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1、层次分析法在大学生就业选择方案优选中的应用2013/11/25(重庆大学城市建设与环境工程学院 环境工程 2 班 2011 级)摘要 我们已经是大三的学生了，一年后将面临各行各业的招聘，那么要如何选择自己的工作以确保那是最好的并最适合我们的呢？其实如大学生就业选择这类多方案、多目标、多选择的决策类问题，要想综合各方面得出一个最佳方案，AHP 分析法实为首选，尤其对目标结构复杂且缺乏必要数据的情况更为实用。AHP 分析法是一种有效地将定量与定性结合的多目标规划方法，也是一种优化技术，特别是将决策者的经验判断给予量化，使分析决策具有一定的客观性、准确性和有效性，非常简单可行。本文通过以大学生毕业后
2、选择工作为例对 AHP 分析法进行了探究。关键字 层次分析法 工作选择 方案优选 权重 Application of Analytial Hierarchy Process in Program Optimization of JobAbstract : To the problem of the program optimization of college students jobs,which involves the policy making of several objects ,especially under the prerequisite of poor informati
3、on support, the Analytial Hierarchy Process (AHP) with some special characteristics is appropriate. The paper tries to discuss how to use AHP in the program optimization of college students jobs with a practical case. Key words Analytial Hierarchy Process (AHP) job program optimization weight在毕业后面临工
4、作的选择决策时我们往往很迷茫，在没有很充分的信息，和完备的数据支持的情况下，完全不知道什么是最适合自己的。例如环境工程专业一位学生在毕业后，已经考上了环保局的公务员，但是因为几手准备，也应聘成功了中海地产的销售职位和污水处理厂的技工职位，并且父母也在老家给找了一个环卫工人的工作，那么面临这四个工作，这位大学生该怎样快速选出最优的工作走马上任呢？这时候层次分析法简直就是从天而降来帮助解决这个疑难杂症的神器，层次分析法能在深入分析复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系后，构建一个层次结构模型，利用少量信息把决策过程数学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简单决策方法 1
5、，尤其适用于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。1 层次分析法背景及其发展层次分析法(Analytical Hierarchy Process ,(以下简称 AHP)是在 20 世纪 70 年代由美国运筹学家 Saaty 教授提出的 2。AHP 本质是一种思维方式的体现 3,也是一种定性分析和定量分析相结合的新方法 4,5。该方法强调人的思维判断在决策过程中的客观性,并通过特定模型将人们的思维判断规范化 6。AHP 不仅是一种有效地将定量与定性相结合的多目标规划方法 【7】 ,也是一种优化技术,特别是将决策者的经验判断给予量化,对目标(因素) 结构复杂且缺乏必要数据的情
6、况更为实用。层次分析法主要思想 【8】 就是：把问题条理化、层次化，对每一层次的相关因素两两比较，将相对重要性反应成判断矩阵，求解权向量，并将总元素进行权重的总排序，并且判断矩阵都伴随着一致性检验，以确保判断矩阵具有客观性 【9】 。目前层次分析法已被广泛应用于安全科学研究，诸如煤矿安全研究、城市灾害能力等诸多方面，也已在大气环境研究、水环境研究等领域得到了应用 【10】 。2 层次分析法基本步骤解析层次分析法的五大基本步骤如下：建立层次结构模型；构造判断矩阵；层次单排序及其一致性检验；层次总排序; 层次总排序的一致性检验 【11】 。对上述步骤分别简单说明如下:（1）建立层次结构模型。在透彻
7、了解所面临的问题后，将各元素的内在联系理清，然后将各因素划分层次：A表示目标层，B表示准则层，C表示指标层，M表示方案层等。将各层次的从属关系用方框图表示，构建层次结构模型。（2）构造判断矩阵。对各层元素进行两两比较，主要是对每一层次中各因素相对重要性给出判断，这些判断引入合适的标度，用数值表示，写成判断矩阵。判断矩阵表示对于上一层次因素，本层次与之有关因素之间的相对重要性的比较。一般采用数值19及其倒数的标度方法，详见表1，如下：表1 判断矩阵标度及其含义标度 含义1 表示两个因素相比,具有同样重要性。3 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素稍微重要。5 表示两个因素相比,一个因素比另一个
8、因素明显重要。7 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素强烈重要。 （3）层次单排序及其一致性检验 【12】 ：层次单排序是指解出判断矩阵 A 的特征根问题的解 W，再将其归一化即对同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性maxA的权值进行排序的过程。式中 为判断矩阵 A 的最大特征值。为进行层次单排序(或判max断矩阵)的一致性检验 ,需要计算一致性指标 ，平均随机一致性指标 RI max)1CIn值，详见表 2，如下：表2 判断矩阵平均随机一致性指标RI 值阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.
