五条暗纹半径是多少？右边第六条明纹半径是多少？,解：反射光形成的干涉条纹是：如图所示的明暗半环相间的条纹。,左边第五条暗纹 k=5,右边第六条明纹 k=6,2. 将两块曲率半径相同的平凸透镜凸面向下，分别放在一块平凹透镜的凹面上和一块平板玻璃上，以波长为500nm的光垂直照射，发现在直径40mm的范围内所见的干涉条纹数目相差20条，求凹面的曲率半径。,解：设直径40mm的范围内在平板玻璃上见N1个条纹，在凹面上N2个条纹。则,12d1/2N1，
12、22（d1d2）/2N2,122d12（d1d2）2d2（N1 N2） 20,设平凹透镜的凹面曲率半径为R，,由r2 = 2Rd2，,因而,答：平凹透镜的凹面曲率半径为40米。,46,M2,a1,a1,a2,a2,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,一、仪器结构、光路,迈克耳孙干涉仪Michelsoninterferometer,47,二 、工作原理,光束 a2和 a1发生干涉, M2、M1平行 等倾条纹, M2、M1有小夹角 等厚条纹,补偿板作用：补偿两臂的附 加光程差。,48,迈克耳孙等倾干涉,49,迈克耳孙等厚干涉,等厚干涉条纹,等倾干涉条纹,51,三、光程差计算, M2
13、M1为虚薄膜，n1=n2=1, 光束 a2和 a1无半波损失且入射角i1等于反射角i2,四、极值条件,相长,相消,52,迈克耳孙在工作,迈克耳孙（A.A.Michelson） 美籍德国人,因创造精密光学仪 器，用以进行光谱 学和度量学的研究, 并精确测出光速, 获 1907 诺贝尔物 理奖。,53,迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。,爱因斯坦：,我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，他的最大 乐趣似乎来自实验本身的优美和所使用方法的精湛， 他从来不认为自己在科学上是个严格的专家，事实上 的确不是，但始终是个艺术家。,重要的物理思想巧妙的实验构思,精湛的实验技术 科学中的艺术,许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：全息 照相实验、吴健雄实验、施盖实验等等。,54,三、应用：, 测折射率：, 测量微小位移,光路a2中插入待测介质，产生 附加光程差,由此可测折射率n 。,以波长为尺度，可精确到,若相应移过 N 个条纹,则应有,注意 光通过介质两次,
