八年级第三章课件

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1、 3.1 生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念 （2）平移的特点 (3)平移的基本性质1.图形的平移例 1:下图中的图形 A 向右平移了 6 格得到图形 A(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。（2）平移的特点：平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。例 2、观察下图ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。(3) 平移的基

2、本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。YXEBAFDCA A二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的 （ ）A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ）A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4.如图，四边形 ABCD 平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_， （2） F_（3）HE= ， （4）D=_，（5）D

3、H=_。5.如图，若线段 CD 是由线段 AB 平移而得到的，则线段 CD、AB 关系是_.6.试着做一做：（1）把图形向右平移 7 格后得到 （2）把图形向左平移 5 格后到的图形涂上颜色。 的图形涂上颜色。（3）画出小船向右平移 6 格后的图形 (4)画出向右平移 6 格后的图形三、归纳小结通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。 （在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 ）总结出了平移的性质。 （平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 ）3.2 简单的平移作图一、知识回顾1.平移的概念2.平移的性

4、质二、新知要点1.平移图形的规律，作图的顺序；2.平行线的作法及对应点的连结；3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。例 1：观察理解平移后的图形。例 2： 把图中的三角形 ABC（可记为ABC）向右平移 8 个格子，画出所得的 。CBA度量ABC 与 的边，角的大小，你发现什么呢？CBA解：（1） 、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。（2） 、平移的对应点所连线段 。（3） 、其中 BC 与 BC的关系是 （位置关系和数量关系） 。线段 AB 与 AB的关系是 （位置关系和数量关系） 。若 AC=5，则 AC= ，若BAC=60，则BAC= 。若

5、ABC 周长为 30，则ABC周长为 。BCA若ABC 面积为 S，则ABC面积为 。例 3：画出平移后的图形。通过操作我们发现：1在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。2在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。3用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。4平移图形或物体时，可以一次平移

6、，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。例 4：如图，经过平移，ABC 的顶点 A 移到了点 D，请作出平移后的三角形。分析：因为 A 与 D 是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向 射线AD，平移距离线段 AD 的长，作法：1.分别过点 B、C 沿 AD 方向作线段 BE、CF，使它们与 AD 平行且相等2.顺次连结 D、E、F则DEF 即为所求。 三、新知巩固1.分别画出将向下平移 4 格，向左平移 8 格后得到的图形。分析：要分别画出将向下平移 4 格、向左平移 8 格后得到的图形，先要分别描出四个顶点向下平移 4 格、向左平移 8 格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点

7、顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形。2.画出花瓶向上平移 4 格后的图形，再 3.画出三角形向右平移 6 格后的图形，画出它继续向左平移 7 格后的图形。 再画出梯形向下平移 5 格后的图形四、归纳小结通过本节课的学习我们学会了平移作图。确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置；平移的方向；平移的距离。 3.3 生活中的旋转一、知识回顾下列现象哪些是平移? 平移的特点有哪些？平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平 移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽

8、车方向盘，摩天轮，旋转木马）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、 新知要点1.旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。

9、例 1如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是 O，AOE、BOF 等都是旋转角（2）经过旋转，点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的置。2旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。 旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向；三 、 新 知 巩 固1. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOB

10、C,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。在这个旋转过程中 （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？ （4）AOD 与BOE 有什么大小关系？ DFEOA BC2.在正方形 ABCD 中，1230，试把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？ 21M FDCABE探索 DE，BF，AF 之间的关系。 四、 归纳小结认识了旋转的图形；旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向；旋转图形的性质。3.4 简单的旋转作图一、知识

11、回顾1.旋转的概念2.旋转的三要素3.旋转的性质如图，在方格上作出“小旗子”绕 O 点按顺时针方向旋转 90 度后的图案，并简述理由。 二、新知要点简单图形的旋转作图两种情况：给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形。例 1如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，以及旋转后的三角形分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转

12、中心的距离相等，即 CB=CB，就可确定 B的位置，如图所示解：（1）连结 CD（2）以 CB 为一边作BCE，使得BCE=ACD（3）在射线 CE 上截取 CB=CB则 B即为所求的 B 的对应点（4）连结 DB则DBC 就是ABC 绕 C 点旋转后的图形。O 例 2如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE=14，ABF 是ADE 的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？分析：由ABF 是ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求

13、AE 的长度，由勾股定理很容易得到。ABF 与ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形解：（1）旋转中心是 A 点（2）ABF 是由ADE 旋转而成的B 是 D 的对应点DAB=90就是旋转角（3）AD=1，DE= 14AE= 2()= 7对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点AF= 14（4）EAF=90（与旋转角相等）且 AF=AE EAF 是等腰直角三角形例 3如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使 L、M在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角

14、、对应点的知识来说明解：四边形 ABCD、四边形 AKLM 是正方形AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM 为旋转角且为 90ADM 是以 A 为旋转中心，BAD 为旋转角由ABK 旋转而成的BK=DM三、新知巩固1平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A 位置 B 大小 C 形状 D 性质29 点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A 30 B 45 C 60 D 903将平行四边形 ABCD 旋转到平行四边形 ABCD的位置，下列结论错误的是（）AAB=AB BABAB CA=A DABCABC4做一做在图 1 中，将大写字母 A 绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 度，请作出旋转后的图案图 1四、归纳小结图形的旋转图形旋转的性质简单图形的旋转作图步骤3.5 他们是怎样变过来的一、知识回顾1.平移的概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动