9、45当随机一致性比率CR = CI/ RI 0.10 时,认为层次单排序的结果有满意的一致性,否则需要调整判断矩阵的元素取值 【13，14，15】 。(4) 层次总排序: 从最高层次到最低层次逐层计算同一层次所有因素对于总目标相对重要性的排序权值。举例说明：假设上一层次A包含 4个因素,其层次总排序权值分别1A。下一层次B包含4个因素它们对于因素Aj的层次单排序权值分别为 ,则B 1a 14b层次总排序权值如下:1A23A4层次 A层次 B aaaB 层次总排序权值12B1b1213b1421b223b24 41jab 421j9 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素极端重要。2 ，4，6
10、，8上述两相邻判断的中值。倒数 因素i 与j 比较得判断bij ,则因素i 与j 比较的判断bij = 1/bji。3B4 31b323b3441b4243b4431jab41j当层次 A 有 m 个因素，层次 B 有 n 个因素的时候以此类推。（5）层次总排序的一致性检验：从高到低逐层进行，B 层次因素对 Aj 单排序的一致性指标为 CIj,平均随机一致性指标为 RIj ,则 B 层次总排序随机一致性比率 CR 为：11CmjjRaI同样的，当 CR0.10 表示，认为层次总排序结果的一致性是很满意的，不然需要调整判断矩阵的元素取值。3 AHP 在大学生工作选择方案优选中的应用目前情况是环境
11、工程专业一位学生在毕业后，已经考上了环保局的公务员，但是因为几手准备，也应聘成功了中海地产的销售职位和污水处理厂的技工职位，并且父母也在老家给找了一个环卫工人的工作，那么面临这四个工作，这位大学生该怎样快速选出最优的工作走马上任呢？以下利用 AHP 法针对以上四种工作选择进行优选评估。3.1 建立层次结构模型将工作选择作为层次分析的目标层次（A）,将工作选择的考虑因素：工作强度、工资待遇、地理位置、升值前途作为层次分析的准则层（B），4种工作岗位：环保局、污水处理厂、环卫工人、销售作为层次分析的方案层（M）。然后建立层次结构模型如图1所示： 图 1 层次结构模型3.2 构造判断矩阵并计算权重（
12、1）对于这位毕业生选择第一份工作来说，地理位置、升值前途、工资待遇、工作强度都在考虑范围内，那么对这些因素的相对重要性进行两两比较，构造目标层 A 与评价准则层 B 之间的判断矩阵（A-B）：计算出最大特征值为 max= 4.1858,对应特征向量 W=0.2333,0.3826,0.1096,0.2746。判断矩阵偏离一致性指标 CI=（max-n）/(n-1)=0.2784;随机一致性比率CR=CI/RI=0.2784/0.9=0.06960.10。判断矩阵（A-B）具有满意的一致性。权重计算表明评价准则中，升值前途、工资前途、地理位置、工作强度所占的权重依次为:0.2333,0.3826
13、,0.1095,0.2746。(2) 构造升值前途 B1 对 4 种工作方案的判断矩阵（B1-M）如下：计算出最大特征值为 max=4.0511，对应特征向量W=0.4774，0.2441，0.2044，0.042。判断矩阵偏离一致性指标 CI=（max-n）/(n-1)=0.0170; 随机一致性比率 CR=CI/RI=0.01920.10。判断矩阵（B1-M）具有满意的一致性。权重计算表明评价准则中，环保局、销售、污水处理厂、环卫工人所占的权重依次为: 0.4774，0.2441，0.2044，0.0742。（3）构造工资待遇 B2 对 4 种工作方案的判断矩阵（B2-M）如下：计算出最大
14、特征值为 max=4.0655，对应特征向量W=0.5906，0.1677，0.1671，0.0746。判断矩阵偏离一致性指标 CI=（max-n）/(n-1)=0.0218; 随机一致性比率 CR=CI/RI=0.02450.10。判断矩阵（B2-M）具有满意的一致性。权重计算表明评价准则中，环保局、销售、污水处理厂、环卫工人所占的权重依次为: 0.5906，0.1677，0.1671，0.0746。（4）构造地理位置 B3 对 4 种工作方案的判断矩阵（B3-M）如下：计算出最大特征值为 max=4.0634，对应特征向量W=0.5614，0.2218，0.1497，0.0672。判断矩阵
15、偏离一致性指标 CI=（max-n）/(n-1)=0.0211; 随机一致性比率 CR=CI/RI=0.02370.10。判断矩阵（B3-M）具有满意的一致性。权重计算表明评价准则中，环保局、销售、污水处理厂、环卫工人所占的权重依次为: 0.5614，0.2218，0.1497，0.0672。(5) 构造工作强度 B4 对 4 种工作方案的判断矩阵（B4-M）如下：计算出最大特征值为 max=4.0221，对应特征向量W=0.5508，0.0897，0.2511，0.1084。判断矩阵偏离一致性指标 CI=（max-n）/(n-1)=0.0070; 随机一致性比率 CR=CI/RI=0.00830.10。判断矩阵（B4-M）具有满意的一致性。权重计算表明评价准则中，环保局、销售、污水处理厂、环卫工人所占的权重依次为: 0.5508，0.0897，0.2511，0.1084。3.3 层次总排序及一致性检验4 种工作方案对于选择工作总目标的层次总排序计算如下：1B23B4层次 B层次 M 0.2333 0.3826 0.1095 0.2746 层次 M 总排序权值 WM1M2M3M40.4774 0.2441 0.2044 0.0742 0.5906
